六年级上册数学教案-5.3圆的面积｜人教新课标(2014秋)

1、圆的面积教学目标：1、在数学探究活动中，使学生经历猜测、计算、讨论、归纳等数学活动的过程，自觉 运用等积变形、转化等数学思想和方法探究圆面积的计算公式，开展空间观念。2、在推导公式的活动中，培养学生的观察、比拟能力和初步的推理能力；充分体验数 学图形的美妙变化，培养学生兴趣，培养学习信心。3、在具体生活情境中，能应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题。教学重点： 学生在数方格、动手操作的过程中感悟并推导出圆的面积计算公式。教学难点： 学生将圆转化为长方形并发现转化前后两个图形之间的关系。教学具准备：8 等份、 16 等份和空白圆，纸板，多媒体课件教学过程：导入：师：同学们喜欢吃蛋糕吗？大蛋糕还

2、是小蛋糕？注意观察过蛋糕的托盘没有?托盘大小一样吗？课件出示托盘生：不一样。师：什么不一样？生：大小不一样。 师：圆形托盘的大小指的是什么？生：圆的面积。师：圆的面积就是圆所占平面的大小。 课件闪烁今天我们就一起来研究圆的面积。板书课题一、初步感悟：1、课件出示：书 103 例 7 图。 让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？ 生：正方形的边长就是圆的半径。师：正方形的面积是？在这幅图中r x r就是半径x半径。2、猜倍数：师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？ 教师出示课件演示。3、验证猜测：师：到底是不是 3 倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。 课件出示字

3、正 方形的面积、圆的面积师：图中每一小格表示 1 平方厘米。你知道正方形的面积是多少吗？生： 16 平方厘米。师;怎么算的？师：那圆的面积呢？怎么数？生：数方格。师：具体说说怎么数？ 师：原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格， 课件闪烁 我们数的时候安满格计算。大家一起数方格。师：强调这是谁的面积： 圆的面积是准确的 12.5 吗？师：师：通过数 圆的面积，整个圆的面积大约是多少？ 然后把表格填完整。师：圆的面积大约是正方形面积的几倍 ? 学生填表、计算，汇报师：刚刚我们我们获得了圆的面积是正方形面积的3 倍多一些。 只用一个圆， 还缺乏以验证猜测，我们再找两个圆，并用

4、上面的方法算一算。请大家把数学书翻到 103 页，观察中间的两个圆， 请同桌互相合作， 从中选一个圆数一 数，算一算。学生汇报，填表。 师：圆的面积是正方形面积的三倍多一些？想想圆的面积与半径有什么关系？ 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些， 想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。二、推导公式：1、复习原来推导平面图形面积公式的过程。师：我们曾学过一些平面图形的面积， 在推导这些图形的面积公式时你最深刻的数学思 想是什么？生：转化思想。师：这些图形是怎么转化的？数方格 曲 转化 直圆长方形3 倍多一些 割补 平行四边形平移 三角形旋转 梯形生

5、说。师：我们是把要研究的图形转化成我们学过的图形， 今天我们可以把圆转化成这些学过 的图形吗？师：象这些平面图形都是直的图形， 而圆是一个曲线图形， 我们能不能把这些曲线图形 转化成线段图形呢？转化后的图形和原来的图形的面积要相等 。师展示：把圆沿直径剪开，平均分成 2 份，再沿垂直于直径的半径剪开， 张贴。再剪再张贴。 师：现在拼成的是近似的平行四边形。师：你能不能用老师的方法把你手中的圆也剪剪拼拼吗？ 师：提要求：两人小组合作，拼完后，贴好， ，撕去双面胶，贴在纸条上。想一想，拼 成的图形和原来的图形有什么关系？师指导，生操作。交流。师：看看这些图形，它们的边发生了什么变化？ 师：如果我们把圆平均分成 32 份，拼成的图形是啥样的呢？想看吗？ 出示课件。师：好厉害啊。亲到大家闭上眼睛想象一下，如果将圆平均分成64 份、128 份甚至更多份，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？师：拼成的长方形与原来圆的面积有什么联系 ? 讨论：长方形的面积=长宽圆的面积=n rx rS= n r2师：看着公式再回忆一下刚刚的猜测，圆的面积是半径平方的多少倍？ 看来和我们刚刚数方格得出的 3 多倍一些是一致的。 师：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了 生说：半径三、练