O形密封圈接触压力的有限元分析

1、 2010年2月第35卷第2期润滑与密封LUBR I CATI O N ENGI N EER I N GFeb 12010Vol 135No 12O 形密封圈接触压力的有限元分析张婧金圭(华东理工大学机械与动力工程学院200237摘要:采用有限元分析软件ANSYS 建立了O , 形圈和接触表面之间产生的接触压力与O 形圈的截面尺寸、内径。该方程描述了不同参数对O , , O 形密封圈相关结构的力学分析及重要场合下O :; ; 回归分析:A 文章编号:0254-0150(2010 2-080-4F i n ite Ele m ent Ana lysis of Cont act Pressure

2、on O 2r i n gZhang J ing J in Gui(School of Mechanical and Po wer Engineering, East China University of Science and Technol ogy, Shanghai 200237, China Abstract:A t w o 2di mensional axis sy mmetric finite element model of O 2ring was established by using finite elementanalysis s oft ware ANSYS . Th

3、e effect of section di m ensi on, interior diameter, comp ressi on rate and hardness of O 2ring on contact stress was analyzed, a regression equation was established by statistically analyzing, which can calculate the theo 2retic friction force of O 2ring . The regression equation can be used for th

4、e mechanical analysis of the structure and the cor 2rect selecti on of O 2ring es pecially in case of i m portant app lications .Keywords:O 2ring; contact stress; nonlinear finite element analysis; regressi on analysisO 形橡胶密封圈结构简单、密封可靠, 被广泛使用于各种密封结构中。它的摩擦特性虽然不是导致其失效的决定因素, 但当摩擦力是主要负载时, 摩擦特性就成了涉及机械动力参

5、数的一个不可忽视的重要特性。为研究O 形密封圈在直线往复运动过程中所受到的摩擦力, 首先需研究O 形圈和接触表面之间产1生的接触压力。1967年, L indley 提出了O 形圈在小压缩情况下单位长度上的载荷分布计算公式, 但是对于压缩率超过20%的O 形圈, 此公式则需要经验2来修正。1976年, 日本的近森德重对O 形圈所受摩擦力的部分有过具体的叙述并提出了计算接触面压力大小的经验公式。他是根据实验数据来研究O 形圈所受到的接触压力, 有一定的借鉴意义。西北工业3大学陈国定等采用大型有限元分析程序MARC 对O 形圈撕裂损坏及材料松弛的当量应力峰值大小及位置随密封流体介质作用的变化情况,

6、 以及接触压力、剪应力分布状态进行了研究, 但是对于不同的密封流体介质, 其结果需要进一步验证。本文作者通过建立O 形圈的有限元模型进行有限元力学分析, 寻找出接触收稿日期:2009-06-04作者简介:张婧(1985 , 女, 硕士研究生1E 2mail:jolly 2zhangcitiz 1net 1压力与O 形圈的截面尺寸、内径、压缩率及硬度的关系, 从而可建立求解理论摩擦力的公式。1O 形圈的有限元分析模型密封圈与轴、孔之间存在挤压作用, 它的有限元计算即为包含橡胶材料和金属材料的接触问题。本文作者计算所使用的O 形圈, 材料为丁腈橡胶。111橡胶材料的Mooney 2R ivlin

7、模型O 形圈的主体是橡胶, 橡胶结构的应力应变关系是一个复杂的非线性函数, 需用应变能函数W 表示,4广泛采用穆尼2瑞林(Mooney 2R ivlin 函数:W =C 1(I 1-3 +C 2(I 2-3(1222式中:C 1, C 2为力学性能常数; I 1=1+2+3, I 2=222222(i =1, 2, 3 为3个12+23+31, 其中i方向的主应变。该模型能很好地描述变形小于35%的橡胶材料的力学性能, 完全能满足橡胶材料实际应5用中的性能计算需求。弹性模量E 与C 1和C 2的关系E =6C 1(1+C C 16为:(2根据橡胶材料I RHD 硬度H r 与弹性模量的试验数据

8、7, 有:(3lg E =010198H r -015432 2010年第2期张婧等:O 形密封圈接触压力的有限元分析81另外, 由压缩试验数据和非线性有限元分析法模拟绘出的轴向压缩载荷2变形曲线, 可知C 2/C1=0105时, 模拟曲线与实测曲线重合性最好, 将此关系式代入式(2 , 可得:(4 E =613C 1由式(3 和式(4 可知, 根据材料的I RHD 硬度可以先后确定E 、C 1和C 2的值。112接触问题的有限元分析, (1 O 。实际上, 密封圈的内外两侧由于半径不同, 受力情况也不同, 是存在压力差的。(2 由于接触压力远大于密封结构的质量, 故忽略重力的影响, 结构是完

