一种新的广义电力负荷模型及其工程应用

1、，第卷第期年月电力科学与技术学报一种新的广义电力负荷模型及其工程应用施雄华，陈根军，鞠平，张道农（南京南瑞继保电气有限公司，江苏南京；河海大学电气工程系，江苏南京；华北电力设计院工程有限公司，北京）摘要：当区域负荷中含有较高比例的电源时，传统的经典负荷模型不适合描述负荷母线的动态行为提出一种新的广义电力负荷模型，并给出模型参数的确定方法该方法综合利用常规量测数据和量测数据，其中等值发电机支路参数采用理论等值方法获得，而纯负荷参数采用辨识方法获取实际工程应用表明，该广义电力负荷模型及其参数确定方法有效可行关键词：广义负荷模型；广域测量系统（）；理论等值；模型辨识中图分类号：文献标识码：文章编号：

2、（），（，；，；，）：，：；（）；长期以来，人们在研究电力系统潮流和稳定的过程中，逐渐认识到电力负荷对电力系统稳定性计算结果影响较大动态负荷模型的准确与否对电力系统动态研究有着重要的作用如果负荷模型不够精确，仿真结果将与负荷的真实响应不一致，这将影响稳定极限的估计，从而造成建设中不必要的投资增加或运行中的潜在危机通常用一个感应电动机加一个静态负荷（不妨称之为经典模型）即能较准确地反映负荷的动态特性然而，电力系统负荷模型通常挂接在枢纽变电站的较高电压母线上，它的构成非常复杂在实际工程中，人们发现，有时经典模型与实际负荷的动态响应相差较大，用它来描述实际负荷则不再合适造成上述现象的原因是一些电网（

3、如福建电网）含有较多的地方小电厂，因此，这些电网的负荷特性中就包含同步发电机的动态特性当电厂容量在实际负荷中所占比重较大或者电厂离负荷母线距离较近时，同步发电机就会对负荷特性产生较大的影响，原有的经典模型就不能准确地描述实际负荷的动态特性文献把这种包含电源但依然以负荷为主的区域称为广义电力负荷广义电力负荷概念是对传统负荷建模的突破和拓展，需要大力开展相关的研究工作，包括电源的影响、模型结构和参数的确定等模型结构及数学模型笔者采用如图所示的广义电力负荷模型结构，其中表示等值发电机与负荷母线的连接阻抗该模型尽量保留了原有的负荷模型结构，即感应电动机加静态负荷，在原有基础上增加的同步发电机反映了电源

4、对负荷模型的影响图广义电力负荷模型结构综合计算精度与系统现状，发电机采用三阶实用模型：（），（） ，（）（），（），（），（）（）（）式中为轴暂态电势；为励磁电势；，分别为轴定子电抗和暂态电抗；为轴暂态开路时间常数；为惯性时间常数；，分别为机械转矩和电磁转矩；为轴领先轴的角度；为转子转速；为励磁系统放大倍数；为端电压的幅值；，分别为，轴电压和电流纯负荷部分的静态负荷一般采用恒阻抗模型，感应电动机负荷采用现阶段公认的三阶机电暂态模型：（）（），（）（）（），（）（），（），（），（），（）（）（）式中，分别为，轴暂态电势；，分别为定子电阻、同步电抗和暂态电抗；为暂态开路时间常数；为惯性时间常数；

5、为转子转速；，分别为机械转矩、电磁转矩和机械转矩初值；，分别为，轴的电压和电流；，分别为相应的机械转矩系数参数确定方法在实际工程中，一般所能测量的是负荷母线（或）的电压和功率（或电流）而广义电力负荷既包含了负荷模型，又包含了发电机模型，需要确定的参数众多，仅依靠测量数据，采用辨识途径第卷第期施雄华，等：一种新的广义电力负荷模型及其工程应用用理论等值方法获得等值发电机支路的参数，采用辨识方法获得纯负荷参数具体步骤：）取得负荷母线下所有发电机的发电机参数、励磁系统参数、线路和变压器参数以及所有这些设备的拓扑结构，这些参数可以从现有的系统中方便地获取；）从系统获取扰动初始时刻各发电厂有功功率和无功功

6、率，从获取负荷母线的动态量测；）对包含所有发电机的网络进行理论等值，获得图中发电机支路的所有模型参数以及扰动初始功率；）根据电压扰动动态数据，采用时域仿真算法计算出发电机支路的动态响应；）从实测的负荷母线的动态响应中扣除计算所得的发电机支路的动态响应，得出纯负荷的动态响应；）根据纯负荷的动态响应采用优化辨识算法辨识纯负荷参数基于蚁群算法的纯负荷参数辨识纯负荷参数的辨识是广义负荷模型参数确定过程中的一个重要环节，笔者采用蚁群优化算法对纯负荷模型参数进行辨识蚁群优化算法（，）来自于对蚁群群体行为的研究，最初由意大利学者等人于世纪年代提出，是一种求解组合最优问题的通用启发式方法本质上是一个多代理算法

