3001信息与通信工程专业基础综合A卷

1、第8页共7页空军工程大学2012年博士研究生入学试题考试科目信息与通信工程专业基础综合 (A卷)科目代码一 3001说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题 号，写在试题上不给分；考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷 作废，试题必须同试卷一起交回。第一部分 信息论(共50分)一、判断题(正确打V,错误打X)(每小题1分，共10分)(1) 差熵为零的连续信源的输出平均不确定性为零。()(2) 在通过 对应的变换后，连续信源的差熵一定会变化。()(3) R ( D )函数是平均失真的下凸函数。()(4) 最优分组信源编码就是码率达到编码定理下界的编码。()(5)

2、 MAP准则是使平均译码错误率最小的准则。()(6) 信息通过信噪比很低的AWGN信道传输时，为提高频谱利用率，应该使 用高阶 调制。()(7) 如果信源的熵率H (比特/秒)不大于信道容量C (比特/秒)，那么总会存在使传输差错任意小的信源信道编码(8) 随着信源序列长度的增加，非典型序列的出现的概率趋近于零。()(9) 离散对称信道达到容量时，输入与输出等概率分布。()(10) 转移概率矩阵不随时间变化的马氏链是平稳马氏链。() 二、简答题(每问1分，共5分)设X、Y Z为离散信源，U V为连续信源, f、g为可逆线性变换，从符号集乞，一，,u1U2乙：N0,1)y2y1Z2： N(0,2

3、)Y2图2 （题六图）a）求信源U2的熵h（U2） ;（2分）2b）写出噪声Z的自协方差矩阵a z2，并求噪声Z2的熵h（Z2） ; （2 分）c）设A = 1 0，求丫2的自协方差矩阵送y2和熵h（Y2）（4分）；第二部分数字信号处理部分（共50分）一、简答题（共10 分）（1）比较维纳滤波器和卡尔曼滤波器的主要异同点。（4分）（2）为什么不用信号的傅里叶变换而用功率谱来描述随机信号的频率特性？用周期图做谱估计时，为什么又可用FFT进行计算？ （3分）（3）LMS算法与最陡下降法有何异同点？ （3分）二、（10分）计算序列y（n）=（-1）n, 0WnW4的取样自相关和周期图。三、（10分）

4、已知x是一平稳随机信号，取1、0、-1三个值的概率相等。用x对载波c（n）进行调制后在噪声信道中传输。接受信号为y（n） = xc（n） v（n）, n =0,1,M式中v（n）是方差为匚2的零均值白色高斯噪声，与x相互独立。上式用矢量表示为(1) 求条件概率函数f(x/y)和f(y/x)。(5分)(2) 由y求x的最大似然估计XU。(5分)四、(10分)设观测信号为x(u) =s(u) n(u)，-: : u : t，其中信号及噪 声的功率谱密度分别为Pss(ej) = %,GQ1求s(t a)的最佳维纳滤波器。五、(10分)设自适应线性组合器的两个权系数为hg(n)和5)，x(n)z，x(

5、 n-1)(1) 设山0) TO，人(1)=5,乐(0) =3，乐(1) = 2，求最陡下降法 最佳权系数；(5分)(2) 若J =1/16，能保证迭代运算收敛吗？ (5分)第三部分 模式识别(共50分)一、选择题（每题2分，共10分）1、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用_进行相似性度量。 距离测度模糊测度相似测度匹配测度2、 Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在 中进行。 二维空间一维空间N-1维空间3、 欧式距离具有;马式距离具有。平移不变性旋转不变性尺度缩放不变性不受量纲影响的特性4、似然函数的概型已知且为单峰，则可用_估计该似然函数。矩估计最大似然估

6、计Bayes估计Bayes学习Parzen窗法5、影响聚类算法结果的主要因素有_。已知类别的样本质量分类准则特征选取模式相似性测度二、简答题（每题3分，共9分）1、试说明用监督学习与非监督学习两种方法对道路图像中道路区域的划分的 基本做法，以说明这两种学习方法的定义与它们之间的区别。2、如果观察一个时序信号时在离散时刻序列得到的观察量序列表示为O =（。1,0l），而该时序信号的内在状态序列表示成S%,Sl）。如果计 算在给定0条件下出现S的概率，试问此概率是何种概率。如果从观察序列 来估计状态序列的最大似然估计，这与Bayes决策中基于最小错误率的决策 有什么关系。3、模式识别的基本方法有哪些？试说明模式识别系统的基本组成及工作原 理。、计算题（第1、2题10分，第3题11分，共31分）1.设总体分布密度为N(；2) ,-：,并设X二为如川，Xn,用 最大似然估计计算?。已知的先验分布p() N(%,；Y)。2已知两类数据 1:(1,0)T,(2,0)T,(1,1)r，2：(-1,0)T,(0,1)T,(-1,1)T。试求：该组数据的类内及类间