材料力学试题及答案(2)

1、一、一结构如题一图所示。钢杆 1、2、3的横截面面积为 A=200mm 2，弹性模量E=200GPa, 长度l=1m。制造时3杆短了 =0.8mm。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（15分）、题二图所示手柄，已知键的长度 I =30 mm，键许用切应力.=80 MPa，许用挤压应、切变（15 分）A四、Aq1qa|A-I（15 分）作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。2五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径db =2da，试求最大正应力的位置及大小。（10六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q作用，已知q、梁长I及弹性模量E。试用积分法求截面 A的挠度wA和截面C的转角0 c。（15分

2、）七、如图所示工字形截面梁AB，截面的惯性矩lz =72.56 10-m4 ,腹板交界处点a的主应力和主方向。（15分）求固定端截面翼缘和|50 kNB0.75 my30z140150、(15 分)（1 ）静力分析（如图（a）F N1F N2F N3图（a）(a)'' Fy = 0,Fn1(b)二.Mc=O, FN1=FN3（2 ）几何分析（如图（b）FnFN 21FN 311；,2 匚，：，3：EAEAEA(3 )物理条件(4 )补充方程FNil 2 FN2 . FN3l _ .EAEA EA -(5)联立(a)、(b)、(c)式解得：(c)FN1 = FN3 = 5.33k

3、N , FN2 =1°.67kN二、（15 分）以手柄和半个键为隔离体,M O =0, Fs 2° T 40° = °取半个键为隔离体，Fbs二Fs二20F由剪切：匸二空.，F =720 NAs由挤压：6s*gs，FM900 NAbs取F =720 N。三、（15分）Ma Mb得 MbMaa +bbMea b当a b时1 6Mea a b )d _31 6Mebn a b ) °四、（15分）ab -0 , Ma a 二 Mb b五、（10分）解：在距截面A为x的截面上M x = Fx32Fxnda)3(1 x/l)31x =2可求得对应的匚m

4、ax 128Fl3发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。27nda）3六、（15分）b(x) 3I(x)#boh3x12l6qlx b°hEwbohx2Ew-2b°hx3 Cx D由边界条件x = I, w = w =0 得 C = q ,b0h2ql43b°hWaIS小，Eb°h8ql33Eb0h3七、（15分）解：；.一 -_=36.18 MPa (压应力)72.56 10“350 10150 30 85 100.03 72.56 10“二8.79MPaJ max-min2.02MPa-38.2G =2.02 MPa, - 2=0，：3 - -38

5、.2 MPa1 2 xy、arcta n()Jarcta nF2戲9236.18)=77.042 *7一、题一图所示的杆件两端被固定，在 C处沿杆轴线作用载荷 F,已知杆横截面面积为 A, 材料的许用拉应力为；，许用压应力为； -，且，问x为何值时，F的许用值最大？（本小题 15分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷F作用，试计算接头的许用载荷F。已知铆钉直径d=20mm，许用正应力（=160MPa，许用切应力T=120MPa，许用挤压应力 ®s=340MPa。 板件与铆钉的材料相同。（本小题15分）r三、圆管A套在圆杆B上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为Ga和Gb ,

6、当管两端作用外力偶矩 Me时，欲使杆B和管A的-max相等，试求dp/dA。（本小题15分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15 分）q2r II11iqjIf2qaa a .-a =五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力F =5 kN，许用应力；卜. MPa，长度a =1 m，确定所需木材的最小直径 d。（本小题15分）Ss D TC1 2a 1- 2a Jia六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力 作用处点A下降的位移。（本小题15分）10 分）ElT Elaa ，一一 a/21a/2题七图、（本小题15分） 解：平衡条件 Fa Fb

7、=F变形协调条件电二宜xEA EAFaFb得Fa:F < 3Al! XF 十 Al得 X =314二、（本小题15分）解：1.考虑铆钉的剪切强度Fs ,S2 -，则8As 8兀 d6F < 2：d =2二 0.020120 10 N =302kN2. 考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间：耳二匸，匚bs =_F空F；bs，则4t|d4t|dF _4tid匚bs=4 0.015 0.020 340 106 N=4.08 105N=408kN盖板与铆钉间：Fb二匸，匚bs二电 F二bs，则8t2d8t2dF 乞8t2d；bs =8 0.008 0.020 340 106N =4.08 105