9、全轴对称的理想模型。实际上, 加工和装配过程中存在着各种误差和影响因素, 其结构和受力是不完全轴对称的。(3 钢材的泊松比为01285, 弹性模量为210GPa, 远远大于橡胶材料的弹性模量, 假设其为刚性, 忽略变形, 视为O 形圈变形时的约束边界。(4 O 形圈材料具有确定的弹性模量E 和泊松比(=01499 。(5 假设O 形圈运动过程中, 不考虑任何介质压力的影响。图1为简化的O 形密封圈平面轴对称结构实体8模型。作者采用接触表面法中的罚单元法来模拟三维结构, 即在两接触面的各节点间建立一种伪单元来模拟面与面的接触。它将孔和轴定义为主动接触体。在模型网格划分中, 采用8节点二维实体单元

10、PLANE183单元。由于研究的是橡胶圈的变形及受力, 故孔和轴的网格较少。将橡胶密封圈定义为被动接触体, 同时将已经接触或分析中可能接触的区域定义为接触表面。橡胶圈采用自由网格划分获得较密的网格 。6对计算对象进行完网格划分后, 在2个物体可能接触的边界上的节点之间建立接触单元。其中接触单元由接触单元CONT A172和目标单元T ARGE169配对组成(虚拟单元, 未显示 。此类单元具有2个自由度, 可在节点的X 和Y 方向上移动。在对主动接触, 接触。, 从而将接触力的, 由此导出接触问题的有限元方程。2计算结果和分析211接触压力与O 形圈截面直径及内径的关系图2为截面直径为118mm

11、 的O 形圈在压缩率为1113%时所受到的接触应力(正应力 分布图。接触应力的大小反映了O 形圈密封能力的大小。从图中可以看到, 接触应力峰值区的位置保持不变, 皆以物体接触点的连线为中心呈对称分布。一般来讲, 受力越大的区域, 其接触应力越大, 这就保证了O 形圈的密封功能, 也反映了O 形圈的“自动” 密封能力。图1O 形圈平面对称有限元模型Fig 1Finite element model of p lane sy mmetric O 2ring以接触面所受应力为研究对象, 得到如图3所示 82润滑与密封第35卷的二次曲线图。其中, 横坐标为接触面的长度, 纵坐标为每一接触点所受接触应力

12、的大小。对曲线所包围的面积进行积分即可得到接触面上受到的接触压力值。然后根据内径的大小进行线积分, 计算得出O 形圈所受到的总的接触压力值。在压缩率为1113%时, 将内径不同、截面直径分别为118, 2165, 3155, 513, 7mm 的O 形圈所受到的接触压力值绘制成曲线, 如图4到, 不同型号的O , 面直径增大; O 形圈, 内径增大, , 接触压力与O 形圈内径之间的关系也可用幂指数函数来描述 。可以看出, 同样大小的O 形圈随着硬度的增大, 接触面上受到的压力值呈幂指数增加 。图6接触压力与硬度的关系Fig 6Relati on bet ween contact p ress

13、ure and hardness of O 2rings214接触压力与多因素间的关系由于在单变量条件下接触压力与各单变量间都成幂指数函数的关系, 设存在如下形式的非线性关系:b b b b (5 F =A W D H1234图4不同内径O 形圈所受接触压力与截面直径的关系(=1113% Fig 4Relation of contact p ressure with section di m ensionand interior diameter of O 2ring (=1113%式中:F 为O 形圈所受接触压力; A 、b 1、b 2、b 3、b 4为常数; 为压缩率; W 为O 形圈截面

14、直径; D 为O 形圈内径; H 为硬度。通过两边取对数的方法将该式转化为线性回归方程, 即:y =a +b 1x 1+b 2x 2+b 3x 3+b 4x 4(6212接触压力与压缩率的关系采用正交实验设计对已知数据进行最佳直线拟合, 然后返回描述此直线的数组, 可得相关系数值, 见表1。表1系数统计计算表Table 1Statistical computing table of coefficients系数b 1b 2b 3b 4a选用截面直径为3155mm 、内径为40mm 、硬度为70的O 形圈, 在不同压缩率下, 将O 形圈所受到的接触压力值绘制成曲线, 如图5 所示。图5接触压力与

15、压缩率的关系Fig 5Relati on bet w een contact pressure and co mpressi on rate of O 2rings从表1中, 可以看到, b 1=11466, b 2=11059,b 3=01936,b 4=31288,-11a =-101429, A =10=a可以看到随着压缩率的增加, 接触面上受到的压力值呈幂指数增加。通过回归分析得到其数学表达式114531为y =415818x 。213接触压力与硬度的关系选用截面直径为3155mm 、内径为40mm 的O 形圈, 在压缩率为1113%的情况下, 将硬度不同的O 形圈所受到的接触压力值绘

