医学统计学公式总结

1、资料的描述性统计一算术均数mean1简单算术平均值定义公式为直接法：x Xi X2 X3% Xnnfk Xk fX fk2利用频数表计算均数加权法f1X1f2X2£3X3X f1f2f3方差即标准差整平方x2 X2/n(x")21CV变异系数100%二参数估计与参考值范围sx均数的标准误sp样本率的标准误P(1 P)np为样本率u为总体均数t三T分布x t /2, Sx四总体均数的区间估计x t /2, Sx一般要计算95喊99%勺可信区间p U/2spp U/2sp五总体率的区间估计六参考值范围估计 双侧1-a参考值范围：x Ua/2s单侧1-a参考值范围：x Uas或x

2、 Uas可信区间计算是用标准误,参考值范围计算用标准差,百分位数法大家自己看 书三T检验与方差分析一T检验1单样本T检验检验假轨:假设样本来自均数为U.的正态总体统计量t值的高X0s/% n(2)配对T网b：1检验假设:t匚统计量t值的计算：sddsd / . n(d为两组数据的差值,Sd为差值的标准差)(3)两样本T检验检验假设:H.:t统计量t值的计算:(X1X2 )( 12)n22X2sX1 X2 其中2sC(X1 X1)2(X2X2)n1 n1 2F两样本方差齐性检验2s2n1 12 n2(即为两样本方差的比值二单因素方差分析F SSbBMSb组间 组内QQ /|/|QSSi1、SSs

3、 间SSs 内总SSw WMSw1完全随机设计资料的方差分析来源 ssvms fT2组间 SSb- C B k 1 S0/ B1 MSB MSv组内隈SGSSbwN k SSv/w2 _鸵XC丁N 1合计1C ( x)2/N T Xj这里j(T即为该组数据之和)(2)随机单位组设计资料的方差分析SS 总=$处理+SS区组+SS误差 V 总丸处理+V区组+V误差表5-7随机单位组设计资料的方差分析表来源SSmsF处理组间SSbi ! Ti2 CB1 k 1SS31;B1MSb1 MSe单位组间SSB2 i2 cb2 n 1SS32.B2msB2, mse误差S&S3S&1S&am

4、p;2e页脚内容 42SSE e合计S&X2 CT kn-1两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异.根本公式(A T)2T四列联表分析卡方检验nR?nCIrc喷中不太常用,理解一四格表资料的卡方检验1两样本率的比较(ad b.2 N(a b)(c d)(ac)(b d)四格表专用公式2 A校正公式T| 0.5)2T(|ad bc| N/2)2 N(a b)(c d)(a c)(b d)后面为四格表专用校正公式,注意使用条件Fisher确切概率法大家自己掌握2 (b c)2 b c12 (b c 1)2页脚店城52校正公式二行x列表的卡方检验2 N A 1根本

5、公式小?加v =(R-1)(C-1)C三双向无序资料的关联性检验列联系数C取值范围在01之间.0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0,关系愈不密切；愈接近于1,关系愈密切.四多个样本率间的多重比较比较的次数 2 k k 1/2 k k 1每一个两两比较的检验水准:注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于 5;2、一个理论频数小于1;3、总样本例数小于40当有以上三种情况或之一存在时,均不适宜进行卡方检验五非参数统计秩和检验(一)配对样本比较的秩和检验当n 25时,按秩和检验结果查表可得u |T n(n 1)/4 0.5(tj为第j个差值的个数)当n>25时,正态近似法做uW(n 1)

6、(2n 1) 24绝对值相同的数较多时,用校正公式T n(n 1) 4 0.5 u 一3 ,、n(n 1)(2n 1) (tj tj)2448(二)两独立样本比较的秩和检验T n(N 1)/2| 0.5超出附表范围时,按正太近似法计算n1n2(N 1)/12uc -T c 1 (t3 tj)/(N3 N) 平均秩次较多时,应进行校正 c(三)H M检验属于理解内容回归与相关一直线回归方程的求法(X X)(Y Y)(X X)lXY lXXbXlyy的分解:(Y2Y)Y)2(Y Y)2SSg blxYlxy /lXXb2lxx1xy/1xx方差分析T检验b 0SbSbM&SySy x l

7、XX1,SY.X为回归的剩余标准差,反映了 y在扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误.二直线回归方程的区间估计1总体回归系数B的可信区间b t /2,(n 2)SbY?的估计SY X21 (Xo X)n (X X)2 (Y? t/2,n 2sqM t /2,n 2SY?)(3)个体Y值的容许区间S S 1 1 (Xo X)23"X J n (x X)2(Y? t /2,n 2Sy Y?,Y? t /2,n 2, Y?)公式中Syx为剩余标准差,为了简化计算,当Xo与X接近且n充分大时,可用Syx代替SY三相关系数的计算(x X)(y y)(X X)2 .(y y)21 XY,1 xx v 1yy2(X X)2X2 (这里 _(X X)(Y Y)XY2X)2/nX Yn(1)相关系数的假设检验,r 0 r 宫 1 r2 n 2,n 2(2)总体相关系数的可信区间1)首先对r (r不是正态分布)作如下Z转换z tanh 1 r或z 1ln (1-r)2(1 r)2)计算Z的(1- %)可信区间(z /2 / . n 3, z /2/ - n 3)3)对计算出的Z的上下限作如下变换,得到r的(1- %)可信区间e2z 1 rtanh(z)或 r工e 1(3)相关举与再归系数的相互换算 r bhx lYYrbXY bYX(4)等级相关