吉林省乾安县第七中学2020学年高一数学上学期期末考试试题文

1、3CBD)CA()CBD3)DABCD12CBDB.(1,1)3,42,bA.2.6 =C.A. GV3乾安七中2020学年度（上）高一期末考试 数学（理）试卷、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知全集：,集合-,则 GF；=（）6、函数，且环护&的图象必经过点（）1y = /2、函数二斗1的定义域是（一i：B3、某几何体的三视图如图所示正視国4、在空间直角坐标系中，点：关于平面对称的点的坐标为（）(1.+OC)D.(-1,0),根据图中数据可知该几何体的体积为5、直线一乜一 :二门在.轴上的截距为，在：轴上的截距为，则有（）C.(2,0)D.(2,2)7、长方体共顶点的三个面的面积

2、分别为-、和，则长方体的体积是A.(0,1)&已知函数厂：厂二；厂 I，：-.）为偶函数，则：的值是（ ）A.1B.2C.3D.49、 一平面截一球得到直径是 %” 的圆截面,且球心到这个截面的距离是儿二碍:,则该球的体积是（ ）1007T 弋208T500 7T p41fivT373-crir-mir-car- -cmA. B.C.D.10、 已知直线过点-且与点- ： 等距离,则直线的方程为（）A.2E+ 和 一 = 0B.馳 一 2 刘+ 1E = 0 或,r + 2y + 2 = 0C. - -二0D.2或:y 2 = 011、一条光线沿直线2 - y+ 2 =1入射到直线!=三=-5

3、 =上后反射，则反射光线所在的直线方程为（）A2x + y - fi二二0B.遇一对+7 =0c.f - # + 3 =0D.JT+ 2y 9 =II12. 若直线y xb与曲线y 3.4x x2有公共点，则b的取值范围是（）A. 1,12 2B.1 2 2,1 2.2C.1 2.2,3D.1. 2,3二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13、 直线 I 经过坐标原点与点（-1,-1）, 则 I 的倾斜角为 _.14、若函数=二 _ 丄，则： 一.2 215、 当动点，在圆-上运动时，它与定点；连线中点.的轨迹方程为_ .16、 已知定义在上的奇函数满足 /冷一刁一-心 且在区间 0 胡

4、上是增函数，若方程八亍，沆 4在区间.d 宀上有四个不同的根 I -贝y巧 + 2 + 3 +码=_三、解答题17、 ( 10 分)求过两条直线T一亠二-丁和丁芋* = 二芒的交点：，且满足下列条件的直线方程(1) .过点 - 一 -:;(2) .与直线加一池一匚-；垂直.18、 ( 12 分)设函数 d = 3, “仁 -訂-也的两个零点分别是-3 和 2.(1) .求 的解析式；(2) .当函数的定义域是时，求函数 心) 的值域19、 ( 12 分)已知二次函数；舗满足?且宀丿 .(1).求 的解析式.当*【1,1时,不等式门*) A 2.r 十 n?恒成立，求实数 m 的取值范围.20.

5、( 12 分)已知以点I 为圆心的圆与直线二中乜中了二门相切，过点匕.的动直线与圆，；相交于耿；、.两点.(1).求圆，的方程；(2).当 I W =、门日时,求直线的方程.21.( 12 分)如图，在四棱锥P ABCD中，AD 平面 PDC ,AD/BC,PD PB, AD 1 ,BC 3,CD 4, PD 2.(1)求异面直线 AP 与BC所成角的余弦值；(2)求证：PD平面PBC;(3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值(2) .求证：平面.區 H2一平面 i(3) .求几何体.： 的体积.22、( 12 分)如图，在中,四边形.是边长为 的正方形,平面点是EH 平A.求证丨平面1；乾

6、安七中 2020 学年度（上）高一期末考试数学（理）答案123456789101112DCDABDABCDBC13.14.015.17.答案:16.-8(1). 由.直线,即(2). 直线的斜率为 , 所求直线的斜率为为:18. 答案：, 其直线方程,即的两个零点分别是 -3 和 2,(1).函数图像过点- , 得.将代入 , 得,即(2). 由 1 得其图象开口向下 , 对称轴是直线函数上为减函数函数的值域是19. 答案：(1).由题意可知整理得解得(2). 当时,恒成立 ,恒成立 .20. 答案：(1). 由题意知到直线的距离为圆半径的方程为(2). 设线段的中点为, 连结在中由勾股定理易

7、知则由垂径定理可知,且当动直线的斜率不存在时 , 直线的方程为 足题意 ;时 , 显然满在中由勾股定理易知当动直线的斜率存在时 , 设动直线的方程为到动直线的距离为21.为所求方程(1)解：如图，由已知ADBC故或其补角即为异面直线AP与BC所成的角.因为AD丄平面PDC所以AD丄PD在 Rt PDA中，由已知，得，故所以，异面直线AP与BC所成角的余弦值为(2)证明：因为ADL平面PDC直线PD所以ADL PD又因为BCAD所以PDL BC又PDL PB所以PDL 平面PBC.(3)解：过点D作AB的平行线交BC于点F,连结PF,贝 UDF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角.因 为PDL 平 面PBC， 故PF为DF在 平 面PBC上 的 射 影 ， 所 以平面PDC为直线DF和平面PBC所成的角.由于AD/BCDF/ AB故BF=AD=1,由已知，得CF=BC- BF=2.又AD丄DC故BCLDC. 所以，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为Rt DCF在 Rt DPF中可得22. 答案：(1). 证明 : 如图 , 取的中点, 连接. 因为分别是和的中点, 所以又因为四边形为正方形 ,所以, 从而又因