[国家公务员考试密押题库]行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十四)

1、国家公务员考试密押题库行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十四)国家公务员考试密押题库行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十四)行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十四)单项选择题问题:1. 研究表明，某消毒剂含有一种杀菌物质，如果按规定使用，使用后1小时环境中这种物质的含量最高(每升空气中含6毫克)，随后逐步减少，使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。当每升空气中该物质的含量不少于4毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续_。(设环境中该物质的释放和稀释的过程是均匀的)A.4小时20分钟B.5小时C.5小时30分钟D.6小时答案:A解析 (1)

2、从释放到达到6毫克的过程中会经过4毫克，达到4毫克即有杀菌作用，1小时从0毫克提高到6毫克，达到4毫克需要40分钟，4毫克升到6毫克需要20分钟。(2)6小时从6毫克降到3毫克，每小时降低3÷6=0.5(毫克)，从6毫克降低到4毫克需要2÷0.5=4(小时)。因此，总共持续时间为：20分钟+4小时=4小时20分钟，即A项。问题:2. 一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员，还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的7倍，则船上有_个陆战队员。A.12B.15C.2

3、0D.25答案:C解析 见习人员人数是驾驶员和船员人数的，说明这四种人的总数必须是5的倍数，同理船员人数是驾驶员人数的7倍，说明这四种人的总数必须是8的倍数，据此要求训练船上的总人数减去陆战队员人数所得的数能同时被5和8整除，验证知只有C项正确。问题:3. 某工厂某种产品每月的产能为8000个，1月的销量为5000个，且预计每月销量环比增加10%，则当年该产品库存最高的月份是_。A.4月B.5月C.6月D.7月答案:B解析 设第n月的库存量为y，则y=8000n-5000(1+10%)n-1，涉及幂次，直接求y的最大值有点困难。又库存是一个累积量，当产能大于销量时，库存增加，即求5000(1+

4、10%)n-18000，1.1n-11.6时，n的最大值。考虑代入排除法，验证知A项：1.14-11.6；B项：1.15-11.6；C项：1.16-11.6。故选B。问题:4. 某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分依此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是_分。A.325B.349C.350D.375答案:D解析 半圈：10000÷400×2=50；整圈：1+2+3+4+25=25×13=250+75=325；因此积分总共为50+325=375

5、(分)。问题:5. 一艘从广州开往大连的货轮，沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上满载装有240个集装箱，每次停靠都只装所停靠城市的集装箱，卸下其他城市的集装箱，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同，且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时，船上有_个天津的集装箱。A.20B.40C.60D.120答案:D解析 到上海港时，卸下的是广州的集装箱，广州到大连，共卸下4次，因此每次卸下60个，到上海时，卸下广州的60个，装上的是上海的60个(上海后面有三个港口，每个港口卸下20个)，到青岛港时卸下广州的60个，上海的20个，青岛装上80个(后面2个港口，每个港口卸下40个)，

6、同理，到天津时，卸下广州的60个，上海的20个，青岛的40个，天津装上60+20+40=120(个)。到大连时，船上有天津集装箱120个。选D。问题:6. 甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一个休息日是_。A.12月1日B.12月2日C.12月3日D.12月4日答案:A解析 365÷7=521，366÷7=522，一年有52个星期(周六周日共104天)，根据题目，甲只在周末休息，休息了106天，因此可判断该年为闰年，且多出的2天为周六周日。因此，闰年的1月1日、2日分别为周六和周日。下一年为平年，1

7、月1日再往后过364天就是这一年的最后一天即12月31日，为周一。因此12月的31日、24日、17日、10日、3日都为周一。因此12月份的第一个休息日，也就是周六为1日。答案为12月1日。问题:7. 地铁10号线全线共有28站，如果地铁从一站到下一站平均要用2分钟，在每个站停靠时间为1分钟，那么地铁10号线从起点站出发，到达终点站共用_分钟。A.78B.79C.80D.81答案:C解析 停靠28-2=26站，经过28-1=27站，因此26×1+27×2=26+54=80(分钟)。问题:8. 某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需比赛场数刚刚超

8、过2000场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有2001场，那么这个乒乓球俱乐部有_个委员。A.6B.7C.8D.9答案:A解析 循环赛场次计算公式为，设总人数为N，委员为x个，则，先忽略委员们的影响，比2001×2=4002大且最近的平方数为64°(与40最接近的为36=62，612=3721，622=3844，632=3969，642=4096)，求得，比2001多出15场，此为委员们之间的比赛次数，即，x=6。问题:9. 为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有_筐。

