《管理经济学》

1、.管理经济学管理经济学Managerial Economics对外经济贸易大学国际商学院王 皓.Chapter 15不确定性和风险下的不确定性和风险下的决策决策Decisions Under Risk and Uncertainty.15.1 风险与不确定性l不确定性不确定性（uncertainty）：）：不确定性是指不确定性是指不能肯定某种事件是否会发生，也不知道其发不能肯定某种事件是否会发生，也不知道其发生的概率。生的概率。l风险风险（risk）：）：风险则指虽然不能肯定某种事风险则指虽然不能肯定某种事件是否会发生，但知道其发生的概率。件是否会发生，但知道其发生的概率。.广告攻势对销售量影

2、响的概率分布.期望值：分布的平均值niiiE( X )p X 1 Expected value of X方差：分布的离散程度nxiiip ( XE( X ) 221Variance(X)标准差：方差的平方根( )XV X离差系数()E X.期望和方差的计算利润决策A决策B概率概率300.051.5200.10340400.208200.251025500.502500.30150600.2012200.251525700.053.5200.10740iip XiX280Aip()50E X 2()iiXE Xpiip X280Aip()50E X 2()iiXE Xp.方差不同的概率分布.期望

3、相同方差不同的两个概率分布.风险决策v一位管理者正在选择芝加哥烤鸡店的地址亚特兰大波士顿克利夫兰v根据过去的经验，三个地方的销售量都存在一定的风险。.案例：芝加哥烤鸡店的选址决策三餐馆的周利润概率分布E(X) = 3,500 AE(X) = 3,750 BE(X) = 3,500 C.管理者在风险条件下的决策方法(1)期望价值最大化(2)均方差分析(3)离差系数分析选择具有最高期望值的决策选择具有最高期望值的决策如果要在两个风险决策如果要在两个风险决策(A & B)中进行选择中进行选择:如果如果A 的期望值高于的期望值高于B,并且方差低于并且方差低于B，那么应该，那么应该选择选择A如果如果A

4、& B 的方差相等的方差相等, 则应该选择具有较高期望则应该选择具有较高期望值的决策值的决策如果如果A & B 的期望值相等的期望值相等, 那么应选择具有较小方那么应选择具有较小方差的决策差的决策在风险下决策，应该选择离差系数在风险下决策，应该选择离差系数 ( /E(X) ) 最小最小的决策。的决策。.三种决策方法的比较均值标准差离差系数亚特兰大350010250.29波士顿375015450.41克利夫兰350020620.59期望价值最大化：波士顿最优均方差分析：克利夫兰被排除离差系数分析：亚特兰大最优.哪个决策方法较好?v如果一种决策反复地做出，并且每次的概率相等，那么期望值法是比较可靠

5、的。公司总部的管理者指挥各地的分部v一次性的风险决策，并没有最好的方法可以遵循。.预期效用理论v事实上，最优的决策取决于管理者对风险的态度。v预期效用理论把对风险的态度融入决策的过程它是一种风险情况下管理者实际如何决策的经济模型，而不是一个风险下管理者应该如何决策的方法。具体如何决策，取决于管理者对风险的态度。v预期效用理论假定管理者可以从利润中得到效用，并以利润的预期效用最大化为目标。nnE U()p U()p U().p U() 1122预期效用的一般形式可这样表示：预期效用的一般形式可这样表示：.15.2 人们对待风险态度的分析人们对待风险的态度分为三类：人们对待风险的态度分为三类：l

6、风险回避者风险回避者l在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较小的决策在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较小的决策l利润效用函数利润效用函数边际效用递减边际效用递减l 风险爱好者风险爱好者l在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较高的决策在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较高的决策l利润效用函数利润效用函数边际效用递增边际效用递增l 风险中立者风险中立者l对于上述两种情况没有偏好对于上述两种情况没有偏好l利润效用函数利润效用函数边际效用不变边际效用不变 .管理者对待风险的态度v管理者对待风险的态度可以用利润的边际效用变化来衡量MUU() prof

