数据模型与决策练习题含答案

1、1、某企业目前的损益状况如在下:销售收入(1000件X 10元/件)10 000销售成本:变动成本(1000件X 6元/件)6 000固定成本2 000销售和管理费(全部固定)1 000利润1 000(1)假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4%,固定成本增加 1%,结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5%,而提价会使销量减少10%;二是增加产量20%，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。请做出选择，哪一个方案更有利?(2)假设企业欲使利润增加 50%，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。2、某企业每月固定制造成本1

2、000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率 50% ;本月计划产销600件产品，问预期利润是多少 ？如拟实现净利500元，应产销多少件产品 ？产品单价单位变动成本销量甲1008012000乙907515000丙958080003、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表(单位：元):要求:(1)计算各产品的边际贡献;(2)计算加权平均边际贡献率;(3)根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本

3、为 2元，一次订货成本 25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少?5.有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:项目总成本变动成本固定成本商品成本80008000工资487187300福利费4848广告331231100房地产租赁费5353保险费1414修理费4545易耗品1003070水电费5050利息1001000折旧250250合计94788548930单位：元7、某企业每年耗用某种材料 3 600千克，单位存储成本为 2元，一次订货成本25元。企业编号生产性固定资产价值（万元）工业总产值（万元）1318524291010

4、19320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3） 估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况 来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为 固定成本

5、。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成 本或变动成本。对于这些混合成本， 要使用工业工程法、 契约检查法或历史成本分析法，寻 找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。账户分析则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少?&某生产企业使用 A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订货成本 10元：如果自制，单位成本 3元，每次生产准备成本 600 元。每日产量 50件。零件的全年需求量为 3 600件，储存变动成本为零件价值的20，每日平均需求最为 10 件。面分别计算零件外购和自制的总成本，以选择较

6、优的方案。9 请建立最简单的单阶段存贮模型， 推导出 经济批量公式 ，要求说明模型成立的假设条 件，所用字母的经济意义，并要有一定的推理过程。10 若某工厂每年对某种零件的需要量为 10000 件，订货的固定费用为 2000 元，采购 一个零件的单价为 100元，保管费为每年每个零件 20 元，求最优订购批量。11 某厂对某种材料的全年需要量为 1040吨， 其单价为 1200元/吨。 每次采购该种材料 的订货费为 2040 元，每年保管费为 170 元 /吨。试求工厂对该材料的最优订货批量、每年订 货次数。12 某货物每周的需要量为 2000 件，每次订 货的固定费用为 15 元，每件产品每

7、 周保管 费为 0.30 元，求最优订货批量及订货时间。13 加工制作羽绒服的某厂预测下年度的销售量为 15000 件，准备在全年的 300个工作日内均衡组织生产。假如为加工制作一件羽绒服所需的各种原材料成本为48 元，又制作一件羽绒服所需原料的年存贮费为其成本的 22%，提出一次订货所需费用为 250 元，订货提 前期为零，不允许缺货，试求经济订货批量。14 一条生产线如果全部用于某种型号产品生产时， 其年生产能力为 600000 台。据预测对该型号产品的年需求量为 260000 台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用 于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费

8、1350 元，该产品每某生产线单独生产一种产品时的能力为 8000 件年，但对该产品的需求仅为 2000 故在生产线上组织多品种轮番生产。已知该产品的存贮费为60元/年件，不允更换生产品种时，需准备结束费 300 元。目前该生产线上每季度安排生产该产品 问这样安排是否经济合理。如不合理，提出你的建议，并计算你建议实施后可能带台成本为 45 元，年存贮费用为产品成本的 24%，不允许发生供应短缺，求使费用最小的该 产品的生产批量。15 件/年， 许缺货， 500 件， 来的节约。订货提前期为零，每次订货费为如发生缺货， 可在下批货到达时1）的结果进行比较。16某电子设备厂对一种元件的需求为R=

9、2000件/年，25 元。 该元件每件成本为 50 元， 年存储费为成本的 20。 补上，但缺货损失费为每件每年 30 元。求：（1）经济订货批量及全年的总费用；（ 2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（17 某出租汽车公司拥有 2500 辆出租车，均由一个统一的维修厂进行维修。维修中某 个部件的月需量为 8套。 每套价格 8500元。已知每提出一次订货需订货费 1200元，年存贮 费为每套价格的 30，订货提前期为 2 周。又每台出租车如因该部件损坏后不能及时更换 每停止出车一周，损失为 400 元，试决定该公司维修厂订购该种部件的最优策略。已知卩=150,6= 25。又知每个产品

