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1、国家公务员考试密押题库行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十四)国家公务员考试密押题库行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十四)行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十四)单项选择题问题:1. 研究表明,某消毒剂含有一种杀菌物质,如果按规定使用,使用后1小时环境中这种物质的含量最高(每升空气中含6毫克),随后逐步减少,使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。当每升空气中该物质的含量不少于4毫克时,有抑菌作用,那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续_。(设环境中该物质的释放和稀释的过程是均匀的)A.4小时20分钟B.5小时C.5小时30分钟D.6小时答案:A解析 (1)
2、从释放到达到6毫克的过程中会经过4毫克,达到4毫克即有杀菌作用,1小时从0毫克提高到6毫克,达到4毫克需要40分钟,4毫克升到6毫克需要20分钟。(2)6小时从6毫克降到3毫克,每小时降低3÷6=0.5(毫克),从6毫克降低到4毫克需要2÷0.5=4(小时)。因此,总共持续时间为:20分钟+4小时=4小时20分钟,即A项。问题:2. 一艘海军的训练船上共有60人,其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员,还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一,船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的7倍,则船上有_个陆战队员。A.12B.15C.2
3、0D.25答案:C解析 见习人员人数是驾驶员和船员人数的,说明这四种人的总数必须是5的倍数,同理船员人数是驾驶员人数的7倍,说明这四种人的总数必须是8的倍数,据此要求训练船上的总人数减去陆战队员人数所得的数能同时被5和8整除,验证知只有C项正确。问题:3. 某工厂某种产品每月的产能为8000个,1月的销量为5000个,且预计每月销量环比增加10%,则当年该产品库存最高的月份是_。A.4月B.5月C.6月D.7月答案:B解析 设第n月的库存量为y,则y=8000n-5000(1+10%)n-1,涉及幂次,直接求y的最大值有点困难。又库存是一个累积量,当产能大于销量时,库存增加,即求5000(1+
4、10%)n-18000,1.1n-11.6时,n的最大值。考虑代入排除法,验证知A项:1.14-11.6;B项:1.15-11.6;C项:1.16-11.6。故选B。问题:4. 某学校在400米跑道上举行万米长跑活动,为鼓励学生积极参与,制定了积分规则:每跑满半圈积1分,此外,跑满1圈加1分,跑满2圈加2分,跑满3圈加3分依此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是_分。A.325B.349C.350D.375答案:D解析 半圈:10000÷400×2=50;整圈:1+2+3+4+25=25×13=250+75=325;因此积分总共为50+325=375
5、(分)。问题:5. 一艘从广州开往大连的货轮,沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上满载装有240个集装箱,每次停靠都只装所停靠城市的集装箱,卸下其他城市的集装箱,每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同,且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时,船上有_个天津的集装箱。A.20B.40C.60D.120答案:D解析 到上海港时,卸下的是广州的集装箱,广州到大连,共卸下4次,因此每次卸下60个,到上海时,卸下广州的60个,装上的是上海的60个(上海后面有三个港口,每个港口卸下20个),到青岛港时卸下广州的60个,上海的20个,青岛装上80个(后面2个港口,每个港口卸下40个),