7、it 回避风险的管理者：利润的边际效用递减回避风险的管理者：利润的边际效用递减 爱好风险的管理者：利润的边际效用递增爱好风险的管理者：利润的边际效用递增 回避风险的管理者：利润的边际效用不变回避风险的管理者：利润的边际效用不变.管理者对风险决策的态度（1）回避风险 风险回避风险回避者的效用者的效用曲线，边曲线，边际效用是际效用是递减的。递减的。.管理者对风险决策的态度（2）风险中性 风险中性风险中性者的效用者的效用曲线，边曲线，边际效用是际效用是保持不变保持不变的。的。.管理者对风险决策的态度（3）爱好风险 爱好风险爱好风险者的效用者的效用曲线，边曲线，边际效用是际效用是递增的。递增的。.案例

8、：芝加哥烤鸡店的选址决策回避风险的管理者.利润的预期效用：风险回避的管理者(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)利润利润效用效用U()边际效用边际效用U() / 概率概率概率为权重的效用概率为权重的效用亚特兰大亚特兰大PA波士顿波士顿PB克利夫兰克利夫兰PCPAUPBUPCU00.10.210.2550.1901000020000.50.0005030000.70.0002040000.850.0001550000.950.00010600010.0000500.10.30.20.150.10.30.150.10.30.250.10.20.20.100.150.3预期效用预期效

9、用0.755 0.73300.0750.1050.21250.190.1500.050.070.0850.0950.3.案例：芝加哥烤鸡店的选址决策风险中性的管理者.利润的预期效用：风险中性的管理者(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)利润利润效用效用U()边际效用边际效用U() / 概率概率概率为权重的效用概率为权重的效用亚特兰大亚特兰大PA波士顿波士顿PB克利夫兰克利夫兰PCPAUPBUPCU00.040.120.180.1601000020000.20.000230000.40.000240000.60.000250000.80.0002600010.000200.10.

10、30.20.150.10.30.150.10.30.250.10.20.20.100.150.3预期效用预期效用0.50 0.00.030.060.150.160.1500.020.040.060.080.3.案例：芝加哥烤鸡店的选址决策爱好风险的管理者.利润的预期效用：爱好风险的管理者(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)利润利润效用效用U()边际效用边际效用U() / 概率概率概率为权重的效用概率为权重的效用亚特兰大亚特兰大PA波士顿波士顿PB克利夫兰克利夫兰PCPAUPBUPCU00.0160.060.1140.12601000020000.080.0000830000.

11、20.0001240000.380.0001850000.630.0002560001.00.0003700.10.30.20.150.10.30.150.10.30.250.10.20.20.100.150.3预期效用预期效用0.32 0.00.0120.030.0950.1260.1500.0080.020.0380.0360.3.例：例：某人从大学毕业，有两个工作岗位可供选某人从大学毕业，有两个工作岗位可供选择：一是到政府机关当公务员，每月固定收入择：一是到政府机关当公务员，每月固定收入 2000元元 ；一是到企业当推销员，但要根据业绩；一是到企业当推销员，但要根据业绩确定收入，业绩好每

12、月确定收入，业绩好每月3000 元，业绩差每月元，业绩差每月1000元，根据以往的情况，这两种可能性的概率元，根据以往的情况，这两种可能性的概率各占一半。各占一半。. 以以I表示收人，以表示收人，以Ig和和Im分别表示公务员和分别表示公务员和推销员的月收入，则公务员与推销员的期望收推销员的月收入，则公务员与推销员的期望收入分别为：入分别为：E(Ig)= 2000元元l00% = 2000元元E(Im)= 3000元元 50% + 1000元元50% = 2000元元 虽然两者的期望收入一样，但人们可能作出虽然两者的期望收入一样，但人们可能作出不同的选择。不同的选择。. 风险爱好者将选择推销员的

13、工作，因为每风险爱好者将选择推销员的工作，因为每月有月有50%的机会拿到的机会拿到3000元。而风险回避者将选元。而风险回避者将选择公务员，因为每月可稳拿择公务员，因为每月可稳拿2000元，不必冒任何元，不必冒任何风险。在这种情况下，大多数人会选择公务员的风险。在这种情况下，大多数人会选择公务员的工作，因为大多数人是风险回避者。工作，因为大多数人是风险回避者。 为吸引人们选择有风险的工作就需付给他们为吸引人们选择有风险的工作就需付给他们更高的报酬。更高的报酬。.15.3 风险的成本l风险成本也叫风险溢风险成本也叫风险溢价（价（risk premium）是风险回避者为避免是风险回避者为避免风险愿

