物流管理定量分析期末考试复习指导11

1、物流管理定量分析期末考试复习指导 时 间： 2011年 11月 29日地 点：实训楼 201 机房 授课教师：芦永强第 1 章重难点分析重点与难点】重点：初始调运方案的编制，物资调运方案的优化 难点：物资调运方案的优化重难点分析】1. 初始调运方案的编制，主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字 的格子数为“产地个数销地个数 1”。最小元素法步骤： (1) 在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求 量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为 0 的供应量或需求量对应的行或列(

2、若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列， 但不能同时划去行和列) ；(2)在未划去运价中， 重复(1) ；(3) 未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制 完毕。2.物资调运方案的优化，要会判断方案是否最优，会对每一个空格找闭回路,会计算每一个空格对应的检验数，会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案，要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数+销地个数-1”。【重点题目】例1某物资要从产地A1, A2, A3调往销地B1, B2, B3,运输平衡表和运价表如下表所示: 运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元 /吨）销地 产地、B1

3、B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元 /吨）销地产地、B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数:12= 40- 10+ 30 - 50= 10,13= 80- 20+ 60- 50= 70,23= 90- 20 + 60 - 30= 1

4、00,32= 30- 60+ 30- 10=- 10V 0初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为=min (20 , 40) = 20调整后的第二个调运方案如下表所示:运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元 /吨）销地产地、B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150对空格再找闭回路，计算检验数:12= 40- 10+ 30 - 50= 10,13= 80- 20+ 30- 10+ 30 - 50 = 60,23= 90- 20+ 30 - 10= 90,31 = 60- 30+ 10- 30=

5、 10所有检验数非负，故第二个调运方案最优。最小运输总费用为 20X 50+ 30X 30 + 20X 10 + 20 X 30+ 60X 20= 3900 （元）第 2 章重难点分析重点与难点】重点：线性规划模型的建立，矩阵的加减法、数乘法、转置及乘法难点：建立线性规划模型，矩阵乘法重难点分析】1. 线性规划模型的建立,主要掌握主、辅教材中提到的几种情形。建立线性规划模型的步骤： (1) 确定变量； (2) 确定目标函数； (3) 写出约束条件(含目标函数一一约束条件变量非负限制)；(4) 写出线性规划模型。即：变量 线性规划模型变量就是待确定的未知数；目标函数就是使问题达到最大值或最小值的

6、函数；约束条件就是各种资源的限制及变量非负限制；由目标函数和约束条件组成的数学模型就是线性规划模型。2. 要熟悉矩阵的一些概念及矩阵的加减法、数乘法、矩阵转置等基本运算，重 点掌握矩阵的初等行变换、矩阵的乘法和求逆。矩阵概念：由n个数aij (i = 1,2,，m;j = 1,2,，n)排成一个m行、n 列的矩形阵表a11a21a12a22a1na2nam1am2amn称为n矩阵，通常用大写字母 A,B, C,表示。单位矩阵：主对角线上元素全为 1，其余元素均为0 的方阵，称为单位矩阵，记为：I ，即1本课程我们主要掌握二阶单位矩阵 001 和三阶单位矩阵矩阵加减法：若矩阵A与B是同型矩阵，且

7、a12a1nb11b12b1na22a2n ,JB b21b22b2nam2amnbm1bm2bmnam1a11A a21则 A B= C其中a11a21b11b21a12a22b12b22a1na2nb1nb2nC=am1bm1am2bm2amnbmn矩阵数乘法：设矩阵A=aijm x n,是任意常数，则ai1ai2a21a22Aam1am2a1na11a12a2na21a22amnam1am2矩阵乘法：设A= aij是一个mx s矩阵，B=bijq矩阵C= cij 为A与B的乘积，其中ai1b1jai2b2jm j = 1, 2,，n),记为：C= ABaiia21ai2a22aina2n

8、矩阵转置：把一个 mX n矩阵A= am1am2amnA的转置矩阵，记为AT,即aiiai2a2ia22AT=aina2n可逆矩阵与逆矩阵概念：设矩阵 A,a1na2namn是一个s x n矩阵，则称mX nsaisbsjaik bkjk1 (i = 1,2,的行、列互换得到的nxm矩阵，称为amiam2amn如果存在一个矩阵B,使得AB= BA= I则称矩阵A是可逆矩阵，并称B是A的逆矩阵,记为:B= A- 1。【重点题目】例1某企业生产甲、乙两种产品，要用A,B, C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1, 1, 0单位；生产一件产品乙,需用三种原料分别为1

9、, 2, 1单位。每天原料供应的能力分别为 6, 8, 3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润 3 万元；销售一件产品乙，企业可得利润 4 万元。试写出能使利润最大的线性规划模型。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1, x2 0线性规划模型为：max S x1 x1x1，3x1 x2 2x2x2 x24x26830,B10 ，求：ABT、ABT30311101101211例 3 某企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要 A， B， C，D四种不同的机床来加工，这四种机床的可用工时分别为1500, 1200, 1800, 1400。每件甲产品分别