10、的进价为 85 元退回原单位。问该产品的订货量应为多少个，18 对某产品的需求量服从正态分布， 元，售价为 15 元，如销售不完全按每个 使预期的利润为最大。并指出各问题是具有唯一最优解、 无穷多最优解、19 用图解法求解下列线性规划问题， 无界解或无可行解。st.2x1 + X2> 1st. 2x1 + 2x2< 103X1 + 4X21.5X1+ X2> 8x1, x2 0X1, X20(3)st.max z = X1+ X28X16X2 24(4) max z = 3x1 2x2st.X1 + X2< 14X1 6X2 122X12X2 42X2 4X1, X2

11、0(5)st.X1, X2 0max z = 3x1 + 9x2X1 + 3x2< 22(6) max z = 3x1 + 4x2 st.X1 + X2< 4X1 + 2x2 < 12X2 62x1 + X2<16X1, X2 02x1 5x2<020、21 、用图解法求解以下线性规划问题：X1, X2 0用图解法求解以下线性规划问题：max z=x1+3x2s.t.x1+x2< 10-2x1+2x2< 12x1W 7x1,x20（1） min z = 6x1 + 4x2(2) max z = 4xi + 8x222、按下表提供的条件绘制箭线型网络图计

12、算结点时间参数，并说明作业 F、 I 的最早结minz=x1-3x2s.t.2x1-x24x1+x23x25x14x1,x20束时间和最迟开始时间；求出关键路线。作业代号先行作业作业时间A一3B一4CA2DB5EA4FE4GB , C7HD5IG6JG、F924、获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：能发挥自己的才干为国家作出较好贡献二即工作岗位适合发挥专长）；工作收入较好（待遇好）；（大城市、气候等工作条件等）；（声誉-Reputation）；（人际关系和谐等）Promote, promotion

13、 ）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。他面临多种选择和决策，问题是他将如生活环境好 单位名声好 工作环境好 发展晋升（问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此, 何作出决策和选择？（运用 AHP ）23、某决策问题，其决策信息如下表:效益（万元）状态NNaN3方案S5020-20S23025-10S3101010根据有关资料预测各状态发生的概率依次为0.3，0.4, 0.3，请用决策树法求解此问题。1、解：（ 1）调资后的利润为：1000 X 10 6 X( 1+ 4% 3000 X( 1 + 10% = 730 元方案一利润为：1000X( 1 10% X 10 X( 1 + 5% 6X

14、( 1 + 4% 3000X( 1 + 1% = 804 元方案二利润为：1000X( 1+ 20% 10 6X( 1+ 4% 3000 X( 1+ 1% + 500 = 982 元综上可知，选择方案二更有利。2 假设企业欲使利润增加 50，即达到 1 500 元，可以从以下四个方面着手。 减少固定成本将固定成本（ FC 作为未知数，目标利润 1 500元作为已知数，其他因素不变，代入本量利关系方程式： 1500=1000X101000X6FC可得FC= 2500元如其他条件不变，将固定成本由 3000元减少到 2500 元，降低 1 6. 7%，可保证实现目标利润。 减少变动成本同上述方法，

15、将变动成本（ VC 作为未知数代入本量利关系方程式：1500= 1000 X 10 1000 X VC 3000可得VC= 5.50元如其他条件不变， 将变动成本由 6 元减少到 5.50 元，降低 8.3%，可保证实现目标利润。 提高售价同上述方法，将单位产品的售价（ SP 作为未知数代入本量利关系方程式：1500=1000XSP1000X63000可得 SP= 10.50 元如其他条件不变，将单位产品售价由 10元提升到 10.50 元，提高 5%，可保证实现目标利润。 增加产销量同上述方法，将产销数量（ V 作为未知数代入本量利关系方程式：1500=VX10VX63000可得 V= 11

16、25 件如其他条件不变，将产销量由 1 000件增加到 1125 件，提高 12.5%，可保证实现目标利润。2、解：预期利润 =10X 600 ( 6+ 0.7 + 0.3 )X 600 (1000 + 100+ 150)= 550 元设产销X件产品可实现净利 500元则：利润总额为 500+( 1 50% = 1000元10X( 6 + 0.7 + 0.3 ) X( 1000 + 100+ 150) =1000得 X= 750答：预期利润是 550元。如拟实现净利 500元，应产销750件产品。3、解：(1)甲产品的边际贡献= 12000X( 100 80)= 240000元乙产品的边际贡献

