初二数学个性化作业(B组)

1、学习好资料欢迎下载初二数学个性化作业（B组）班级学号姓名成绩2010.07.301、函数y=X+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点M在x轴的正半轴上，N为OM的中点，过M、N分别作x轴的垂线，交直线于点P、Q,设N点的坐标为（X,0）。（1）直接写出M点的坐标（，）；（2）如图1,若点M在线段OA上运动，用含x的代数式表示四边形MPQN的面积;2、已知4ABC,/BAC=900,AB=AC=4,BD是AC边上的中线，分别以AC,AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系(如图).(1)在BD所在直线上找出一点P,使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；(2)求直线B

2、D的函数关系式；(3)直线BD上是否存在点M,使4AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由.3、用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时，如图8-甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G,H时(如8-图乙)，你在图8-甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.图8-乙4、（苏州）如图

3、，梯形OABC中，。为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14,0）、（14,3）、（4,3）.点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.（1）设从出发起运动了xs,如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要写出x的取值范围）；（2）设从出发起运动了xs,如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半.试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形O

4、ABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由.5、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动.当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动.(1)求P点从A点运动到D点所需的时间；(2)设P点运动时间为t(秒)。当t=5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s,试求出s与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围).yBC(A)DAC上的一动点，且满6、如图，ABC是等腰直角

5、三角形，/A=90,点P、Q分别是AB、足BP=AQ,D是BC的中点(1)求证：PDQ是等腰直角三角形；(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。7、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的申中分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).(1)点A的坐标是,点C的坐标是;(2)当t=秒或秒时，MN=AC;2(3)iAOMN的面积为S,求S与t的函数关系式；学习好资料欢迎下载B (-1,-1), C (1,是P点运动的路程s与t之间的函

6、数关系式是:y(1)(2)(3)8、(07长沙)在平面直角坐标系中，一动点P(x,y)从M(1,0)出发，沿由A(-1,1),-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图)按一定方向运动。图s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象，图是P点的纵坐标与图相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B;写出当3s0)的图象与AC边交于点E.x(1)求证：zAOE与ABOF的面积相等；(2)设OEF的面积为S,写出S关于k的函数关系式。(3)请探索：是否存在这样的点F,使得将4CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上?若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.X18、(08黄石)如图，/

7、ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点(不与点B重合)，连结AD，作BE_LAD,垂足为E,连结CE,过点E作EF_LCE,交BD于F.(1)求证：BF=FD；(2) NA在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；1DA ,并说明理由.4(3) ZA在什么范围内变化时，线段DE上存在点G,满足条件DG=A顺时针旋转，它的19、(08鸡西)已知：正方形ABCD中，/MAN=45，/MAN绕点两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(1)在旋转过程中，若点M、N在边BC、CD上(如图怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.(2)在旋转过程中，若点M、N在

8、边BC、CD的延长线上之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.A2),线段BM,DN和MN之间有(如图3),线段BM,DN和MN图120、ABC中，CC=90,/A=60,AC=2cm.长为1cm的线段MN在zABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点，线段MN运动的时间为ts.(1)若AMP的面积为y,写出y与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围)；(2)线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值;若不可能，说明理由；(3)t为何值时，以C,P,Q为顶点的三角形与ZXAB

9、C相似？21、(08鸡西)如图，在平面直角坐标系中，点C(-3,0)，点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足Job2-3+oa1=0.(1)求点A,点B的坐标.(2)若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设4ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使以点AB,P为顶点的三角形与4AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22、(08金华)如图1,在平面直角坐标系中，己知AAOB是等边三角形，点A的坐标是(0,4),点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结A

10、P,并把AAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到AABD。(1)求直线AB的解析式；(2)当点P运动到点(J3,0)时，求此时DP的长及点D的坐标;、3(3)是否存在点P,使AOPD的面积等于3,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。23、在RtzXABC中，NA=90，AB=AC,BC=46，另有一等腰梯形DEFG(GF/DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB,AC上，且G,F分别是AB,AC的中点.(1)求等腰梯形DEFG的面积;BC方向向右运动，DEFG .(如图 15).x的值；若不能，请(2)操作：固定4ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个

11、单位的速度沿直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时说明理由.探究2：设在运动过程中4ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为关系式.24、(08南通)如图，四边形ABCD中，AD=CD,/DAB=/ACB=90,过点D作DEXAC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证：ABAF=CBCD;(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x0),四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值.25、（08宁德）如图1

12、,在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF;在图1中，若G在AD上，且/GCE=45,则GE=BE+GD成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2,在直角梯形ABCD中，AD/BC(BCAD),/B=90,AB=BC=12,E是AB上一点，且/DCE=45,BE=4,求DE的长.图1图226、(08大连)如图251,正方形ABCD和正方形QMNP,ZM=/B,M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F,QM交AD于E.求证：ME=MF.如图252,若将原题中的芷方形”改为菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并

13、加以证明.如图253,若将原题中的正方形改为矩形，且AB=mBC,其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由.根据前面的探索和图254,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由.图 25 - 3图 25 - 427、（08山西）如图，已知直线li的解析式为y=3x+6,直线li与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线12经过B、C两点，点C的坐标为（8,0）,又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线12从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒。(1)求直线12的解析式。(2)设PCQ的面积为S,

14、请求出S关于t的函数关系式。(3)试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形？28、(08青岛)已知：如图，在RtACB中，/C=90，AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0t2),解答下列问题:(1)当t为何值时，PQ/BC?(2)设4AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把RtzXACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；(4)如图，连接PC,并把APQC沿QC翻折，得到四边形PQPC,那么是否存在某一29、(南平)如图，正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运和以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究：(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由：(2)若设AE=x,DH=y,求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围。(3)连接BH,当点E运