2019-2020学年广东省深圳中学八年级(上)期中数学试卷

1、20192020学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分）1. （3分）下列实数中的无理数是（）A. V4B. VgC.孚D. 3/272. （3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A,中位数B.平均数C.加权平均数D.众数3. （3分）若点A （1, 2）, 8（-1, 2）,则点A与点5的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线x=l对称D.关于直线y=l对称4. （3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1： 2

2、： 3B.三边长的平方之比为1： 2： 3C.三边长之比为3： 4： 5D.三内角之比为3： 4： 55. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A, 8的坐标分别为（-6, 0）, （0, 8）,以点A为圆心，以A8长为半径画弧，交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为（ ）6. （3分）若一次函数,，=（A-2） x+1的函数值），随x的增大而增大，则（）A. k<2B. k>2C. k>0D. k<07. （3分）已知尸（x, y）是直线），=上工一旦上的点，则4厂2%+3的值为（）2 2A. 3B. -3C. 1D. 08. （3分）下列说法中，错误的是（）第1页（共1

3、页）A. 4的算术平方根是2C. 8的平方根是±2毋B.收的平方根是±9D.平方根等于1的实数是19. （3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的 距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时, 顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）MA. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米10. （3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平 均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=15 S乙2=26 S丙2=3.5, S r2=3.68,你认为 派谁去参赛更合适

4、（）A.甲B.乙C.丙D. 丁11. （3分）某校啦啦操运动员进行分组训练，若每组4人，余2人，若每组5人，则缺3 人，设运动员人数为x人，组数为y,则根据题意所列方程组为（）a f 4y=x+24y=x+215x+3=x5厂3二%J4y=x-24y=x-2C.L）.h5y=x+3|k5y=x-312. （3分）甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线，前往距离单位10卜的培训中心参加学习.图中/甲、/乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程S （km）随时间，（分）变化 的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；乙走了 8加?后遇到甲；乙出 发6分钟后追上甲：甲乙相距3h时，甲走了 28分钟.其

5、中正确的是（）C. D.第1页（共1页）二、填空题（每题3分，共计6分）13. （3分）使J7及有意义的x的取值范围是.14. （3分）若尸 Sl 1） /川+3是关于x的一次函数，则机的值为.15. （3分）若l3."2HllRx+y-3=O,则冲的算术平方根是.16. （3分）“钉钉”也已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“钉钉群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议，运用所学数学知识求出桌子的高度应是桌子有多高？三、解答题（共7小题，满分52分）17. （6分）计算下列各题:（1）计算：V18X|- （I -V3）2（2）计算：6X.i±+ （n-2019） 0

6、- 15 - 271 -（） 2V3218. （8分）解下列方程组：产7,5/3产31f3（x+y）-4y:=6力上1 2 619. （6分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A, B, C, D, E表示,根据统计数据绘制成 了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）这30名职工捐书本数的众数是 本，中位数是 本；（3）求这30名职工捐书本数的平均数是多少本？并估计该单位750名职工共捐书多少

7、 本？20. （7分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数），=-上1+5的图象人分别与x,，轴交于A, 2i8两点，正比例函数的图象，2与/1交于点C（，3）.（1）求，的值及，2的解析式：21. （8分）对于平面直角坐标系xQv中的点P（。，），若点尸 的坐标为a+kb, ka+h） （其中女为常数，且H0）,则称点P'为点P的“属派生点”，例如：P （1, 4）的“2 属派生点”为 P' （1+2X4, 2X1+4）,即 P' （9, 6）.（1）点P （ - 2, 3）的“2属派生点" P'的坐标为：（2）若点P的“4属派生点" P&#

8、39;的坐标为（2, -7）,求点尸的坐标；（3）若点P在），轴的正半轴上，点尸的“属派生点”为P'点，且线段尸尸'的长度为 线段OP长度的3倍，求*的值.22. （8分）某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克, 乙种水果18元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种 水果20元/千克.（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求 该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果“千克，需要 支付的货款为w元，求卬与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水 果的货款最少应是多少元？23. （9分）如图1,在平面直角坐标系中，直线八：y=-浮/3料与x轴相交于心与y 轴相交于点A.直线gy=Yl_x经过原点，并且与直线人相交于C点.（1）求08C的面积；（2）如图2,在x轴上有一动点E,连接C£问CE卷BE是否有最小值，如果有，求 出相应的点E的坐标及CE卷BE的最小值；如果没有，请说明理由；（3）如图3,在（2）的条件下，以CE为一边作等边CDE,。点正好落在x轴上.将DCE绕点。顺时针旋转，旋转角度为a（0°