6、同理,到天津时,卸下广州的60个,上海的20个,青岛的40个,天津装上60+20+40=120(个)。到大连时,船上有天津集装箱120个。选D。问题:6. 甲每工作5天休息周六周日2天,法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了106天,那么他下一年12月的第一个休息日是_。A.12月1日B.12月2日C.12月3日D.12月4日答案:A解析 365÷7=521,366÷7=522,一年有52个星期(周六周日共104天),根据题目,甲只在周末休息,休息了106天,因此可判断该年为闰年,且多出的2天为周六周日。因此,闰年的1月1日、2日分别为周六和周日。下一年为平年,1
7、月1日再往后过364天就是这一年的最后一天即12月31日,为周一。因此12月的31日、24日、17日、10日、3日都为周一。因此12月份的第一个休息日,也就是周六为1日。答案为12月1日。问题:7. 地铁10号线全线共有28站,如果地铁从一站到下一站平均要用2分钟,在每个站停靠时间为1分钟,那么地铁10号线从起点站出发,到达终点站共用_分钟。A.78B.79C.80D.81答案:C解析 停靠28-2=26站,经过28-1=27站,因此26×1+27×2=26+54=80(分钟)。问题:8. 某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛,经俱乐部委员会计算,所需比赛场数刚刚超
8、过2000场,即使省略掉委员会委员们之间的比赛,场数仍有2001场,那么这个乒乓球俱乐部有_个委员。A.6B.7C.8D.9答案:A解析 循环赛场次计算公式为,设总人数为N,委员为x个,则,先忽略委员们的影响,比2001×2=4002大且最近的平方数为64°(与40最接近的为36=62,612=3721,622=3844,632=3969,642=4096),求得,比2001多出15场,此为委员们之间的比赛次数,即,x=6。问题:9. 为帮助果农解决销路,某企业年底买了一批水果,平均发给每部门若干筐之后还多了12筐,如果再买进8筐则每个部门可分得10筐,则这批水果共有_筐。
9、A.192B.198C.200D.212答案:A解析 总数加8应能被10整除,排除B、C两项。如果为A项,则部门数为20;如果为D项,部门数为22,则212÷22=914,不符合题意。故选择A。问题:10. 年初,甲、乙两种产品的价格比是3:5,年末,由于成本上涨,两种产品的价格都上涨了9元,价格比变成了2:3,则年初时乙的价格比甲高出_元。A.9B.18C.27D.36答案:B解析 方法一:方程法。设原来价格为3x和5x,则变化后满足,解方程得10x+18=9x+27,得x=9,故相差2x=18。 方法二:代入排除法。假设为A,则原来的价格:甲元,乙元,涨价后应为,比为5:7,不符
10、合题意。假设为B,则原来的价格为27元和45元,涨价后为36元和54元,符合题意。故答案为B。 问题:11. 甲、乙、丙三人打羽毛球,每一局由两人上场,另一人做裁判。第一局抽签决定裁判,往后每一局的比赛在上一局的胜者和上一局的裁判之间进行。打了若干场之后,甲胜了10局,而乙和丙各负了8局,则他们至少打了_局。A.20B.21C.22D.23答案:C解析 根据题目,乙负了8局,说明乙做裁判至少8局,因此甲和丙打了8局。同理,丙负了8局,丙做裁判至少8局,说明甲和乙打了8局,因此甲共打了8+8=16(局),而甲胜了10局,说明甲输了6局,因此说明乙和丙打了6局,因此三人至少共打8+8+6=22(局
11、)。 问题:12. 某水果店新进一批时令水果,在运输过程中腐烂了,卸货时又损失了,剩下的水果当天全部售出,计算后发现还获利10%,则这批水果的售价是进价的_倍。A.1.6B.1.8C.2D.2.2答案:C解析 赋值法,设一共有20千克水果,则剩下的水果为,设每千克的进价为x,售价为y,则根据利润率公式可得,y:x=2,选择C。问题:13. 某慈善机构募捐,按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊,五人共捐款10万元,且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和,乙的捐款刚好是丁、戊之和,那么丙的捐款最多为_元。(捐款金额均是1000元的整数倍)A.17000B.18000C.19000D
12、.20000答案:A解析 代入排除法。代入D项,则丙捐款2万元,设乙捐款x元,易知丁与戊捐款之和为x元,甲的捐款额为乙、丙之和,即(x+2)元,根据五人共捐款额为10万,得到:(x+2)+x+2+x=10,解得x=2,此时,乙和丙捐款额相等,不满足题意,排除。同理,代入B、C项,得出乙的捐款额不是1000元的整数倍,排除。代入A项,则有3x+17000×2=100000,解得x=22000,符合题意,故选A。问题:14. 小张投资6万元买了甲、乙两个股票,一段时间后股票上涨,甲股票涨了45%,乙股票涨了40%,小张看行情好就想再等等。没想到后来股票下跌,甲股票跌了20%,乙股票跌了1
