二次函数的图像和性质-第一课时ppt课件

1、;学习目标：学习目标：1.1.掌握二次函数的图象的作法及其性掌握二次函数的图象的作法及其性质，会根据图象用数学语言表达图象质，会根据图象用数学语言表达图象的性质的性质2.2.能分清当能分清当a0,a0,a0)y=ax2 (a0)的图象的图象;0y3412x12-1-20y3412x12-1-220241014y=x2210-1-2xy= x21298183294989418141412121232 12y=x2y= x212用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用

2、光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结;0y3412x12-1-20y3412x12-1-2y= x212y=x2形如物体抛射时所经过的路线的图象;0y3412x12-1-20y3412x12-1-2y=x2y= x212对称轴对称轴顶点顶点;向上向上y轴轴（0,0）最低最低减小减小增大增大归纳归纳: : 二次函数二次函数y=ax2 (a0)y=ax2 (a0)的性质的性质; 请同学们用描点法按下列要求画图：请同学们用描点法按下列要求画图： 请请A A组的同学同桌合作在和抛物线组的同学同桌合作在和抛

3、物线y=x2y=x2同一同一 坐标系中画函数坐标系中画函数y=-x2y=-x2的图象，并观察；的图象，并观察； 请请B B组同学同桌合作在和抛物线组同学同桌合作在和抛物线y= x2y= x2同一同一 坐标系中画函数坐标系中画函数y=- x2y=- x2的图象，并观察的图象，并观察. .1212合作探究二合作探究二: : 二次函数二次函数y=ax2 (a0)y=ax2 (a0)的图象的图象;向下 原点y轴向上原点y轴开口方向顶点对称轴函数0 xy123412-1-2-3-4-1-20 xy123412-1-2-3-4-1-2y=x2y=x2y= x212y= x212向下原点y轴向上原点y轴开口

4、方向顶点对称轴函数y=x2y=x2y= x212y= x212;0 xy123412-1-2-3-4-1-2y=x2y=x20 xy123412-1-2-3-4-1-2y= x212y= x212;0 xy123412-1-2-3-4-1-20 xy123412-1-2-3-4-1-2y=x2y=x2y= x212y= x212;0 xy123412-1-2-3-4-1-20 xy123412-1-2-3-4-1-2y=x2y=x2y= x212y= x212y= x212y= x212;向下向下y y轴轴（0,00,0）最高最高增大增大减小减小归纳归纳: : 二次函数二次函数y=ax2 (a

5、0)y=ax2 (a0)的性质的性质; 1. 1.对于函数对于函数y y2x22x2，下列结论正确的是，下列结论正确的是( )( ) A. A.当当x x取任何实数时，取任何实数时，y y的值总是正的的值总是正的 B.x B.x的值增大，的值增大，y y的值也随着增大的值也随着增大 C.x C.x的值增大，的值增大，y y的值随着减小的值随着减小 D. D.图像关于图像关于y y轴对称轴对称 D D; 2. 2.分别说出抛物线分别说出抛物线y=4x2y=4x2与与y=-5x2y=-5x2的开口方向，对的开口方向，对 称轴与顶点坐标称轴与顶点坐标. . 3.3.如何根据函数的图象，如何根据函数的图象，(1)(1)根据图象，求当根据图象，求当y=2y=2时，对应的时，对应的x x的值的值( (精确到精确到0.1)0.1)；(2)(2)利用图象，求的利用图象，求的 值值( (精确到精确到0.1).0.1).;0 xy123412-1-2y=x2-;5.5.观察上面画的图象回答：观察上面画的图象回答：（1 1在对称轴右边，在对称轴右边，y y随随x x的增大而的增大而_（2 2在对称轴左边在对称轴左边y y随随x x的增大而的增大而_4.4.已知二次函数已知二次函数y=ax2y=ax2的图象如的图象如 图，图，x1x2x1x2，则对应的，则对应