9、A.192B.198C.200D.212答案:A解析 总数加8应能被10整除，排除B、C两项。如果为A项，则部门数为20；如果为D项，部门数为22，则212÷22=914，不符合题意。故选择A。问题:10. 年初，甲、乙两种产品的价格比是3:5，年末，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了9元，价格比变成了2:3，则年初时乙的价格比甲高出_元。A.9B.18C.27D.36答案:B解析 方法一：方程法。设原来价格为3x和5x，则变化后满足，解方程得10x+18=9x+27，得x=9，故相差2x=18。 方法二：代入排除法。假设为A，则原来的价格：甲元，乙元，涨价后应为，比为5:7，不符

10、合题意。假设为B，则原来的价格为27元和45元，涨价后为36元和54元，符合题意。故答案为B。 问题:11. 甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由两人上场，另一人做裁判。第一局抽签决定裁判，往后每一局的比赛在上一局的胜者和上一局的裁判之间进行。打了若干场之后，甲胜了10局，而乙和丙各负了8局，则他们至少打了_局。A.20B.21C.22D.23答案:C解析 根据题目，乙负了8局，说明乙做裁判至少8局，因此甲和丙打了8局。同理，丙负了8局，丙做裁判至少8局，说明甲和乙打了8局，因此甲共打了8+8=16(局)，而甲胜了10局，说明甲输了6局，因此说明乙和丙打了6局，因此三人至少共打8+8+6=22(局

11、)。 问题:12. 某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了，卸货时又损失了，剩下的水果当天全部售出，计算后发现还获利10%，则这批水果的售价是进价的_倍。A.1.6B.1.8C.2D.2.2答案:C解析 赋值法，设一共有20千克水果，则剩下的水果为，设每千克的进价为x，售价为y，则根据利润率公式可得，y:x=2，选择C。问题:13. 某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10万元，且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多为_元。(捐款金额均是1000元的整数倍)A.17000B.18000C.19000D

12、.20000答案:A解析 代入排除法。代入D项，则丙捐款2万元，设乙捐款x元，易知丁与戊捐款之和为x元，甲的捐款额为乙、丙之和，即(x+2)元，根据五人共捐款额为10万，得到：(x+2)+x+2+x=10，解得x=2，此时，乙和丙捐款额相等，不满足题意，排除。同理，代入B、C项，得出乙的捐款额不是1000元的整数倍，排除。代入A项，则有3x+17000×2=100000，解得x=22000，符合题意，故选A。问题:14. 小张投资6万元买了甲、乙两个股票，一段时间后股票上涨，甲股票涨了45%，乙股票涨了40%，小张看行情好就想再等等。没想到后来股票下跌，甲股票跌了20%，乙股票跌了1

13、0%，小张马上卖出所有股票，最终获利11000元(不计交易费用)。那么在这两个股票中，小张投入较多的股票投资了_元。A.40000B.42000C.44000D.46000答案:D解析 设甲、乙两个股票分别投资x万元、y万元，则有方程：x+y=6，x(1+45%)(1-20%)+y(1+40%)(1-10%)=6+1.1，解得x=4.6，y=1.4，因此答案为D。问题:15. 某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招聘的35人中能兼职别

14、的岗位的有_。A.10人B.11人C.12人D.13人答案:B解析 本题可采用方程法。设只能胜任A岗位的人数为x人，只能胜任B岗位的人数为y人，只能胜任C岗位的人数为x人。由题意得，解得x=12，因此能兼职别的岗位的有12-1=11(人)。问题:16. 从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?_A.14个B.17个C.18个D.21个答案:B解析 最简分数为分子和分母互质的分数，又称既约分数。真分数为分子比分母小的分数。从所给的7个数字中随机取2个数字均能构成分子小，分母大的真分数，因此个数为，但要得到最简真分数，

15、则要减掉这4个分子和分母中都有公约数的分数，因此一共有17个最简真分数。问题:17. 师徒两人生产一产品，每套产品由甲、乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件；徒弟每天生产60个甲配件或24个乙配件。师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作15天后最多能生产该种产品的套数为_。A.900B.950C.1000D.1050答案:D解析 甲 乙 师 150 75 徒 60 24 根据效率的比，徒弟生产甲零件的效率比大，因此让徒弟15天全做甲，可以得到900个甲零件，而师傅生产900个乙配件需要12天。师傅剩下3天，由于师傅生产甲乙的效率为2:1因此1天生产甲(150个)，2