7、，它通过单个代理之间的低级交互形成整个蚁群的复杂行为这种方法的主要特征是正反馈、分布式计算以及富于建设性的贪婪启发式搜索的运用正反馈有助于快速发现问题较好的解；分布式计算避免了在迭代过程中早熟现象的出现；而贪婪启发式搜索的运用则使搜索过程中较早发现可接受解成为可能在电力负荷模型参数辨识中，参数是在连续空间内分布的，所以，笔者主要探讨蚁群算法应用于连续空间内的参数辨识问题电力负荷模型参数辨识中的蚁群算法可进行如下定义：（的个，为同时需辨识参数的个数，为在每一维空间上的等分数这样实际上就是每一轴代表一个参数，每一个参数的定义域被分成了个子区间，每个子区间内有个单蚁，这也就是各区间内实际蚂蚁的数量）

8、根据蚁群所处空间位置的优劣，决定当前蚁群的信息量分布经过第步就已经把待辨识的参数分成了组，一只单蚁代表一组参数，这样就可以把每组参数代入负荷模型的微分方程中，求解此微分方程，计算出负荷每一步吸收的总功率，把这些计算功率与在枢纽母线上测得的功率比较，得到目标函数，即组有功功率和无功功率的误差平方和（为测点数）每一组参数对应一个误差值，误差值越小，说明此组参数越接近于真值要使蚁群向真值所在位置的方向移动，则需为各单蚁定义一个与其当前所处空间位置，针对参数辨识正确性的优劣相关的信息量分布函数：（）（）（）（）（）式中为根据实际问题所定义的压缩系数；表示其峰值，其定义要与各单蚁当前所处的解空间位置的优

9、劣相关，这里取目标函数的倒数）求出各轴子区间内应有的蚁数分布首先将当前蚁群散布的信息量分布函数总和在各轴子区间内进行积分，根据此积分值占整个问题空间内的总积分值的比例和当前的蚁群规模决定各轴子区间内应有的蚁群数量）根据各子区间内应有的蚁群分布状况和当前蚁群分布状况之间的差别，决定蚁群的移动方向，并加以移动首先分别求出各子区间及其左右的应有蚁数和实际蚁数，然后根据被考察之蚁所处子区间及其左右的应有蚁数和实际蚁数之间的差别，决定该蚁的运动方向，并改变该组蚁群的坐标值在蚁群作完一次整体移动之后又回到第步，进行相应的初始分布和信息量分布，考察和蚁群移动操作，如此循环往复，直到最优解的产生工程应用笔者以

10、某地区一个典型的含有较高比例小水电负电力科学与技术学报年月拟合，结果如表所示对纯负荷（经典负荷模型）的辨识采用了重点参数辨识策略，只辨识，和，其他参数采用中国电力科学研究院推荐值表中的参数说明：表中为等值发电机的额定容量（），（），（）分别为等值发电机的初始有功功率和无功功率，为等值发电机有功初值占纯负荷有功初值的比重；表中时间常数的单位为，（功率基值为）分别为等值发电机与负荷母线的连接电阻和电抗；表，中为等值电动机定子电抗，为等值电动机初始负载率，为等值电动机有功初值占纯负荷有功初值的比重表广义负荷模型参数编号编号表经典负荷模型参数编号表广义模型与经典模型拟合误差比较编号广义模型拟合误差经典

11、模型拟合误差第卷第期施雄华，等：一种新的广义电力负荷模型及其工程应用由表可知，在小水电发电的情况下都较大，所以，在这些情况下采用经典模型已经不能正确反映实际的负荷构成由表中的广义模型与经典模型拟合误差比较可以看出，采用广义模型后拟合误差明显减小因此，采用广义负荷模型描述该站点的负荷特性更为合适图为号数据仿真值与实测值的拟合效果仿真值是指通过该文方法获取广义负荷模型参数后，通过时域仿真的方法计算出电压扰动下有功无功动态响应的计算值由图可以看出，仿真值基本上能够拟合实测值，说明笔者使用的模型和方法有效 图号数据广义负荷模型拟合结语笔者提出了一种广义负荷模型结构，并提出了相应的参数确定方法该方法充分

12、利用了和量测，发电机参数利用信息采用理论等值获取，纯负荷参数利用动态数据采用蚁群优化算法进行参数辨识，该方法物理概念清晰，易于在现有的自动化条件下实现笔者提出的方法已经运用于工程实际，应用表明：针对含有较高比例电源的负荷站点，采用广义负荷模型后，拟合误差较经典模型明显减小主要原因是同步发电机引入广义负荷模型后，模型结构更加贴近实际工程应用验证了该文模型和方法的有效性参考文献：鞠平，戴琦，黄永皓，等我国电力负荷建模工作的若干建议电力系统自动化，（）：，（）：鞠平电力系统非线性辨识南京：河海大学出版社，鞠平，马大强电力系统负荷建模北京：水利电力出版社，鞠平，何孝军，黄文英，等广义电力负荷的模型结构与参数确定电力系统自动化，（）：，（）：金艳，鞠平