医用物理学：ch-10-1波动光学

1、北极光北极光主要内容主要内容1 1、光的干涉、光的干涉2 2、光的衍射、光的衍射3 3、光的偏振、光的偏振自然光、偏振光、布儒斯特定律、自然光、偏振光、布儒斯特定律、马吕斯定律、双折射马吕斯定律、双折射单缝、圆孔、光栅单缝、圆孔、光栅杨氏双缝、薄膜、劈尖、牛顿环；杨氏双缝、薄膜、劈尖、牛顿环；第十章第十章 波动光学波动光学一、一、 The Coherence of Light 光的光的 相干性相干性二、二、 Two Beams Interference 双缝干涉双缝干涉三、三、 Optic Path & Optic Path Difference 光程与光程差光程与光程差四、四、 In

2、terference by Division of Amplitude 薄膜干涉薄膜干涉 等厚条纹等厚条纹Part One Interference of Light第一部分第一部分 光的干涉光的干涉一一 、 光的干涉光的干涉 1. 理解理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法. 2. 掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的关光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变. 3. 能能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置条纹的位置. 10-1 10-1 光的干涉光的干

3、涉光源光源-能发射光波的物体能发射光波的物体光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c秒秒810 一一. 光源光源 1. 1. 普通光源：普通光源： 自自发辐射发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 发光的随机性发光的随机性 发光的间歇性发光的间歇性热热光光源源两个独立的光源不可能成为一对相干光源两个独立的光源不可能成为一对相干光源原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不

4、可能一致，周相差不可能恒定。动方向不可能一致，周相差不可能恒定。钠钠光光灯灯A钠钠光光灯灯B两束光两束光不相干！不相干！ 光是电磁波光是电磁波光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光

5、七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围（E，H） 光矢量光矢量: E - 视觉、光与物质作用视觉、光与物质作用可见光频率范围：可见光频率范围：7.51014 3.91014赫兹赫兹真空中对应的波长范围：真空中对应的波长范围：4000 7600相应光色：相应光色：紫、蓝、青、绿、黄、橙、红紫、蓝、青、绿、黄、橙、红单色光单色光 具有单一频率的光具有单一频率的光复色光复色光 由各种频率组成的光由各种频率组成的光光波是电磁波。光波是电磁波。 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是的是 E E 矢量矢量，称为，称为光矢量光矢量。

6、 E E 矢量矢量的振动称为的振动称为光振动光振动。220AEI 20EI 平面简谐电磁波：平面简谐电磁波： 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把介质中直接把光强光强定义为：定义为：光强光强：在光学中，通常把平均能流密度：在光学中，通常把平均能流密度 称为光强，称为光强，用用 I 表示。表示。S 2. 2. 激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 = (E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)相干光源相干光源二二.光的相干性光的相干性设两个频率相同的光源设两个频率相同的

7、光源102012,EEII振幅为光强为在在P点相遇点相遇 coscos21212010220210222IIIIIEEEEE 两光在两光在P点振点振动的位相差动的位相差分子原子每次发光的时间极短，观察到的是在较长分子原子每次发光的时间极短，观察到的是在较长时间内的平均值时间内的平均值 02121021211221dtIIIIdtIIIIIcoscos非相干迭加非相干迭加在在 时间内，迭加处位相差时间内，迭加处位相差“瞬息万变瞬息万变”010 dtcos12III来自两个独立光源的两束光，迭加后的光强等于两来自两个独立光源的两束光，迭加后的光强等于两束光单独照射的光强之和。束光单独照射的光强之和

8、。无干涉现象无干涉现象相干迭加相干迭加 cos21212IIIII P点位相差恒定，点位相差恒定，光强始终不变。光强始终不变。空间各处光强分布由干涉项空间各处光强分布由干涉项 决定决定 cos212II241221121 cos)cos(IIIII 142IIk 0) 12( Ik 干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消相干的条件：相干的条件：（1）频率相同）频率相同（2）振动方向相同）振动方向相同（3）具有固定的位相差）具有固定的位相差相相干干光光O I14I12I1I(两相干光源两相干光源)(两非相干光源两非相干光源)(一光源一光源)将光源上一发光点的光分成两束，各经历不同的将光源上一发光点的光

9、分成两束，各经历不同的路径再相遇会合叠加。路径再相遇会合叠加。分波阵面方法分波阵面方法分振幅的方法分振幅的方法获得相干光的途径（方法）获得相干光的途径（方法）pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光较小的两束相干光三、三、 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 （分波阵面法）（分波阵面法） 1 1. 杨氏实验杨氏实验 明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置获得相干光的方法获得相干光

10、的方法1. 分波阵面法分波阵面法（杨氏实验杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法（薄膜干涉（薄膜干涉) )S实验现象实验现象2s1s 杨氏双缝干涉实验演示杨氏双缝干涉实验演示托马斯托马斯杨（杨（Thomas Young17731829）英国英国物理学家、物理学家、医生医生和考古学家，光的和考古学家，光的波动说的奠基人之一。波动说的奠基人之一。主要成就：主要成就：波动光学：杨氏双缝干涉实验波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量材料力学：杨氏弹性模量考古学考古学 ：破译古埃及石碑上的文字：破译古埃及石碑上的文字 杨氏简介杨氏简介 18011801年，

