简谐运动典型例题

1、一、振动图像1. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在tl和t 2时刻，质点运动的（A. 位移相同B回复力相同C.速度相同D.加速度相同2质点在水平方向上做简谐运动。如图，是质点在内的振动图象，下列正确的是（ ）A. 再过1s,该质点的位移为正的最大值B. 再过2s，该质点的瞬时速度为零C. 再过3s,该质点的加速度方向竖直向上D. 再过4s,该质点加速度最大n3 某振子做简谐运动的表达式为x = 2sin（2 nt + -）cm则该振子振动的振幅和周期为 ( )nA. 2 cm 1sB . 2 cm 2 n s C . 1cm s D.以上全错4、如图示简谐振动图像，从t=开始再

2、经过四分之一周期振动质点通过路程为（）-2C 、大于2 cm D、条件不足，无法确定4 题55、沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点为正）（）A、质点在t=1s时刻速度方向向上P在0 4s时间内的振动图像，正确的是（向上、质点在t=2s时刻速度为零C质点在t=3s时刻加速度方向向下、质点在t=4s时刻回复力为零6、如图示简谐振动图像，可知在时刻tl和时刻t2物体运动的（）A、位移相同B、回复力相同C、速度相同D、加速度相同二、简谐运动的回复力和和周期1. 物体做机械振动的回复力（）A是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B 必定是物体所受的合力C.可以是物体受力中的一个力D 可以是物体所受力中的一

3、个力的分力2 如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是（）A重力、支持力、弹簧的弹力B 重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C.重力、支持力、回复力、摩擦力 D.重力、支持力、摩擦力3根劲度系数为 k的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A当物体运动到最高点时，其回复力大小为（）A. m叶 kAB. mg- KaC. kAD. kA- mg 4 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示

4、，则 （）1A. t =-T时，货物对车厢底板的压力最大43C. t = T时，货物对车厢底板的压力最大45.弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，1B. t = 2T时，货物对车厢底板的压力最小3D. t = T时，货物对车厢底板的压力最小4在振子上放一质量为 m的木块，使两者一起振动,如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为（ ）A. B . C . D6、一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为 Ti,第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为 T2，则两次振动周期之比 T： 1；为（）A. 1 : 1B. 1 ：2C. 2 : 1D. 1

5、：47水平弹簧振子，每隔时间 t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔1的时间，振子的2动量总是大小相等，方向相反，则有（）A弹簧振子的周期可能小于 12B每隔1的时间，振子的加速度总是相同的2C每隔1的时间，振子的动能总是相同的2D每隔1的时间，弹簧的长度总是相同的28、 一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T,振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x -2处所经最短时间为 tl,第一次从最大正位移处运动到X -所经最短时间为t2，下列说法正2确的是（）A. t 1= t 2B t 1t2D .无法判断9. （ 2013高考安徽理综第24题）如图所示，质量为 倾角为a的斜面体（斜面光滑且足够长）

6、放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为口，斜面顶端与劲度系数为 k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为 m的物块。压缩弹簧使其长度为 3L/4时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为go（1 ）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3 ）求弹簧的最大伸长量；三、简谐运动的能量四、简谐运动的对称性一、运动时间的对称性例1如下图所示，一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动，若从 0开始计时，经过3s质点第一次过 M点；再

7、继续运动，又经过 2s它第二次经过 M点；则该质点第三次经过 M点所需要的时间是（）A. 8sB. 4s二、速度的对称性C. 14sD.10s例2 做简谐运动的弹簧振子，其质量为m运动过程中的最大速率为v.从某一时刻算起，在半个周期内（）A. 弹力做的功一定为零B. 弹力做的功可能是 0到mv2之间的某一值2C. 速度的变化一定为零D. 速度的变化可能是 0到2v之间的某一值三、位移的对称性例3 一弹簧振子做简谐动动，周期为T，则下列说法中正确的是（）A.若t时刻和（t+ t ）时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则的整数倍t 一定等于TB.若T时刻和（t+ t）时刻振子运动的速度大小相等、

8、方向相反，则厶t的整数倍定等于T/2C.若厶t=T，则t时刻和（t+ t ）时刻，振子运动的加速度一定相等D.若厶t= T，贝U t时刻和（t+ t）时刻，弹簧的长度一定相等2四、回复力的对称性例4如下图在质量为 M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为（M m）A、B间的连线，此后的A、B两物体，支架放在水平地面上，开始各物体都静止，突然剪断A做简谐运动，当 A运动到最高点时，支架对地面的压力为（A. MgB. (M m)gC. (M+m)gD. (M+2m)g五、加速度的对称性例5如下图所示，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定于水平地面上，弹簧的上端固定一质量为M的薄板P,另有一质量为 m的物块B放

9、在P的上表面。向下压缩 B,突然松手，使系统上下振动，欲使B、P 始终不分离，则轻弹簧的最大压缩量为多少?五、简谐运动的多解性六、单摆及应用1做简谐振动的单摆，在摆动的过程中（）A. 只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力B. 只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力C. 小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力D. 小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力2. 如图1 1 26是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t =0时刻起，当甲第一次到达图 1 1 26右方最大位移处时（）A. 乙在平衡位置的左方，正

10、向右运动B. 乙在平衡位置的左方，正向左运动C. 乙在平衡位置的右方，正向右运动D. 乙在平衡位置的右方，正向左运动3. 如图1 1 28所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置其中，位置A为摆球摆动的最高位置， 虚线为过悬点的竖直线. 以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中（）A. 位于B处时动能最大B. 位于A处时势能最大C. 在位置A的势能大于在位置 B的动能D. 在位置B的机械能大于在位置 A的机械能4. 图（左）是演示简谐运动等时性的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速的拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO代表

11、时间轴。图（右）是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N和板N2的速度Vl和V2的关系为V22Vl，则板Ni、N2上曲线所代表的振动的周期Ti和T2关系为D.T2-Ti4ATiT2B.T2 4T1eA5、如图，在水平面上有一段圆弧槽，弧的半径是R,所对的圆心角小于10,现在圆弧右边缘放一个小球A,在圆心处有一个小球B,在圆弧左侧搭上一个光滑平板放置小球C,若桑小球同时释放，则（）A A球先到到达O点B B球先到到达O点C C先到到达O点D三球同时到达O点6、如图6-5所示，光滑圆弧轨道的半径为R圆弧底部中点为 Q两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使

12、两球正好在O点相碰。问h 应为多高?7、（ 5分）（2013高考安徽理综第 21题I）根据单摆周期公式 T 2 | 1，可以通过实验测量当地的重力加速度。 如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。（1） 用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为 mm（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 。a. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的c. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d. 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te. 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次