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文档简介

1、高三理科数学加试题高考冲刺九1、（矩阵与变换）已知a，b，矩阵所对应的变换TA将直线变换为自身（1）求实数a，b的值； （2）计算B命题立意：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力解：（1）设变换T：，则，（2分） 因为点在已知直线上，所以， 故，整理得，（4分） 所以解得（6分） （2）由（1）得矩阵， 所以， 故（10分）3.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度.3.解：将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，即，它表示以为圆心，为半径的圆，3直线方程的普通方程为，6

2、圆C的圆心到直线l的距离，故直线被曲线截得的线段长度为104.解法一：=5 9 （当且仅当时取等号）10解法二：， 3 6 9 的最大值为2. 10注：评讲是复习一下直线参数方程的几何意义7、 如图，在三棱锥中，平面平面，,.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若动点在底面三角形上，二面角的余弦值为，求的最小值.5.解：取AC中点O,因为AB=BC，所以,平面平面平面平面=AC,平面PAC1以O为坐标原点,OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.因为AB=BC=PA=,所以OB=OC=OP=1从而O(0,0,0),B(1,0,0),A(0,-1,0),C(0,1,0),P(0,0,1), 2设平面PBC的法向量，由得方程组，取3直线PA与平面PBC所成角的正弦值为。4（2）由题意平面PAC的法向量，5设平面PAM的法向量为又因为 取，7 或 （舍去）B点到AM的最小值为垂直距离。1023（本小题满分10分）已知数列中，（1）求证：；（2）求证：当时，23本题主要考查数学归纳法的原理及简单应用解：（1）因为，所以 2分故 4分（2）当时，又，

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