2019-2020学年安徽省芜湖市九年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年安徽省芜湖市九年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题的后面都只给出A, B, C, D四个答案，其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号后1. 下而四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图.这四个图案中是中心对称图形的是（）A. B.C.D.2. 用配方法解方程X2-Zr-I=O,原方程应变形为（）A1） 2=2 B. （x+l） 2=2C. 1） 2=1 D（x+l） 2=13. 已知-1是关于的一元二次方程tux+l=0的一个根，则“ -b的值是（）A. 1B 0C. 1D 24. 抛掷一枚质地

2、均匀的硬币，正而朝上的概率为0.5,下列说法正确的是（）A. 连续抛掷2次必有1次正而朝上B. 连续抛掷10次不可能都正而朝上C. 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D. 通过抛掷硬币确立谁先发球的比赛规则是公平的5. 已知AABC中，ZC=90q , AC=3, BC=4,则AABC的外心与顶点C的距离为（）A. 1B 2.5C 3D 56. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到 A,B'C,当B, C, A在一条直线上时，三角板/WC的旋转角度为（）A. 150°B 120°C 60oD 30°7. 如图，A、B、C

3、是G)O上三个不同的点.K AO/BC9 ZoAC=20° ,若OA=I,则乔长是( )AA-1?TrB. ITr8.已知关于X的方程kx1+ （1 ） X- 1=0.下列说法正确的是（A.当£=0时，方程无解B当k= 1时，方程有一个实数解C. 当R=-I时，方程有两个相等的实数解D. 当RHo时，方程总有两个不相等的实数解9.二次函数y=a.r+bx+c的图象如图所示，以下结论中正确的是（A UhC<0B c - b2>0C. 当XVI时，y随X的增大而减小D. 4“ - 2b+c>010.如图，在矩形ABCD中.AB=39 BC=4, O为矩形ABC

4、D的中心,以D为圆心，1为半径作OD, P为OD上5则AAOP而积的最大值为（35C.817D.4二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，则所得抛物线的顶点是12.在一个不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球这些球除颜色不同外无其它差别（每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回,经过大量的重复试验,发现摸到白球的频率稳左在06,则袋中白球的个数是13.如图，在（Do中过O作OC丄AB于C,连接Ao并延长，交过B点的G）O的切线于D点，若AB=8, BD= 12,14. 已知抛物线y=ax2+bx+3 Ca0）过A （4, 4）, B （2

5、,加）两点，将点B到该抛物线对称轴的距离记作d,且满足OVdWl ,则实数加的取值范用是三. （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （8分）当X取何值时，代数式X （-2）的值为816. （8分）如图，在平而直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A （ -3, 2）, B （1, 4）, C （0, 2）.（1）将AABC以点C为旋转中心旋转180。,画出旋转后对应的ABG四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，C）O中，弦AB与CD相交于点E, AB = CD,连接AD、BC.求证：（1） Ab = BCX(2) AE=CE.18. （8 分）已知抛物

6、线 y= （m+l） JmM-4x+3.（1）求用的值及此抛物线的对称轴；（2）判断该抛物线与轴交点的个数，并说明理由.五. （本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价 第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本 价平均每月应降低百分之几？20. （10分）如图，已知AB是G）O的直径，点U D在Oo上，ZZ）=60o且B=6.过O点作OE丄AG垂足为E.（1）求OE的长：（2）若OE的延长线交OO于点F,求弦AF、AQ和弧C

7、F用成的图形（阴影部分）的而积S.六、（本题满分12分）21. （12分）有3张正而分别写有数字-2, 0, 1的卡片，它们的背而完全相同，现将这3张卡片背而朝上洗匀, 小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取岀一张记下数字为y,记作P（x, y）.（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标：（2）若规怎：点P （x, y）在第二彖限小明获胜；点P （十y）在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？10七. （本题满分12分）22. （12分）天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为IOO元.在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙 耳机销售单价是180元时，平均

8、每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件.（1）设每件商品降价X元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与X元之间的函数关系：（2）该网店应该如何左价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？八. （本题满分14分）23. （14分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB>CE.（1）如图1,连接BG、DE.求证：BG=DE;（2）如图2,如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CGBD, BG=BD.求ZBDE的度数:2019-2020学年安徽省芜湖市九年级(上)期末数学试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分