13、0%,小张马上卖出所有股票,最终获利11000元(不计交易费用)。那么在这两个股票中,小张投入较多的股票投资了_元。A.40000B.42000C.44000D.46000答案:D解析 设甲、乙两个股票分别投资x万元、y万元,则有方程:x+y=6,x(1+45%)(1-20%)+y(1+40%)(1-10%)=6+1.1,解得x=4.6,y=1.4,因此答案为D。问题:15. 某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人,其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍,而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人,在只能胜任一个岗位的人群中,有一半不能胜任A岗位,则招聘的35人中能兼职别
14、的岗位的有_。A.10人B.11人C.12人D.13人答案:B解析 本题可采用方程法。设只能胜任A岗位的人数为x人,只能胜任B岗位的人数为y人,只能胜任C岗位的人数为x人。由题意得,解得x=12,因此能兼职别的岗位的有12-1=11(人)。问题:16. 从1,2,3,4,5,6,7中任取2个数字,分别作为一个分数的分子和分母,则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?_A.14个B.17个C.18个D.21个答案:B解析 最简分数为分子和分母互质的分数,又称既约分数。真分数为分子比分母小的分数。从所给的7个数字中随机取2个数字均能构成分子小,分母大的真分数,因此个数为,但要得到最简真分数,
15、则要减掉这4个分子和分母中都有公约数的分数,因此一共有17个最简真分数。问题:17. 师徒两人生产一产品,每套产品由甲、乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件;徒弟每天生产60个甲配件或24个乙配件。师徒决定合作生产,并进行合理分工,则他们工作15天后最多能生产该种产品的套数为_。A.900B.950C.1000D.1050答案:D解析 甲 乙 师 150 75 徒 60 24 根据效率的比,徒弟生产甲零件的效率比大,因此让徒弟15天全做甲,可以得到900个甲零件,而师傅生产900个乙配件需要12天。师傅剩下3天,由于师傅生产甲乙的效率为2:1因此1天生产甲(150个),2
16、天生产乙(150个),因此一共可以生产1050套。 问题:18. 有甲、乙、丙三种盐水,浓度分别为5%、8%、9%,质量分别为60克、60克、47克,若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克,则甲种盐水最多可用_。A.49克B.39克C.35克D.50克答案:A解析 设甲盐水为x克,乙盐水为y克,则丙盐水为(100-x-y)克,根据题意可知:5%x+8%y+9%(100-x-y)=100×7%,化简得:y=200-4x,要想甲盐水最多,也即x尽可能的大,故令y=0有x=50,此时丙盐水为50克。这与题干中的“47克”矛盾,此时采用代入法,将其余三项中最大的数代入,验证A项能满足题意
17、。故正确答案为A。问题:19. 已知实数x,y满足:3(x2+y2+1)=(x-y+1)2,x2013+y2014=_。A.0B.2C.1D.3答案:B解析 寻找一组特殊解,满足上述方程即可,当x=1,y=-1的时候,左右两边都等于0,则12014+(-1)2014=2。问题:20. 甲、乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路,甲队每天比乙队少修50千米,甲队先单独修3天,余下的路程与乙队合修6天完成,则乙队每天所修公路的长度是_。A.135千米B.140千米C.160千米D.170千米答案:D解析 设甲的效率为x千米,则乙的效率为(x+50)千米,列方程得:3x+(x+x+50)
18、215;6=2100,解方程得x=120,则乙的效率为170千米。答案为D。问题:21. 如下图,ABCD是棱长为3的正四面体,M是棱AB上的一点,且MB=2MA,G是三角形BCD的重心,动点P在棱BC上,则PM+PG的最小值是_。 A B C3 D 答案:B解析 如下图,要求PM+PG的最小值,把面DBC和ABC展开成一个平面,连接MG,则此时MG的长度即为PM+PG的最小值。ABC=60°,GBC=30°,因此GBA=90°。因此三角形GBM为直角三角形。根据BCD为等边三角形,边长为3,G为BCD的重心,算出BG为,BM=2,根据勾股定理得到GM=。 问题:
