09勾股定理(基础)巩固练习

1、勾股定理（基础）【巩固练习】一.选择题1 .在4ABC中，AB= 12, AC= 9, BC= 15,则 ABC的面积等于（）A.108B.90C.180D.542 . （2015春?安顺期末）在 RtABC中，AB=3, AC=4则BC的长为（）A. 5 B .沂 C . 5或而 D ,无法确定3 .小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 （）A . 12 米 B . 10 米 C . 8米 D . 6米4 . RtABC中，余边 BC= 2,则 AB2 AC2 BC2 的值为（）A.8B.4C.6D.无法

2、计算5 .如图， ABC中，AB= AC= 10, BD是AC边上的高线，DC= 2,贝U BD等于（）A.4B.6C.8D. 2.106 .如图，RtABC中，/ C= 90 ,若AB= 15cm ,则正方形 ADEC正方形BCFG勺面积和 为（）A产GB.200 cm2A.150 cm2C.225 cm2D.无法计算二.填空题7 .在直角坐标系中，点 P（2, 3）到原点的距离是 .8 . （2015?曲靖二模）如图，矩形OABM边OA长为2,边AB长为1, OA在数轴上，以原点。为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数 是.一色力I H ： B ,1

3、10 1 2 39 .如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花圃内走出了一条 “路”，m路，却踩伤了花草.他们仅仅少走了10 .如图，有两棵树，一棵高 8m,另一棵高2m,两树相距8m, 一只小鸟从一棵树的树8m梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞11 .如图，直线l经过正方形 ABCDW顶点B,点A C到直线l的距离分别是1、2,则正方 形的边长是.12 .如图，在矩形纸片 ABCM, AB= 2cm，点E在BC上，且AE= EC.若将纸片沿 AE折叠,点B恰好与AC上的点B重合，则AC=cm.三.解答题13. （2015春?咸丰县期末）如图，在 的高及 ABC的面积.ABC

4、 中,/ B=30 , / C=45 , AC=2历:.求 BC边上14 .已知在三角形 ABC中，/ C= 90 , AD平分/ BAC交BC于D, CD= 3, BA 5,求AC的 长.15 .如图，将长方形 ABCW EF折叠，使点D与点B重合，已知AB= 3, AD= 9,求BE的长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D;1【解析】 ABC为直角三角形，面积=-12 9 54.22 .【答案】C;【解析】解：当 AC为直角边时，BC=,. .,-= ： ； . ；=5;当 AC为斜边时，BC=Jac 2 - AE 2=J 4 2 - 3 2 =R 综上所述，BC的长为5或故选C.3

5、.【答案】A;【解析】设旗杆的高度为 x米，则X 1 2 x2 52,解得x 12米.4 .【答案】A;【解析】 AB2+AC2+BC2 2BC2 8.5 .【答案】B;【解析】AD= 8, BD= V102 82 6.6 .【答案】C;【解析】面积和等于 AC2 BC2 AB2 225.二.填空题7 .【答案】J13;【解析】-2 2 32-13.8 .【答案】时;【解析】解：由勾股定理可知，0时亦+此2山2 +遥埼这个点表示的实数是；.！,，故答案为：V5.9 .【答案】2;【解析】走捷径是 J32 425米，少走了 75=2米.10 .【答案】10;【解析】飞行距离为828 2 2 10

6、.11 .【答案】卮【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为12 .【答案】4;【解析】 AB E ABE 90 ,又因为 AC= 2AB= 4 cm .12 225.AE= CE所以BE为4AEC的垂直平分线,三.解答题13 .【解析】解： ADL BG /C=45 ,ACD是等腰直角三角形，.AD=CD-AC=2/2,.-2aD=AC2, 即 2AD=8,解得 AD=GD=2 / B=30 ,.AB=2AD=4bdRaB2- 疝司4： 一 产2行,BC=BD+GD=2 2, S aabBC?AD= (2/1+2) X 2=2+2 行.14.【解析】解：过D点作DEX AB于E,. AD平分/ BAG / C= 90 ,DE= GD= 3,易证 acn AEDAE= AG在 RtA DBE 中， BD= 5 , DE= 3, . BE= 4在 RtAGB中，/ C= 90设 AE= AG= x ,则 AB= 4 X.AB2 A