初中数学考试试卷正式

1、2009年台州市初中学业水平考试数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1 .全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2 .答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3 .答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。4 .本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）(第1题).51 .如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（mlBBzEA. 1B . 2 C . 32 .数据

2、1,2,2,3,B的众数是（AC）D.3 .单词NAME勺四个字母中，是中心对称图形的是（）A. NB. AC. MD. E4.大圆半径为6,小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为（A .外离 B .外切C .相交 D .内含5.下列运算正确的是()5A. 3a 2a = aB22C. (a b)(a -b) = a -b236, aa = a222D. (a b) = ab6.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）3.4 O（第8题）35A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=97 .盒

3、子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支8 .如图，OO的内接多边形周长为3,。的外切多边形周长则下列各数中与此圆的周长最接近的是（_）A.而B.78C.J10D.而9 .已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:013则下列判断中正确的是（A.抛物线开口向上C.当 x=4 时，y >0131B.抛物线与y轴交于负半轴D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间10 .若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：（a-b）2;ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a.

4、其中是完全对称式的是（）C . D（第11题）A.B二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）A11 .如图，已知直线AB/CD,/1=50°,D贝U/2=.12 .请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.0答：13 .随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为:X甲=13, X乙=13, S：=7.5,誉=21.6,则小麦长齐的试验田是（填“甲”或“乙” ）.14 .在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90下，小 120下.已知小群每分钟比小林多跳 20下，设小林每 下，则可列关于x的方程为 .15 .如图，三角板 ABC中，NACB

5、= 90）/B=301三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'（第15题）j群跳了 ./分钟跳x势比较整BC =6 .落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点 B转过的路径长为16 .将正整数1, 2, 3,从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则n =;第i行第j列的数为 （用i , j表示）.第1列第2列第3列第1行第2行第3行、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）17 .计算：3+（、/51）0 _（V6）2 .18 .解不等式组x-2<0,5x+1 >2(x-1).19

6、.如图，等腰AOAB中，OA = OB,以点。为圆心作圆与底边AB相切于点C.求证：AC=BC.20.如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角/CBD=121为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5° .(1)求坡高CD ;(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米)C21 .如图，直线11 ： y =x 5mx + n相交于点Ptan5 b晨0.09参考数据sin12 ° 0.21cos12° 0.98xO（第21题）A（第20题）(1)求b的优；(2)不解关于x, y的方解；(3)直线13：请你直接写出它的y = nx + m是否也经过点P ?请说明

7、理由.22.台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图图2是台州市20042008年的人口统计图(单位：万人田580575谓计算扇形统普图中表示“田(3)结合统十565台少M市2自人口变化趋势，并据均耕地面积是不臃林004 21.资料中自1997年以来，台州市 .已连续十二年实现耕地总面积基本不变.台州市2008年人均耕地此肺疳4州诉到全20042008年人口还是不断减少 ?(人均耕地,面积 =耕地虚捅槐的左分)之一, 相当、面iS绚结具用科学记21竹1 /、/ 图223.定义：到凸四画声窗对边距离相等,到另一组对边距离点.如图1,的人均0.8亩耕地警戒也期嚼呦羞3U凸四边形<求怔：

8、道P是四边A而1图2DIPH =PJ , PI =PG ,则点P就是四边形 ABCD的准内点.E的准内 &(2)分胡画也图3平郃(作图工具不限F不写俏AFD(3)判断下列命题的真假,A J J修DEC的角平分线Fp,EP相交于点P/二 D的准内点.4物形的准内点. ，但要有必要的谟明)话号外乙;r或“假”任意凸四边形一定存在准内. ()任意凸四边形一定只有一个准内点.(若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.（）24.如图，已知直缆二-；工+1交坐标轴于A,B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为

9、E.(1)请直接写出点C,D的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)若正方形以每秒V5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在X轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.2009年台州市初中毕业生学业考试净等参考答案和评分细则、选择阿（本牖衡Q小题，每/J逾4分，共40分）、填空题（本邺第2昼仆题，每小题5多，共30分），1一一八12. y =（答案不唯一） x45C10A11. 50°13.14号F （其他

10、答案正确也给分）15. 2n16. 10,10i+j-10（第一空2分，第二空3分；答10（i-1）+j给3分，答n（i1）+j给2三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分,第24题14分，共80分）17. （8分）解：（1）-3+«5-1）0-«6）2=3+1-66分=-22分18. （8分）解不等式，得x<2,3分解不等式，得x>-1,3分.不等式的解集为-1<x<2.2分19. （8分）证明：:AB切。于点C,.OC_LAB.4分vOA=OB,.AC=BC.4分（若用三角形全等、勾股定理、三角函数

11、等知识证明的按相应步骤给分.）20.解：（8分）（1）在 RMBCD 中，CD = BCSCh!（2）- -在 Rt酝Cd£BT BC cOs120.21=2.1 （米）.定10父包98 = 9.8 （米）；2分, 2分1分, 1分在RtMCD中,（第21题cd2.1，、一AD=定%23.33（米）,tan50.09AB=ADBD23.339.8=13.53定13.5（米）.1分答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米.21. （10分）解：（1）（1,b）在直线y=x+1上,当x=1时，b=1+1=2-一x=1,(2)解是，3分y=2.(3)直线y=nx+m也经过点P

12、1分丁点P(1,2)在直线y=mx+n上，m+n=2,2=nx1+m,这说明直线y=nx+m也经过点P.2分22.(12分)解:(1)3600X20%2分=72°.2分(2)台州市20042008年的人口不断增力口，2分台州市20042008年的人均耕地面积不断减少.2分(3) 0.4X575=2302分230万亩=2.3X106亩.2分23(12分)(1)如图2,过点 ED图3 ( 1)图或者取平行四边形两对边0P 作 PG _L AB, PH 1 BC, PI _LCD, PJ _L AD ,v EP 平分 / DEC , . PJ = PH . 3 分同理PG = PI . 1

13、分. P是四边形ABCD的准内点. 1分G力上;日弋4分的4点4就是廉点三汽(1).FB C3 (2)图 4点连线的交点R就是准内点，如图3 (2);梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点P2就是准内点.如图4.(3)真；真；假.3分(各1分，若出现打“X”或写“对”“错”同样给分.)24.(14分)(1)C(3,2),D(1,3);2分(2)设抛物线为y=ax2+bx+c,抛物线过(0,1),(3,2),(1,3),55a=:，'c=1,6一.17=a+b+c=3,斛得b=,2分69a+3b+c=2.d、c=1.5 c17y=x十一x+1.1分6 6(3)当点A运动到点F时，t=1,

14、当0<t M1时，如图1,/OFA =/GFB',tan. GFB' =GB'tan OFA 二OA 1=一,OF 2GB'FB' . 5t5GB' = t,2. S FB'G =；FB' GB'-1 , 5t当点C运动到x轴上时，t = 2,当1ctM 2时，如图2,A'FV B'H二S梯形= V5t-V5,A'GA'B'HG1 ,一一 _=-(A'G B'H) A'B'5. 5=-t 一一 ；242分)当点D运动到x轴上时，t = 3, 当2 ct M3时，如图3, L 5t - - 53 5 - - 5t GD ' = . 5 -=.1S&OF = >&