11、杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用的干涉现象。杨氏用叠加原理叠加原理解释了干涉现象，在历史上解释了干涉现象，在历史上第一次第一次测定了测定了光的波长光的波长，为光的，为光的波动学说波动学说的确立奠定了基的确立奠定了基础。础。2.2.杨氏干涉条纹理论分析杨氏干涉条纹理论分析D dD d波程差：波程差：Dxdtgdsindrr 12干涉加强、干涉加强、明纹明纹位置位置, , 0,1,2kkDxkdk (21) (2 1),2 (2 1)

12、20,1,2,kkDxkdk S1S2SDxd1r2rpo 干涉减弱、暗干涉减弱、暗纹纹位置位置 dDxxxkk 1(1)(1) 明暗相间的条纹明暗相间的条纹对称分布于中心对称分布于中心O O点两侧点两侧； xdD恒定,干涉干涉条纹特点条纹特点：(2)(2) 相邻明相邻明条纹条纹和相邻暗条纹和相邻暗条纹等间距等间距，与干涉，与干涉级级k k无关无关；两两相邻明（或暗）条纹间的距离称为相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距条纹间距。)/(kDxd 方法一：方法一：Dxd / 方法二：方法二： (3)(3) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长一定时，由条纹间距可算出单色光的波长3k2k1k

13、1k3k2k(4)(4) 如用白光，会出现彩色干涉条纹。如用白光，会出现彩色干涉条纹。例：有两种光波同时通过双缝例：有两种光波同时通过双缝12和1x2x形成两套干涉图样；形成两套干涉图样；2211kkx中央明条纹重叠；中央明条纹重叠；波长短的靠近中央；波长短的靠近中央；其它级次可能会重叠：其它级次可能会重叠：实验的重大意义：证明了光是一种波动！实验的重大意义：证明了光是一种波动！（5 5）光强公式光强公式: :121 22cos,IIII I若若 I1 = I2 = I0 ,204cos2II则则)2sin( d 光强曲线光强曲线I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2

14、x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d)2sin( d dsin(2) 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？Dd、x1）演示演示)1(k条纹间距条纹间距 dDx=700nm 550nm 400nm=700nm 550nm 400nm2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、)1(k条纹间距条纹间距 dDxExample 10-1: 双缝间距为双缝间距为2.00mm，与屏相距与屏相距300cm，用波长，用波长为为600nm的的光照射时，屏上干涉条光照射时，屏上干涉条纹两相邻明条纹的距离是：纹两相邻明条纹的距离是

15、： (A) 4.50mm;(B) 0.90mm;(C) 3.12mm;(D) 4.15mm;(E) 5.18mm; Example 10-2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝到屏幕双缝到屏幕的垂直距离为的垂直距离为1m。 (1) 从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的距离为纹的距离为7.5mm, 求单求单色光的波长色光的波长; (2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离。解解 （1）,0, 1,2,kDxkkd144141Dxxxkkd1441500nmxdD kk（2）3.

16、0mmDxd Example 10-3 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为为 d，缝面与屏距离为，缝面与屏距离为D，试求能观察到的清晰可见光谱的级，试求能观察到的清晰可见光谱的级次。次。明明纹纹条条件件为为范范围围内内在在,nm760nm400 xdkD 紫红) 1( kk1 . 1400760400紫红紫k解：解： 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 结论：清晰的可见光谱只有一级。结论：清晰的可见光谱只有一级。 （只能取一级（只能取一级 ）四四 、劳埃德镜实验、劳埃德镜实验（Lloyds m

17、irror experiment ） 半波损失半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为差，称为半波损失半波损失. .1sPM2sd dPL五、光程与光程差五、光程与光程差（Optical Path and Optical path Difference ）为了计算相干光为了计算相干光在在不同不同介质中传播相遇时介质中传播相遇时的位相差，的位相差，特引入特引入光程光程的概念。的概念。

18、同一介质同一介质两光之间的几何路程差，两光之间的几何路程差，不同介质不同介质?1810997924582 msc. 光在真空中的传播速度：光在真空中的传播速度： 光在介质中的传播速度：光在介质中的传播速度：ncv 光在介质中的波长：光在介质中的波长：nncvn0在相同在相同时间时间 t 内，光波在不同介质中传播的内，光波在不同介质中传播的路程是不同的。路程是不同的。若时间若时间 t 内光波在介质中传播的内光波在介质中传播的路程路程为为 r ,则相应在则相应在真空中真空中传播的传播的路程路程应为应为 nrucrctxnncu0022xrnrrx0综上述，光程是一个折合量，在传播时间相同或相位改变