10、需要 A, B, C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别需要A，B, D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润 6元，乙产品每件利润 8 元。试建立在上述条件下,如何安排生产计划,使企业能获得利润最大的 线性规划模型，并写出用 MATLAB件计算该线性规划问题的命令语句。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为 x1件和x2件。显然，x1, x20maxS6x18x24x13x215002x13x212005x118002x21400x1， x2 0线性规划模型为：解上述线性规划问题的语句为：clear;C=-6 8;A=4 3;2 3;5 0;0 2;B=1500;1200

11、;1800;1400;LB=0;0;X,fval,exitflag=linprog(C,A,B,LB)第 3 章重难点分析重点与难点】 重点：四则运算构成的函数求导，求经济批量的问题，求利润最大的问题 难点：函数、极限、连续及导数等概念重难点分析】1. 要熟悉函数概念，掌握求函数定义域、函数值的方法，会判断两个函数的异同，会判断函数的奇偶性。函数概念：函数y= f（X） 是两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量,f是对应规则。函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的全体。在定义域内的每一个值X,按照对应规则f,可惟一地确定y值与X对应。定义域:确定函数定义域的三条基本要求:1(1)要求

12、 （X）0 分式的分母不能为零。即（X）。偶次方根下的表达式非负。即n厂而要求（X）0 （其中n为偶数）。对数函数中的真数表达式大于零。即log a u（X） 要求u（x） 0。2.理解基本初等函数，熟悉复合函数、初等函数、分段函数等概念，会将一个复合函数分解为基本初等函数的复合。基本初等函数:(1)常数函数y = c （c为常数）幕函数y= X （ 为实数）指数函数 y = a X (a 0,1)3.对数函数 y= log a x(a0, a 1)了解需求函数和收入函数，熟悉库存函数、成本函数、平均成本函数和利润函数。需求函数:需求量q是价格P的函数q = q ( p)，称为需求函数。收入函

13、数:收入函数R (q) = pq,其中P是价格，q是销售量。库存函数:设某企业按年度计划需要某种物资D单位，已知该物资每单位每年库存费为a元，每次订货费为b元，订货批量为q,假定企业对这种物资的使用是均匀的，则库存总成本为C(q) |q 罟成本函数：成本由固定成本和变动成本组成，所以，成本函数为C (q) = C0+C1(q)。平均成本函数：平均成本函数C(q)C(q)q，即单位产量的成本。利润函数：利润函数L (q) = R (q)C (q)。4.极限的计算主要掌握因式分解法、有理化法及重要极限法，对极限、连续及无穷小量等概念可略为了解便可。导数基本公式:常数的导数：(c) 0幕函数的导数：

14、(X) x 1 ,指数函数的导数:/ X.X ./ XX(a ) a In a, (e ) e对数函数的导数：（l0gaX）亦1 1,(In X)-X函数单调性判别:（1）在a , b内，若 f（X）0,则 f（X）在a ,b上是单调增加的，a , b称为f（X）的单调增加区间;在a，b内，若 f（X） 0,则 f（X）在a ,b上是单调减少的，a , b称为f（X）的单调减少区间。极值点的必要条件：可导函数的极值点必是驻点,即：若X0是可导函数的极值点,则必有f（X0） = 0。求物流经济量最值的求解步骤:(1)列出目标函数；此处的目标函数就是使所求实际问题达到最大值或最小值的函数。对目标函

15、数求导数;令目标函数的导数为0,求出驻点;若驻点惟一，则该驻点就是我们所求的最值点 （若驻点不惟一，则要用我们前面介绍的方法判定哪一个驻点是所求的最值点）（5）得出结论。【例题讲解】设 y= (1 + x2)ln x，求：y解:y (1 x2) lnx (1x2)(ln X)2xlnx1x2x解:试写出用MATLAB件求函数yln(Jx x2)的二阶导数y的命令语句。xe设y 1 x，求：y(ex)(1 x) ex(1 x) xex(1 x)2y-T? T?(1 x)解:clear;syms x y;y=log(sqrt(x+xA2)+ex p( x);dy=diff(y,2)例4某物流企业生

16、产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。、q 1000000000C(q)解：库存总成本函数40 qC(q)丄 10000000000令 40 q2得定义域内的唯一驻点q = 200000件。即经济批量为200000件。第4章重难点分析1)【重点与难点】重点：不定积分与定积分的直接积分法难点：边际概念、原函数和定积分等概念【重难点分析】1.要对边际成本、边际收入、边际利润、不定积分、定积分及增量等概念有所了解，重点理解原函数的概念。边际概念：边际经济函数就是相对应经济函数的导 数。原函数与不定积分

17、概念：如果F(x) f(x)，则称F(x)是f (X)的原函数，此时,F(x) + c是f (x)的全体原函数，称为f (x)的不定积分，记为f(x)dx F(x) c。2.要记熟不定积分的基本公式，掌握好不定积分和定积分的直接积分法，对不定积分和定积分的运算性质要有所了解。积分基本公式:(1) dx x C，推广为:kdx kx c e 、,_、(k为任意吊数)，x dx -x11C (1 1dx ln|x| caxdx ax x, (4)lnac(a0, aM 1)(5)exdx ex C牛顿-莱布尼兹公式：定积分与不定积分之间有着内在的联系， 这就是牛顿-莱布尼兹公式,即，若不定积分f(x)dxF(x) c ,则定积分 :f (x)