初中数学丰富的图形世界知识点归纳

1、第一章丰富多彩的图形总结济宁附中李涛1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(2)点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相

2、交得点。本节拓展习题：将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体3、生活中的立体图形圆柱(圆柱的侧面是曲面，底面是圆)广柱体生活中的立陶卜形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）（按名称分）锥密锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）球体还有一种分类看是否有曲面：曲面体和多面体。棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱、棱柱都有（相同的）个底面不同点：a.圆柱的底面是（圆）形，棱柱的底面是（多边形）形。b.圆柱的侧面是一个（曲）面，棱柱的侧面是（平行四边形）形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两

3、个面的交线，都叫做棱。侧棱：相令B两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。1 .性质：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，2 .分类：1.根据侧棱是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。斜棱柱的侧面是平行四边形。2.棱柱还可以根据底面多边形的边数（或侧棱的条数）分类的，如：五棱柱说明它有五条侧棱而不是五条棱，它的底面为五边形。3 .将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，（底面边数要与侧面数相同），三要看两个底面的位置。补充：多面体（棱柱）的顶点数V、面数F及棱数E间

4、有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式5、正方体的平面展开图：11种一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。图初图（11）图（10）三三型1种总结:1. 可以展开的：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。2. 不能展开的：一线不过四，田凹应弃之。3. 位置关系：间一Z端是对面，间二拐角临面知，对面相隔不相邻。6、其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成

5、长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是：圆锥本节拓展习题：蚂蚁怎么走最近的相关试题7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形总结1. 截一个圆柱截面可能是圆椭圆长方形不规则图形；截一个圆锥截面可能是圆椭圆等腰三角形不规则图形；截一个球截面都是是圆。2. 截面是圆的立方体可能是圆柱、圆锥、球；截面是三角形的立方体可能是长方体、立方体、棱柱，圆锥；截面是长方体的立方体可能是长方体、立方体、棱柱，圆柱。8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。知识点1：画几何体的三视图，关健是确定它们有几列，以及每列方块的个数知识点2：由几何体的俯视图确定它的主视图和左视图，先给同学们画出几何体的俯视图给出每个位置的相应数字，数字代表相应的小立方体的个数本节拓展习