19、相综上述，光程是一个折合量，在传播时间相同或相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程播的相应路程。在数值上，在数值上，光程等于介质折射率乘以光在介光程等于介质折射率乘以光在介质中传播的路程，质中传播的路程，即即 光程光程=nr改变相同相位的条件下改变相同相位的条件下 真空真空中光中光波长波长 光程光程 1n2n1r2r2S1S)(11221222212rnrnrrnn 光程光程光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程r r和这和这介质的折射率介质的折射率n的乘积的乘积nriirn光程多种介

20、质多种介质如图，两初相相同的相干如图，两初相相同的相干光源经不同的介质在某点光源经不同的介质在某点相遇，其相位差为相遇，其相位差为均匀介质均匀介质ctrvcnr 光程可认为是在光程可认为是在相同时间内相同时间内，光在真空中通过的路程。光在真空中通过的路程。)(11222rnrn 光程差光程差 =(n2r2-n1r1) 2 两两同相的同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由条件由光程差光程差确定确定 干涉减弱干涉加强210212210,)(,kkkk 总之，总之，用位相差表示干涉条件：用位相差表示干涉条件：用光程差来表示干涉条件为：用光程差来表示干

21、涉条件为：可见，当两列相干光波在不同媒质中传播时，对可见，当两列相干光波在不同媒质中传播时，对干涉起决定作用的不是两光波的几何路程之差，干涉起决定作用的不是两光波的几何路程之差，而是它们的光程差。而是它们的光程差。 Example 10-4 杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一均匀介质，折射率为均匀介质，折射率为n，厚度为，厚度为t，则中央明纹向，则中央明纹向 平移，若所用波长为平移，若所用波长为 5500 ，则中央明纹将被第，则中央明纹将被第六六级级明纹取代，设明纹取代，设t=5.5m, 折射率为折射率为 。下下1.6()1(1)010rtntrntntnrr

22、6.1166)1(tntn不同不同光线通过透镜光线通过透镜要改变传播方向，要改变传播方向，会不会引起附加光程差？会不会引起附加光程差？问题问题ABCabcFA、B、C 的位相的位相相同，在相同，在F点会聚，点会聚，互相加强互相加强A、B、C 各点到各点到F点的光程都相等。点的光程都相等。AaF比比BbF经过的几何路程长，但经过的几何路程长，但BbF在透镜在透镜中经过的路程比中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于长，透镜折射率大于1，折算成光程，折算成光程， AaF的光程与的光程与BbF的光程相等。的光程相等。解解释释故使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。故使用透镜不会引起各相干光之间的附

23、加光程差。为什么只有当为什么只有当 d 较小时（即薄），才会产生干涉？较小时（即薄），才会产生干涉？油污薄，干涉油污薄，干涉吹肥皂泡吹肥皂泡 10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、薄膜干涉一、薄膜干涉（分振幅干涉）（分振幅干涉）ABCD1n1n2neia1a2a在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度为为e 的均匀介质的均匀介质n2(n1)，用波长为用波长为的单色的单色光照射光照射薄

24、膜，其反射和透射光如薄膜，其反射和透射光如图所示。图所示。光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为：的光程差为：212/)( ADnnBCABABCD1n1n2neia1a2a半波损失半波损失由由折射定律折射定律和几何关系可得出：和几何关系可得出：reACtan2 reBCABcos/ rninsinsin21 iACADsin 21222 )cossincos(rrren222 ren cos2222122 innesin222212sin21,2,(21)20,1,2,e nnikkkk加强减弱干涉条件：干涉条件：薄膜薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如

25、何额外光程差的确定额外光程差的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3) 不存在额外光程差不存在额外光程差对同样的入射光来说，当对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。透射方向就干涉减弱。222t212sind nni 透射光透射光的光程差的光程差 注意注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.222212sin/2d nni反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 情况情况1： n1n2n2n3 无无无无没有没有情况情况3： n1n3 有有

26、无无有有情况情况4： n1n2n3 无无 有有有有产生半波损失的条产生半波损失的条件：光从光疏介质射件：光从光疏介质射向光密介质，即向光密介质，即n1n2；半波损失只发生在半波损失只发生在反射光中；反射光中；对于三种不同的媒对于三种不同的媒质，两反射光之间有质，两反射光之间有无半波损失的情况如无半波损失的情况如下：下：n1n2n2n3 无无n1n3 有有n1n2 n )a1 1、2 2两束反射光来自同一束入两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。射光，它们可以产生干涉。1.1. 劈尖劈尖干涉干涉（劈形膜）（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad 101054 ： 空气劈尖空气劈尖 1n2n1n实心劈尖实心劈尖棱边棱边楔角楔角平行单色光平行单色光垂直垂直照射实心劈尖上，上、下表面的照射实心劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为2222122 innesin2222122 innesin实心劈尖：实心劈尖：n1=1,垂直入射垂直入射i=0222 en干涉条件干涉条件 暗条纹明条纹21021232122