七年级数学下册导学案

1、 七年级下册数学 第五章 相交线与平行线（总第11课时）导学11 相交线与平行线复习导学案 （一）一、学习目标重点 通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。难点 使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习1、知识结构网络图：2、填空：（1）两个角的和是_，称这两个角互为余角。（2）两个角的和是平角，称这两个角互为_。（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_。（4）_的余角相等；

2、（5）同角或等角的_相等；（6）对顶角_。3、技能训练：（1）若1=50 ， 则2 =_ BOC=_。 （2） 在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3 （填 ， =， ） 理由是_。_3_1_2_B_A_C_D（3）找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_内错角有_同旁内角有_三、合作探究：如图：由1=3得_ /_( )由2=3得_ /_( )由3+4=180得_ / _( )由2+4=180得_ / _( )为什么研究平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来？围绕这些问题展开讨论、交流。四、拓广延伸如图已知1=ACB, 2=3.求证：CDFH.

3、（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2 =DCF（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ） 七年级下册数学 第五章 相交线与平行线（总第12课时）导学12 相交线与平行线复习导学案 （二）一、学习目标：重点 通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。难点 使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习、1.若三条直线交于

4、一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对2.如图1所示，1的邻补角是( ) A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF图1 图2 图3 图43. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是( )A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A第一次右拐50，第二次左拐130 B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐505. 如图3，ABCD，那么A

5、，P，C的数量关系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A三、合作探究、6. 一个人从点A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于( ) A.75 B.105 C.45 D.1357.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对8.如图5所示，已知3=4，若要使1=2，则需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三

6、个交点； 若ab，bc，则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.四、拓广延伸、12.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.13.观察图7中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角.14. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：ab， bc，ac ，ab，bc，ac，请从中选取3个命题（其

7、中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为ab， bc，所以ac（平行于同一条直线的两条直线平行） 图5 图6 图7 图8五、检测反馈、15.如图8，已知ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_ 图9 图10 图1116.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:_ _.17.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，EOD=25，则BOD=_，AOC=_，BOC=_.18.如图11所示，四边形ABCD中，1=2，D=72

8、，则BCD=_.19. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_.20. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系（总第13课时）导学1 6.1.1 有序数对学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法重点:有序数对及平面内确定点的方法难点:利用有序数对表示平面内的点学习过程：请阅读教科书38-40页一、请回答下面问题1、什么是有序数对，怎么表示？请举例说明2、有序数对有什么作用？二、独立完成下列各题：1、 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，

9、6），则6排7号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。2、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)3、如图1所示,B左侧第二个人的位置是( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)4、如图1所示（4,3）表示的位置是（ ）A.A B.B C.C D.D三、小组合作完成下列各题： 5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(

10、4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格? 6、 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作_；数对（2，6）表示_.7、如果一类有序数对(x,y)满足方程xy5，则下列数对不属于这类的是_（A）（3，2）（B）（2，3） （C）（5，1） （D）（1，6）四、课堂检测：8、用1，2，3可以组成有序数对_对。9、如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。（马走斜日） 10、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为（1，），则其余各目标的位置分别是多

11、少？七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系（总第14课时）导学2 6.1.2平面直角坐标系（一）学习目标：重点 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。难点 1.掌握特殊点的坐标的特征。学习过程：一、读教科书4042页，填空1、规定了_、_、_的直线，叫数轴2、我们用平面内两条_、_的_组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_取_为正方向,竖直的数轴称为_取_为正方向.两坐标轴的_为平面直角坐标系的_。3、平面直角坐标系内的点可以用_表示。平面直角坐标系内一点A向X轴作_与X轴的交点x

12、即为点A的_坐标，向Y轴作_与Y轴的交点y即为点A的_坐标。记作：（_，_）2、平面直角坐标系把平面分成_个部分,分别叫_、_、_、_。注：坐标轴上的点不属于任何象限。二、独立完成下列各题：1、写出图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各点的坐标2、建立平面直角坐标系并在坐标系中描出下列各点看谁做的又快又好A（2，3）、B（2，2）、M（0，4）、N（2，3）、P（4，0）、Q（3，2）并指出它们分别在那个象限。三、小组合作完成下列各题：3、你能说出：（1）原点O的坐标是什么？（2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2

13、）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）四、课堂检测：5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系（总第15课时）导学3 6.1.2平面直角坐标系（二）学习目标：重点 1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。难点 1、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。2