19、22. 5名学生参加某学科竞赛,共得91分,已知每人得分各不相同,且最高是21分,则最低分是_。A.14B.16C.13D.15答案:C解析 根据题意,欲使得分最低者尽可能低,那其他4名同学的分数应尽可能高,且最高分为21,则这四名同学分数依次为21、20、19、18,因此得分最低者得分为91-21-20-19-18=13(分),故答案为C。问题:23. 一个三位数除以53,商是a,余数是b(a,b都是正整数),则a+b的最大值是_。A.69B.80C.65D.75答案:A解析 由题意可知53a+b为该三位数,最大三位数为999,999÷53=1845,即a最大为18,此时b为45,
20、a+b=63;若a为17,余数只需要小于53,最大为52,此时a+b=6963,符合条件。故正确答案为A。问题:24. 长江上游的A港与下游S港相距270千米,一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时,返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港,则需要的时间是_。A.84小时B.50小时C.54小时D.81小时答案:C解析 根据题意可算出顺流速度为270÷6.75=40(千米/小时),逆流速度为270÷9=30(千米/小时),而顺流速度=船速+水速,逆流速度=船速-水速,得出船速为35千米/小时,水速为5千米/小时,漂流瓶从A港顺水漂流到S港所需时间为270
21、7;5=54(小时)。故正确答案为C。问题:25. 需购买三种调料加工成一种新调料,三种调料的价格分别为每千克20元、30元和60元,如果购买这三种调料所花钱一样多,则每千克新调料的成本是_。A.30元B.35元C.40元D.60元答案:A解析 根据题目可知,每千克新调料中要想使得三种调料花钱一样多,则三种调料所占比重之比为3:2:1,则每千克新调料的成本为,答案选A。问题:26. 有100克盐溶液,第一次加入20克水,其浓度变为50%;第二次加入20克盐,待其全部溶解后,又加入60克水,则最后溶液的浓度变为_。A.38%B.40%C.48%D.50%答案:B解析 第一次加入水后溶质(盐)的含
22、量为120×50%=60(克),第二次操作之后溶质(盐)的含量变为80克,而溶液的总重变为200克,则溶液的浓度为×100%=40%。答案选B。问题:27. 下图是一张道路图,每段路上的数是小李走这段路所需时间的分钟数,如小李要从A出发最快走到B,则小李所需时间是_。 A.30分钟B.36分钟C.37分钟D.40分钟答案:B解析 本题可以直接从选项出发,四个选项中所用时间最少的是A选项30分钟,从图中无法构造出30的答案,可以排除,而从A到B的线路中:ACIFB所用的时间正好是36分钟,因此答案选B。问题:28. 小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高25%,则比原定时间提
23、前30分钟到达。原车速行驶120千米后,再将车速提高25%,可提前15分钟到达,则原车速是_。A.84千米/小时B.108千米/小时C.96千米/小时D.110千米/小时答案:C解析 方法一:设原速度是v千米/小时,计划时间为t小时,甲、乙两地距离为S千米,根据题意得S=,解得v=96,t=2.5。因此,本题选择C。 方法二:根据题意,两种提速方案提前的时间不同,是由于“原车速行驶120千米”所造成的,设原速度是v千米/小时,则,解得v=96。因此,本题选择C。 问题:29. 若,其中n是小于2013的自然数,则Tn的最大值是_。A.1013048B.1013046C.1013045D.101
24、3042答案:D解析 从题目中可以得知Tn最大的情况是n值也最大,而n是小于2013的自然数,则n取2012,1+2+3+n=,1+2+3+2013=,则,结合尾数法可知尾数为2,答案选D。问题:30. 有89吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载重量是7吨,小卡车的载重量是4吨,大卡车与小卡车每次耗油量分别是14升、9升,如果使所派车辆运完货物耗油量最小,则最小耗油量是_。A.141升B.162升C.181升D.193升答案:C解析 大卡车每车次每吨的耗油量为2升,小卡车每车次每吨的耗油量为2.25升,则大卡车每吨货物耗油量更少,应该尽可能用大卡车运送,89=12×75,最后一次大卡车
25、有浪费,小卡车一次运不完、两次浪费,当大卡车运送11次,小卡车正好运送3次,没有浪费,共消耗的油量为11×14+3×9=181(升),答案选C。问题:31. 超市经理为某商品准备了两种促销方案,第一种是原价打7折,第二种是买两件赠一件同样商品。经计算,两种方案每件商品利润相差0.1元,若按照第一种促销方案,则100元可买该商品件数最大值是_。A.33B.47C.49D.50答案:B解析 设商品定价为x,则一次买3件两种促销方案的利润相差0.3元,可列方程:0.7×3x-2x=0.3,解得x=3。按第一种促销方案,每件商品的售价为3×0.7=2.1(元),