9、，满分40分)在每小题的后面都只给出A, B, C, D四个答案，其 中只有一个是正确的.请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号后.1. C 2. A 3. A 4 D. 5 B. 6. A. 7 C. 8. C. 9 D 10 D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11(-2, 0). 12. 24. 13 18. 14. n3 或加 M4.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 【解答】解：由题意可知：X (x-2) =8,-2 - 8=0, (-4) (+2) =0,x=4 或 X= - 216. 【解答】解:(1) AB1CI图所示:(2 ) A2B2

10、2如图所不:(3) 如图所示，旋转中心为(-1, 0).r r-r- r . . F -b >!L.LS÷÷4IB2-r -血二.2L .III【：:-ra" - " 四. (本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 【解答】证明（1） 9AB=CD9：.AB = CD.即AD + AC = BC +AC：.Ab = BC；(2)由(1)知乔=BC.:AD=BC,9： AC = ACiBb = BD9 ZADE= ZCBE, ZDAE=ZBCE,：./ADEACBE CASA）,AE=CE.18. 【解答】解:(1)由题意得:+lz0且ITW

11、l+1=2,解得：PyI=1, 故抛物线的表达式为：y=2x2 - 4+3,抛物线的对称轴为：A=-A = IS(2) =>2-4dc=16-4×2×3= - 8<0,故抛物线与A-轴交点的个数为0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 【解答】解：设该产品的成本价平均每月降低率为X,依题意得 625 (1 - 20%) (1+6% ) - 500 (1 P) 2=625 - 500, 整理得 500 (I-X) 2=405, (I-X) 2=0.81,l r= ±09x=l±0.9,Xi = 1.9 (舍去)，%2=0.1

12、 = 10%答：该产品的成本价平均每月应降低10%.20. 【解答】解：(1) VZD=60° ,.ZB=60° (圆周角定理)，又 VAB=6,BC=3,VAB是C)O的直径， ZACB=90° ,TOE 丄 AGJ.OE/BC,又点O是AB中点，. OE是ZXABC的中位线，：.OE=BC=故阴影部分的而枳=扇形FOC的而积，C60×323S "圧 FOC= 360 Z= 2*3 即可得阴影部分的而积为-n2六、（本题满分12分）21【解答】解:（1）根据题意，列表如下:-210-2(1, -2)(0, -2)1(-2, 1)(0, 1)0

13、(-2, 0)(1, 0)一共有6种等可能情况：（2）由表知，点P在第二象限有1种结果，在第四象限的有1种结果，小明获胜的概率为:小亮获胜的概率为;6 6因此此游戏规则公平.七、（本题満分12分）22. 【解答】解：（1）由题意得：y= （180- IoO-X） （200+字）=-5.v2+200+160;（2） Y"=-5<0,故函数有最大值，当 X=-務=20 时，y= 18000,答：网店降价为20元时，即：左价为180-20=160元时，获得的利润最大，最大利润是18000元.八、（本题满分14分）23. 【解答】（1）证明：四边形ABCD和四边形CEFG为正方形，BC

14、=DC, CG=CE, ZBCD=ZGCE=90° ZBCD+ZDCG= ZGCE+ZDCG,:乙BCG=乙DCEBC = DC在ZkBCG 和ZDCE 中，乙BCG =乙DCE，CG = CE:仏BCG竺 DCE （SAS）：.BG=DEX（2）解：连接B£,如图2所示：由（1）可知：BG=DE,：CGBD、: ZDCG= ZBDC=45° , ZBCG= ZBCD+ZDCG=90o +45° =135° ,VZGCE=90° , ZBCE= 360o -ZBCG-ZGCE=360° -135° -90° =135o , ZBCG= ZBCE,(BC = BC在ZkBCG 和ZkBCE , z_BCG =乙BCE,(CG = CE:仏BCGBCE (SAS),iBG=BE,TBG=BD=DE,BD=BE=DE,BDE为等边三角形， ZBDE=60° :延长EC交BD于点H,过点、G作GNl.BMN,如图3所示：BE = DE在 ZXBCE 和 ZkDCE 中，BC = CD,CE = CE:仏BC