14、、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。课前练习在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？一、独立完成下列各题：1.在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，7）。 （1） 这些点分别在那个象限？（2）A点到原点O的距离是_ _个单位长。（3）B到X轴的距离是_ _到Y轴的距离是_ _（4）点C与点D有什么位置特征？（5）点C与点E有什么位置特征？（6）连接CD，则直线CD与X轴是什么位置关系？（7）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？二、小组合作完成下列问题（结

15、合上题）平面直角坐标系内一点P(a,b)由（1）可得：若a0,b0,则点P在 象限；若a 0,b 0,则点P在 ；若a 0,b 0,则点P在 ；若a 0,b 0,则点P在 ；若a=0，则点P在 ，若b=0,则点P在 。由（2）、（3）可得点P(a,b)到X轴的距离是 ；到Y轴的距离是 ；由（4）、（5）可得点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标是 ；关于Y轴对称的点的坐标是 ；由（6）、（7）可得平行于X轴的点的坐标有什么特征？平行于Y轴的点的坐标有什么特征？三、课堂检测：1、 点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到Y轴的距离为 。2、 在直角坐标系中，A点的位置是（3，2），B点的位置是（5，2

16、），则连接A、B 两点所成的线段与_平行.3、已知点E（2，4）它关于X轴对称的点的坐标是 ，关于Y轴对称的点的坐标是 4、 已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶点的三角形的面积5、知A(7a+5,a), B(2-a,2a-2),若ABx轴，则a= ,A,B两点间的距离为 。七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系（总第16课时）导学4 6.2.1用坐标表示地理位置学习目标重点 了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，用坐标系表述地理位置难点 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念 自主学习活动1 探究用坐标表示地理位置

17、的方法 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置 小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m 小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m 小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m 问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 活动2：归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 （1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方

18、向； （2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称 大象馆鸵鸟园鸟园广场游乐场老虎馆狮子馆水族馆说明 ：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称 合作学习活动3 巩固练习如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向

19、，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置 活动4 课堂小结这节课你有哪些收获或困惑. 目标检测1、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是 ( ) A、北纬31 B、东经103.5 C、浙江省金华市的西北方向上 D北纬31 ，东经103.5. A2、如图，是一个88的球桌，小明用A球撞击B球，到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置. BCD3、根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点 菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走1

20、50米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米 七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系（总第17课时）导学5 6.2.2用坐标表示平移学习目标1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系。 2、会写出点平移变化后的坐标。 3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化自主学习自读教材P51页探究与归纳，完成下列问题： 1、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3) (1)将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点A向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A向上

21、平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是 yxA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121(4)将点A向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是 2、通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（ ， ），将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（ ， ）合作学习1将点A（3，-4）沿x轴负方向平移3个单位，得到点A的坐标为（_，_），再将A沿着y轴正方向平移4个单位，得到A的坐标为

22、（_，_）2、四个点分别是A（-2，1）， B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）将四点沿x轴负方向平移3个单位长度，各个点的坐标变为多少？再将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移前、后四个点组成的图形。 yxCBA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121D拓展提高1、正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生

23、了哪些变化？2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。 七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系（总第18课时）导学6 平面直角坐标系小结与复习学习目标1、 了解全章知识网络，巩固平面直角坐标系及相关概念；2、 在给出的直角坐标系中，根据坐标熟练描出点的位置，由点的位置熟练写出 点的坐标。自主学习全章知识网络确定平面内点的位置确定平面内点的位置点 坐标（有序数对）P （ x, y ）画两条数轴 垂直 有公共原点合作学习一、选择1、点A（）所在象限为 （ ）A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、

24、 第四象限2、若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是 （ ）A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为 （ ）A 、（） B、 （） C、 （） D、（） 5、线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位 长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为 （ ）A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5） C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）6、坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C

25、、 D、7、如果B七年级下册数学 第七章 三角形（总第25课时）导学6 7.31多边形一、 学习目标1、 认识多边形及其有关概念2、 会计算多边形的对角线的条数二、 自主学习阅读课文填空：（1）在平面内， 叫做多边形。（2）如果一个多边形由 条线段组成，那么这个多边形就叫做 边形， 是最简单的多边形。（3） 叫做多边形的内角。（4） 叫做多边形的外角。（5） 叫做多边形的对角线。（6）如果 ，那么这个多边形就是凸多边形。（7） 叫做正多边形。三、合作探究1、课本81页练习1、2；2、从六边形的一个顶点出发可以画出几条对角线？他们将六边形分成几个三角形？七边形呢？3、 由此你能得出多边形对角线条