16、制成曲线, 如图6所示。31725×10-11, 代入式(5 , 可得回归方程为:(7 W D H同时, 从表1也可以知道, b 1的标准误差为01014, b 2的标准误差为01008, b 3的标准误差为01019, b 4的标准误差为01038, a 的标准误差为01191, 说明各变量系数的误差都非常小。采用F 检验法进行显著性检验, 表2为方差分析表。F =31725×10 2010年第2期张婧等:O 形密封圈接触压力的有限元分析83表2方差分析表Table 2Variance analysis table方差来源A B C D自由度fF 011(3, 3 F 0

17、105(3, 3 F (显著性=5139912833333333291457误差E 总和T由表2F 统值都远大于F 0101(3, 3 , 显著, 所建立的回归方程与试验数据拟合得较好。3结论采用有限元方法对O 形密封圈的力学性能进行了分析, 通过模拟变形情况得出了O 形圈受到的接触压力与其截面直径、内径、压缩量及硬度的关系, 总结了它们之间的变化规律。这不仅可以进一步加深对O 形密封圈性能的了解, 而且也提供了在重要场合下正确选用O 形密封圈的依据, 这一分析思路, 也适用于其他类型的密封零件。参考文献【1】L indley P B. Comp ressi on Characteristic

18、s of Laterally Unre 2strained Rubber O R ingsJ .J I R I, 1967, 1:202-213.130-134.REN Quanbin, CA I Ti m in, AN Chunli, et al . Deter m inati on on Mooney 2R ivlin model constants of silicon rubber “O ”2ringJ .Journal of Solid Rocket Technol ogy, 2006, 29(2 :130-134.【6】郑明军, 王文静, 陈政南, 等. 橡胶Mooney 2R i

19、vlin 模型力学性能常数的确定J .橡胶工业, 2003, 50(8 :462-465. Zheng M ingjun,W ang W enjing, Chen Zhengnan, et al . Deter m i 2nati on f or mechanical constants of rubberMooney -R ivlin mod 2elJ .China Rubber Industry, 2003, 50(8 :462-465.【7】弗雷克利K, 佩恩P K . 橡胶在工程中应用的理论与实践M.杜承泽, 唐宝华, 罗东山, 等译. 北京:化学工业出版社, 1985.【8】廖日东,

20、 左正兴, 邹文胜. O 形圈轴对称超弹性接触问题的有限元分析J .润滑与密封, 1996(5 :30-33.L iao R idong, Zuo Zhengxing, Zou W ensheng . Finite Element Analysis of the Axial Sy mm etric Hyperelastic Contact Prob 2lem of the O 2ring J .Lubrication Engineering, 1996(5 :30-33.【2】近森德重. 密封迫紧技术M.台湾:复汉出版社, 1983. 【3】陈国定, Haiser H, Haas W , 等.

21、 O 形密封圈的有限元力学分析J .机械科学与技术, 2000, 19(5 :740-743.Chen Guoding, Haiser H, HaasW , et al . Analysis of Elast omeric O 2R ing Seals U sing the Finite Element Method J .Mechani 2cal Science and Technol ogy, 2000, 19(5 :740-743.【9】刘溪涓, 刘承宗, 林钧毅, 等. 一种含超弹性接触问题的密封结构的有限元求解方法J .中国机械工程, 2001, 12(11 :1211-1213.L

22、 iu Xijuan, L iu Chengzong, L in Junyi, et al . A New Finite Ele 2ment Analysis Method of the Sealing Structure with Axial Sy m 2metric Hyper Elastic Contact Pr oblem J .China Mechanical Engineering, 2001, 12(11 :1211-1213.【4】特雷劳尔L R G . 橡胶弹性物理力学M.王梦蛟, 王培国,薛广智, 译. 北京:化学工业出版社, 1982.【5】任全彬, 蔡体敏, 安春利,

23、等. 硅橡胶“O ”形密封圈Mooney -R ivlin 模型常数的确定J .固体火箭技术, 2006, 29(2 :(上接第51页【3】Under wood J H, V igilante G N, Mulligan C P . Review of ther 2mo 2mechanical cracking and wear mechanis m s in large caliber gunsJ .W ear, 2007, 263:1616-1621.diction of collector stri p and contact wire in pantograph 2cate 2nary system J .W ear, 2009, 266:46-59.【7】雒晓卫, 于溯源, 盛选禹, 等. I G 211石墨在不同气氛中的磨损性能研究J .摩擦学学报, 2005, 25(2 :173-177. LUO Xiaowei, Y U Suyuan, SHENG Xuanyu, et al .