26、则100元可以购买商品:100÷2.1=47.6,因此,此种方案可买该商品最大值为47。故本题选B。问题:32. 若任意正整数x和y,定义xy=2x+y,xy=yx,则=_。A.10B.11C.64D.81答案:B解析 按照新的定义方法代入有:原式=2×1+32=11。正确答案为B。问题:33. 小王、小李和小周一共收藏了121本图画书,小王给小李和小周每人6本后,小王图画书的本数是小周的3倍,小李的2倍,则小周原有图画书的本数是_。A.14B.15C.16D.22答案:C解析 方法一:方程法。假设小王给小李和小周每人6本后,小周现有的图画书是x本,那么小王现有图画书3x本
27、,小李现有的图画书为(121-4x)本,根据小王和小李之间有倍数关系有:2×(121-4x)=3x,解得x=22,那么小周原有图画书为22-6=16(本)。正确答案为C。 方法二:比例法。小王现有的图画书的本数是小周的3倍,是小李的2倍,将121本图画书分为11份,那么小王占6份,小周占2份,小李占3份,因此,小周现有的图画书本数为121×=22(本),那么小周原有图画书为22-6=16(本)。 问题:34. 设,则100a的整数部分是_。A.148B.149C.150D.100答案:B解析 a所表示的是一个公比为的等比数列的各项和,根据等比数列4和公式有:,整数部分为14
28、9。正确答案为B。问题:35. 某人欲将自己的手机密码设为3个数字,要求第一位是偶数,后两位中至少有一个是6,则他可选择的密码个数为_。A.68B.72C.95D.100答案:C解析 第一位偶数×(后两位所有-后两位没有6)=5×(10×10-9×9)=95。正确答案为C。问题:36. 甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们工作5天后完成工程的一半,接着丙退出,甲、乙继续工作3天后又完成剩下工程的一半,然后乙也退出,甲独自工作5天后完成全部工程。若乙单独完成该工程,则需要的天数为_。A.20B.30C.40D.60答案:B解析 工程问题。假设总工程量为1,
29、甲独自工作5天完成的工程量为,那么甲的工作效率为,甲、乙工作3天完成的工作量为,所以甲、乙合作的工作效率为,乙的工作效率为,所以乙单独完成该工程需要30天。正确答案为B。问题:37. 有两瓶质量为1千克的酒精溶液,浓度分别为70%和45%,先从两瓶中各取部分混合成1千克的酒精溶液,测得浓度恰好为50%,再将这两瓶中剩下的溶液混合,则取得酒精浓度是_。A.50%B.55%C.60%D.65%答案:D解析 设从两瓶溶液中分别取x,y千克,根据题意列方程:x+y=1,解方程得到:x=0.2,y=0.8,则剩下的溶液浓度为0.8×70%+0.2×45%=65%。故本题选D。问题:3
30、8. 甲、乙两船分别从上游和下游同时出发,甲顺流而下,乙逆流而上,相遇时甲、乙走过的路程之比为3:1,两船相遇后各自立即掉头沿原路返回,甲、乙各自返回到出发点所用时间之比为5:1。设船速和水流速度均不变,则甲船速度与乙船速度的比值是_。 A B C D 答案:C解析 设甲船、乙船、水的速度分别为V甲、V乙、V水,相遇时甲、乙走过的路程之比是3:1,走过的时间相同,那么甲、乙速度之比也是3:1,返回到出发点所用时间之比是5:1,那么甲、乙速度之比为3:5,即(V甲+V水):(V乙-V水)=3:1,(V甲-V水):(V乙+V水)=3:5,解得V甲:V乙=9:7。正确答案为C。问题:39. 某年的3
31、月份共有5个星期三,并且第一天不是星期一,最后一天不是星期五,则该年的3月15日是_。A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五答案:A解析 一月之内的连续相同的星期,日期成等差数列根据题意,假设3月1号为星期二,推理得到8号、15号、22号、29号均为星期二,30号为星期三,31号为星期四。符合题目要求且星期二后面有5个星期三。因此答案为A。问题:40. 如下图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm,则三棱锥C-AB1D1的体积是_。 A B C D 答案:A解析 三棱椎C-AB1D1的四个棱长相等,都是正方形对角线的长,即这个三棱椎是个正四面体,可直接用正四面体的体积公式。正确答案为A。
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