26、数与它的变数的关系吗？4、 一个八边形，它有 条对角线。四、巩固提高课本84页习题7.3 1、七年级下册数学 第七章 三角形（总第26课时）导学7 7.3.1多边形的内角和一、 学习目标1、 会计算多边形的内角和2、 会计算多边形的外角和3、 会利用内角和、外角和求多边形的边数二、 自主学习1、从n边形的一个顶点可以画 条对角线，它们可以将n边形分成 个三角形？2、阅读课本8182页3、n边形的内角和等于 4、做课本83页练习1（1）（2）（4）5、做课本84页习题7.3 2、4三、合作探究1、课本82页例12、课本82页例23、多边形的外角和等于 4、做课本84页练习1（3）四、巩固提高1、

27、一个多边形的格内角都等于120度，它是几边形？2、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？4、 课本85页5、6题七年级下册数学 第七章 三角形（总第27课时）导学 8 复习 三角形 （一）一、 学习目标：1. 理解并掌握本章有关概念及性质。2. 会用本章知识解决问题。二、 自主学习： 阅读课本第七章内容，回答下列问题：（一） 有关概念1. 什么叫三角形？三角形的高、中线、角平分线？2. 什么叫多边形？多边形的对角线？3. 什么叫平面镶嵌？（二） 有关性质：1. 三角形三边的关系？2. 三角形、多边形的内角和？外角和？3. 三角形外角的性质？（三） 用一种或两种正多边形进行平面镶嵌的条件是

28、什么？三、 合作探究： 先独立完成下列问题，再小组交流1. 以下列各组线段长为边能构成三角形的是（ ）(A) 7. 12. 5 （B） 6. 8. 15 （C） 4. 5. 3 （D） 8. 3. 42. 在ABC中，若C=90 CAB与CBA的平分线相交于点O,则AOB=( )(A) 105 （B）120 （C）135 （D）150 3. 如图，BOC=100 C=20 B=25，则A=（ ）4. 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，在选择其中一种正多边形进行平面镶嵌，可选择的是 。四、 巩固提高： 1. 已知：ABC中， ADBC于D，DAC=C，B=65则BAC= 。2.

29、如图，已知 B=42 A+10=C ABC则ACD= 3. 如果一个凸多边形从一个顶点引出的对角线条数为4， 则这个多边形为 边形， 内角和是 。 4. 如图，在小河的一边开两条小渠，设计要求两条水渠成45角，有人采取这样的方法：在两个水渠内侧各取一点E F 之后连起来，并测得CEF=100 BFE=55.问这条水渠是否符合要求？并说明理由。七年级下册数学 第七章 三角形（总第28课时）导学9 复习三角形 专题训练 （二）一、 学习目标：1. 学会分析解题思路2. 学会用本章知识解决实际问题二、 自主学习： 专题： 与三角形有关的线段： 三角形的高构造了 条件， 三角形的中线隐含了 相等的条件

30、。 将三角形面积分成 两部分， 三角形的角平分线提供了 相等条件。 专题： 三角形内角和及外角的性质三角形内角和与外角性质为解题提供了隐含条件，可解决许多有关三角形 问题。专题： 多边形内角和及外角和求多边形的内角、外角、边数及对角线问题时，常用到多边形的公式是 。专题： 平面镶嵌常用的平面镶嵌大多是 的镶嵌， 主要限于用 种正多边形镶嵌和允许用 种正多边形镶嵌两种类型三、 合作探究1. 如图（1），在ABC中，AD、AE分别是BC边的中线和高，AB=10， AC=6 则ABD与ACD的周长之差是 面积关系是 2. 如图（2），已知ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，

31、则2 1 （填“”）3 已知，一个多边形内角和是外角和的2.5倍，则此多边形的边数为 。4. 三角形最长边等于10，另外两边长分别为X和4，周长为C，则X的取值范围是 C的取值范围是 。四、 巩固提高：1. 如图（4）,在ABC中，AD是高，AE 是BAC的角平分线，B=20, C=60,求DAE的度数2. 某校欲建一座足球场，现有正三角形、正六边形、正八边形、正十边形五种形状的草皮，请你帮助选择两种草皮来铺满足球场七年级下册数学 第八章 二元一次方程组（总第29课时）导学1 8.1二元一次方程组同学们，驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。一、学习目标1经历列二元一次方程组解决实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的