17、=15000 X( 90 75)= 225000元丙产品的边际贡献=8000 X( 95 80)= 120000元(2)甲产品销售收入= 12000X 100= 1200000元乙产品销售收入=15000 X 90= 1350000元丙产品=8000 X 95= 760000 元总的销售收入=1200000 + 1350000 + 760000= 3310000 元总的边际贡献=240000 + 225000 + 120000 = 585000 元加权平均边际贡献率=585000十3310000 X 100%= 17.67%(3)预期税前利润=总的销售收入X加权平均边际贡献率-固定成本=331

18、0000 X17.67% 500000= 84877 元答：(1)甲产品的边际贡献为240000元，乙产品的边际贡献为225000元，丙产品的边际贡献为120000元。(2)加权平均边际贡献率为17.67%。(3)预期税前利润为 84877元。I4、解：经济订货批量：Q= J2 3600 25 =300件每年最佳订货次数：3600/300=12次最佳订货周期：1/12=1个月存货总成本：3600 X 10+ 600= 36600元答：经济订货批量为 300件、每年最佳订货次数为12次、最佳订货周期1个月、与批量有关的存货总成本是 36600元。5.解：（1）xyxyX2y21318524166

19、6321011242745762910101992729082810010383613200638127600400004070444409815333335167281664225541591337889517222583356965029284658562520048611847314605189970985963660258121015161834360146410022982569102212191245818104448414859611012551624198940015006252637376合计652598017659156566853910866577r= （n 刀 xy-刀

20、 xy ）/=0.9478两个变量之间是线性正相关关系。（2）设直线方程式为：y=a+bxa=y-bxb=（刀 xy-刀 xE y/n）/:刀 X 2-（刀 x） 2/n代入计算可得：a=395.5905b=0.8958所以：产品的产量与单位成本之间的直线回归方程为：y=395.5905+0.8958x（3）当 x=1100 时，y=395.5905+0.8959 X 1100=1380.97056、解：假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析其总成本的一般方程式为：CT=77+0.0033x该商店正常业务量为销售额10000元，则正常业务量的易耗品成本为:其中，固定成本比重 =77/11

21、0=70%变动成本比重=1-70%=30%本月，固定成本 =100 X 70%=70元变动成本=100X 30%=30元7、解：经济订货批量：Q= U2 3600 25 =300件每年最佳订货次数：3600/300=12次最佳订货周期：1/12=1个月 存货总成本：3600X 10+ 600= 36600元答：最优订购批量为1414.21 件。11解：最优订货批量:J2 2040 1040/170 158 吨8、解：(1外购零件:TC (Q*) = 72KDKc = 72 10 3600 4 0.2 = 240 元TC= DU TC ( Q*)= 3600 X 4 + 240 = 14640

22、元(2)自制零件TC (Q*) = J2KDKC (1-d/p )= 丁2 600 3600 3 0.2 1 -10 /50 = 1440 元TC= DU TC ( Q*)= 3600 X 3 + 1440= 12240 元由于自制总成本(12240元)低于外购的总成本(14640元)，故自制零件为宜。9答：X i:第i时期的生产量；y i：第i时期的需求量；Zi :第 i时期开始时的储存量(即zi+1=zi+ x i - y i );初始存储量Zi=0 ; Ci:第i时期的生产成本费用；hi :第i时期的存储费用；k: 生产每批产品的固定成本；a：生产每单位产品的成本；b :每单位需存储费；

23、m：每个时期能生产的上限；w:总成本建立模型：设Xi为第i时期的生产量，y i：第i时期的需求量Z i:第i时期开始时的储存量， 有Z i = Z i -1+Xi-yi。Ci :第i时期的生产成本费用，有 Ci =0 ,当Xi=0时；k+axi，当Xi>0时。 设hi :第i时期的存储费用，有 hi =b (乙-1+ X i - yi)。则第i时期的总费用为Ci +hi，故建立 数学模型。10解：最优订货批量:J2 2000 10000/20=1414.21 件每年订货次数:1040 - 158 7 次答：工厂对该材料的最优订货批量为157.987吨、每年订货次数为 7次。12解：最优订货批量：丁2 15 2000/0.3 -447件订货时间：2000十447 4.5天答：最优订货批量为 447件，订货时间为 4.5天。13 解：J2 15000 250 / 48 22% 842 件答：经济批量为842件。14 解：V2 260000 1350/45 24% =87072 台答：费用最小的生产批