8、N =432kN3. 考虑板件的拉伸强度(1)主板拉伸强度分析1- 1 截面：Fn1 = F，二 1 = Fm"二，贝VA1(b-d)bF 乞(b-d)匚=(0.200 -0.020) 0.015 160 106N =432kNF3F2- 2 截面：Fn1 =3F/4，二2 竺二，则A24(b2d)l446F(b-2d)t1；(0.200-0.040) 0.015 160 106N=512kN33(2)盖板拉伸强度分析-F-23F8对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制。4. 结论15 分）最后确定F=302kN。三、（本小题解:TATb - M e（ 1）TTbI即Ga

9、I p A Gb I p B由（2）得“左2豎M eGB 1 P BGA I p a GB I p BA, max B, maxTAdA/2TBdB/2I pBdB _ GadA Gb四、（本小题15分）五、（本小题15分）2 2解：M max = M B _ -Fa,W（d -b）6令dW =0，可求得最合理的b和h为b db3_ da x_93由二max M 二丨 得 d _1 98. 3 mm W六、（本小题15分）解：Elw =FI _Fx厂Fl3C 二 0, D 二33Fl 2 F 3 Fl Elwxx -2633Fl八、Wa(J)3EI七、（本小题10分）解:332(F/2)aF(

10、a/2)F(a/2) aWa -3EI3EI2EI 23Fa3 (J)48EI、题一图所示结构中，已知a, A,杆1和杆2的拉压刚度分别为EiAi和E2A2。当®和C2联结在一起时，试求各杆的轴力。（本小题15分）2a、题二图所示接头，已知:F =80kN ,= 10mm, b=80mm , d=16mm , T=100MPa ,（bs=300MPa , d=160MPa。试校核接头的强度。（本小题15分）三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率P=80 kW，转速n =240 r. min。轴的许用切应力为.=80 MPa ,螺栓的许用切应力为边=55 MPa

11、。试（1）校核轴的强度；（2）设计螺栓直径。（本小题15分）*60- 坤60匚8 -B1Vi-180四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）2qah H H U t H U HIa,4aa五、当力F直接作用在梁 AB中点时，梁内的最大正应力超过许用应力30%。当配置了与a。梁AB同截面的辅助梁 CD后，强度满足要求，已知梁长 I =6 m，试求此辅助梁的跨度（本小题q(x)二 kxwEl七、试用叠加法求题七图所示梁BC段中点的挠度。（本小题10 分)、（本小题15分）解:El3a题七图平衡条件Fni '2a Fn2= 0变形条件Ah +2a 日= A2 =a物理条件A1

12、=Fn羽,求解得Fni巳4E1E2A1A2 A2=Fn2 aE2a2Fn22a(2 E1A1E2A2)E1E 2A A A二、（本小题解：剪切强度：a(2EtA E2A2)15分)六、如题六图，简支梁上自 A至B的分布载荷q（x）=Kx2, K为常数。试求挠曲线方程。（本 小题15分）昱=99.5 MPa ：nd挤压强度:6s 二卫Fs 125 MPa 十bsd :dbs拉伸强度:F N1AF(b -d)、= 125 MPa < -接头强度足够。"-2-23F4(b -2d)、= 125 MPa :二安全>d4Fs =11.7n 2三、（本小题15分）P解：(1) Me =9 5493 183 N mnmax =且 75MPa :%16(2) Fs =业=-5 894 N3D 3X0.18=-Fs 2nd24四、（本小题15分）五、（本小题15分）解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图所以a =11.3六、（本小题15分）3 0 %)FlF(l -a)4 1.3 一 4-1.385 m解：M (x) =q =Kx2K二次积分 M (x)x4 Ax B12x=0,M=0,B=0x=l,M=0,3KlA