14、意支付的货币风险愿意支付的货币量，风险成本的大小量，风险成本的大小取决于风险高低的程取决于风险高低的程度和个人的效用函数。度和个人的效用函数。.风险决策的确定性等价扣除了风险成本之后的收益，称为确定性等价。（Certainty equivalent）.保险为什么会减少风险 保险是通过分摊风险而发生作用。由于人保险是通过分摊风险而发生作用。由于人们厌恶风险，所以保险活动可能存在，并可通们厌恶风险，所以保险活动可能存在，并可通过保险获取利润。任何一个人发生严重车祸的过保险获取利润。任何一个人发生严重车祸的概率是很小的，但对遇到车祸的人来说其成本概率是很小的，但对遇到车祸的人来说其成本是巨大的。对大

15、多数人而言，一个人发生车祸是巨大的。对大多数人而言，一个人发生车祸的概率是在总人口中发生车祸的比率。由于这的概率是在总人口中发生车祸的比率。由于这个概率可以估算出来，所以车祸的成本是可以个概率可以估算出来，所以车祸的成本是可以预测的。预测的。.那么人们为什么要进行保险呢？那么人们为什么要进行保险呢？UWU10981901000预期收益预期效用确定性等价风险成本(1)消费者是害怕风险的，保险费只要低于19万，消费者就愿意购买保险。(2)保险公司是风险中性的，保险费只要高于10万，保险公司就愿意出售保险。消费者效用函数是消费者效用函数是( )U xx. 保险公司可以通过把风险分散给很保险公司可以通

16、过把风险分散给很多人来分摊车祸的成本。保险公司通过收多人来分摊车祸的成本。保险公司通过收取很多人的保险金，并把它支付给发生车取很多人的保险金，并把它支付给发生车祸的极少数人来进行保险。如果保险公司祸的极少数人来进行保险。如果保险公司计算正确，它收集的保险金至少与它支付计算正确，它收集的保险金至少与它支付的赔偿金和经营成本之和相等。而且，保的赔偿金和经营成本之和相等。而且，保险公司作为一个金融中介机构还可以运用险公司作为一个金融中介机构还可以运用所收取的保险金从事各种投资活动赚取利所收取的保险金从事各种投资活动赚取利润。润。.15.4 不确定性条件下的决策决策自然条件繁荣停滞萧条扩张20%生产能

17、力5-1-3保持生产能力不变320.5降低20%生产能力210.75Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元.不确定性条件下的决策v不确定性下的决策模糊不清，决策科学并不能提供太多的帮助。v一些常用的简单法则最大收益最大化准则最小收益最大化准则最大遗憾最小化准则等概率准则.最大收益最大化准则决策自然条件繁荣停滞萧条扩张20%生产能力5-1-3保持生产能力不变320.5降低20%生产能力210.75Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元.最小收益最大化准则决策自然条件繁荣停滞萧条扩张20%生产能力5-1-3保持生产能力不变320.5降低20%生产能力210.75

18、Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元.最大遗憾最小化准则决策自然条件繁荣停滞萧条扩张20%生产能力033.75保持生产能力不变200.25降低20%生产能力310Dura Plastic 公司的潜在遗憾矩阵 单位：百万美元决策自然条件繁荣停滞萧条扩张20%生产能力5-1-3保持生产能力不变320.5降低20%生产能力210.75Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元.等概率准则决策自然条件繁荣停滞萧条扩张20%生产能力5-1-3保持生产能力不变320.5降低20%生产能力210.75Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元等概率情况下预期收益.不确定性决策方法的总结最大收益最大化准则最小收益最大化准则最大遗憾最小化准则等概率准则找出每种可能决策的最好结果，再选择其中具有最大找出每种可能决策的最好结果，再选择其中具有最大报酬的决策报酬的决策找出每种决策的最大潜在遗憾，再选