(专升本)数学模拟试卷1

1、（专升本理工）数学模拟试卷 1.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）1 .设lim snax =7,则a的值是( x 0 X2 .已知函数f（x）在点X0处可等，且f ' （X0）=3，则lim f（X0+2hh）-f（X0）等于（）h 0 hA 3 B 0 C 2 D 63 .当 x -*0 时，sin（x2+5x3）与 x2 比较是（）D 同阶但不等价无穷A较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量 C等价无穷小量小量4 .设 y=x-5+sinx,贝U y'等于()A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x -4-cosx D -5x-6-cosx5 .

2、设 y=d4-3x2 ,则 f' (1)等于()A 0 B -1 C -3 D 36 .(2eX-3sinx)dx 等于()A 2eX+3cosx+c B 2eX+3cosx C 2eX-3cosx D 117.dx心.痔dX等于（A 0 B 1 C - D 28. 设函数 z=arctany ,贝U 卫等于()-x xx y-yyx-xA x2+y2B x2+y2C x2+y2D x2+y229. 设 y=e2x+y则=()x yA 2ye2x+yB 2e2x+yC e2x+yD p2x+y10. 若事件 A与B互斥，且 P (A) = 0.5 P (AUB ) = 0.8，则P (

3、B)等于(A 0.3 B 0.4C 0.2 D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）1 2x11. Xim (1-x 产 Ke2x x<012. 设函数 f(x)= v在 x=0 处连续，则k=、Hcosx x 必13. 函数-e-x是f(x)的一个原函数，则 f(x) =14. 函数y=x-ex的极值点x=15. 设函数 y=cos2x , 求 y"=16. 曲线y=3x2-x+1在点(0,1)处的切线方程 y=17.1x-1dx =第5页共4页18. (2ex-3sinx)dx = 19. 028s3xsinxdx =20. 设z=exy则全微分dz=三

4、、计算题(21-28小题，共70分)1.lim制x 1 2x -x-12 .设函数 y=x3e2x,求dy3 .计算xsin(x2+1)dx14 .计算 0 1n(2x 1)dx5.设随机变量x的分布列为x-2-1012求a的，讯并求P(x<1)y0.1a0.20.10.3(2)求 D(x)6.，一一ex 求函数y=1 的单调区间和极值I +x7 .设函数z=(x,y)是由方程x，y2+2x-2yz=e z所确定的隐函数，求 dz8 .求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积专升本高等数学模拟试题一答案一、（1-10小题，每题4分，共40分）1. D 2. D 3. C

5、 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A二、（11-20小题，每小题 4分，共40分）11. e-2 12. 213. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+117. In x 1 +c 18. 2ex+3cosx+c1°19. 420. dz=e y(ydx+xdy)三、(21-28小题，共70分)x2-1=(x-1)(x-1)=21. 踊 2x2-x-1 =(x-1)(2x+1) =32. y' =(x3)' e2x+(e2x) ' x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x)dy=x2e2

6、xdx2 13. xsin(x2+1)dx =22212sin(x2+1)d(x2+1) =2 cos(x2+1)+c4. ln(2x+1)dx =xln(2x+1) 01，10-(2x+1) dx =ln3-x- 2 ln(2x+1)0=-1+-3 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2=0.6(2)E(x)=0.1 (-2)+0.3 (-1)+0.2 0 +0.1 1+0.3 a=0.2D(x)=Exi-E(x) 2=(-2-0.2)2 XQ.1+(-1-0.2) 2

7、X0.3+(0-0.2)2 XQ.2+(1-0.2)2 XQ.1+(2-0.2) 2X0.3=1.966. 1）定义域x六12) y'ex(1+x)-e x_ xex (1+x) 2 = (1+x) 2x(-°0, 1)-1(-1, 0)0(0, +oo)y-无意义-0+y，无意义F(0)=1为小3）令y' = 0,得出x=0（注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)极小值函数在（-8, 1） U （-1,0）区间内单调递减 在（0, +冈内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为17. =2x+2, =2y-2z =-2y-ezxyzzff2(x+1)_xxz2y+eaz _ f f 2y-2z2y-2zay =- T-z =-(2y+ez) =2y+ez2(x+1