鸡兔同笼 (4)

1、数学广角数学广角一、说教材1、教学内容：、教学内容： 人教版四年级数学下册第九单元数学人教版四年级数学下册第九单元数学广角广角“鸡兔同笼鸡兔同笼”。2、教材分析、教材分析 教学用书教学用书中指出：数学广角重在向学生中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识地、全面地思考问题的意识 。因此，鸡兔同笼问。因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，题作为数学广角教学内容之一，教学用书教学用书对对其设定的三个教学目标，正是教材注重渗透思想其设定的三个教学目标，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。

2、教材借助我国方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题古代趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题，本课的教学假设、方程等多种方法来解决问题，本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。发展奠定基础。3、教学目标（）了解（）了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题，感受古代数学问题的趣味性。问题的趣味性。（）尝试用不同的方法解决（）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题

3、，并使学生体会代数方法的一般性。题，并使学生体会代数方法的一般性。（3）在解决问题的过程中渗透假设、有序等）在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。数学思想，培养学生的逻辑推理能力。 4、教学重点和难点 教学重点教学重点：通过不同方法研究解决鸡：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法同笼问题的解题方法教学难点教学难点：渗透：渗透“假设假设”的思想方法。的思想方法。二、说教法、学法二、说教法、学法 在教学中我主要采用探究发现法在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进和讨论交流法，以问题

4、引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。趣，感受数学的价值。 三、说教学过程 根据课型特点，实施引入、展开、提升根据课型特点，实施引入、展开、提升三个部分进行教学。在这三部分的教学中，三个部分进行教学。在这三部分的教学中，我把重点放在我把重点放在“展开展开”这一部分。目的在于这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。的逻辑推理能力。 “鸡兔问题鸡兔问题”起源于我起源于我国古代的一本数学书国古代的一本数学书孙子孙子算经算

5、经：“今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？足，问鸡、兔各几何？”笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？已知已知 鸡和兔的总头数和总脚数鸡和兔的总头数和总脚数求求 其中鸡和兔各有多少只其中鸡和兔各有多少只题意题意分析分析: :7一、引入 出示情境 例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 列表法：鸡87兔01脚161812022230456723845624 26 2

6、8 30 32答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只只. .展开 例例1.1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡假设全是鸡8 82=162=16（条）（条） 26-16=1026-16=10（条）（条）4-2=24-2=2（条）（条）10102=52=5（只）（只）8-5=38-5=3（只）（只）-兔兔-鸡鸡假设法假设法: :解：解：答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只只. .小结：兔数小结：兔数= =（ - - 总头数总头数）（ - -

7、 ）鸡脚数鸡脚数鸡脚鸡脚总脚数总脚数兔脚数兔脚数11 例例1.1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 8 84=32 (4=32 (只只) ) 32-32-26=626=6（只只）4 4-2=2-2=2（只只）6 62=32=3（只）（只）-鸡鸡8-3=58-3=5（只）（只）-兔兔假设全是兔假设全是兔答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只只. .解：解：小结：鸡数小结：鸡数= =（ 总头数总头数- - ）（ - - ）鸡脚数鸡脚数兔脚数兔脚数总脚数总脚数兔脚

8、数兔脚数11942=47（只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）古代解法：古代解法：-鸡鸡-兔兔 “今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？几何？”2提升提升1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只, ,龟的腿和鹤的腿共龟的腿和鹤的腿共112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？鹤鹤40302826242220龟龟0101214161820脚80100104108112116120方法一方法一假设全是假设全是鹤鹤40402=802=80（条）条）112-80=32112-80=32（条）条）

9、4-2=24-2=2（条条）32322=162=16（只）只）40-16=1440-16=14（只）只）解：解：答答: :鹤鹤有有2626只只, ,龟龟有有1414只只. .方法二方法二变式训练变式训练 儿童自行车和四轮车儿童自行车和四轮车共共4040辆，车轮共辆，车轮共112112个，儿童自个，儿童自行车和四轮车各有行车和四轮车各有多少辆？多少辆？2.2.儿童自行车和三轮车共儿童自行车和三轮车共2626辆，辆，车轮共车轮共6060个，儿童自行车和三个，儿童自行车和三轮车各有轮车各有多少辆？多少辆？解：假设全是儿童自行车解：假设全是儿童自行车 26262=52 2=52 （个）（个） 60-52=8 60-52=8 （个）（个） 3-2=1 3-2=1 （个）（个） 8 81=