16、天生产乙(150个)，因此一共可以生产1050套。 问题:18. 有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用_。A.49克B.39克C.35克D.50克答案:A解析 设甲盐水为x克，乙盐水为y克，则丙盐水为(100-x-y)克，根据题意可知：5%x+8%y+9%(100-x-y)=100×7%，化简得：y=200-4x，要想甲盐水最多，也即x尽可能的大，故令y=0有x=50，此时丙盐水为50克。这与题干中的“47克”矛盾，此时采用代入法，将其余三项中最大的数代入，验证A项能满足题意

17、。故正确答案为A。问题:19. 已知实数x，y满足：3(x2+y2+1)=(x-y+1)2，x2013+y2014=_。A.0B.2C.1D.3答案:B解析 寻找一组特殊解，满足上述方程即可，当x=1，y=-1的时候，左右两边都等于0，则12014+(-1)2014=2。问题:20. 甲、乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路，甲队每天比乙队少修50千米，甲队先单独修3天，余下的路程与乙队合修6天完成，则乙队每天所修公路的长度是_。A.135千米B.140千米C.160千米D.170千米答案:D解析 设甲的效率为x千米，则乙的效率为(x+50)千米，列方程得：3x+(x+x+50)&#

18、215;6=2100，解方程得x=120，则乙的效率为170千米。答案为D。问题:21. 如下图，ABCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值是_。 A B C3 D 答案:B解析 如下图，要求PM+PG的最小值，把面DBC和ABC展开成一个平面，连接MG，则此时MG的长度即为PM+PG的最小值。ABC=60°，GBC=30°，因此GBA=90°。因此三角形GBM为直角三角形。根据BCD为等边三角形，边长为3，G为BCD的重心，算出BG为，BM=2，根据勾股定理得到GM=。 问题:

19、22. 5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分是_。A.14B.16C.13D.15答案:C解析 根据题意，欲使得分最低者尽可能低，那其他4名同学的分数应尽可能高，且最高分为21，则这四名同学分数依次为21、20、19、18，因此得分最低者得分为91-21-20-19-18=13(分)，故答案为C。问题:23. 一个三位数除以53，商是a，余数是b(a，b都是正整数)，则a+b的最大值是_。A.69B.80C.65D.75答案:A解析 由题意可知53a+b为该三位数，最大三位数为999，999÷53=1845，即a最大为18，此时b为45，

20、a+b=63；若a为17，余数只需要小于53，最大为52，此时a+b=6963，符合条件。故正确答案为A。问题:24. 长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是_。A.84小时B.50小时C.54小时D.81小时答案:C解析 根据题意可算出顺流速度为270÷6.75=40(千米/小时)，逆流速度为270÷9=30(千米/小时)，而顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，得出船速为35千米/小时，水速为5千米/小时，漂流瓶从A港顺水漂流到S港所需时间为270

21、7;5=54(小时)。故正确答案为C。问题:25. 需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料的价格分别为每千克20元、30元和60元，如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是_。A.30元B.35元C.40元D.60元答案:A解析 根据题目可知，每千克新调料中要想使得三种调料花钱一样多，则三种调料所占比重之比为3:2:1，则每千克新调料的成本为，答案选A。问题:26. 有100克盐溶液，第一次加入20克水，其浓度变为50%；第二次加入20克盐，待其全部溶解后，又加入60克水，则最后溶液的浓度变为_。A.38%B.40%C.48%D.50%答案:B解析 第一次加入水后溶质(盐)的含

22、量为120×50%=60(克)，第二次操作之后溶质(盐)的含量变为80克，而溶液的总重变为200克，则溶液的浓度为×100%=40%。答案选B。问题:27. 下图是一张道路图，每段路上的数是小李走这段路所需时间的分钟数，如小李要从A出发最快走到B，则小李所需时间是_。 A.30分钟B.36分钟C.37分钟D.40分钟答案:B解析 本题可以直接从选项出发，四个选项中所用时间最少的是A选项30分钟，从图中无法构造出30的答案，可以排除，而从A到B的线路中：ACIFB所用的时间正好是36分钟，因此答案选B。问题:28. 小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高25%，则比原定时间提

23、前30分钟到达。原车速行驶120千米后，再将车速提高25%，可提前15分钟到达，则原车速是_。A.84千米/小时B.108千米/小时C.96千米/小时D.110千米/小时答案:C解析 方法一：设原速度是v千米/小时，计划时间为t小时，甲、乙两地距离为S千米，根据题意得S=，解得v=96，t=2.5。因此，本题选择C。 方法二：根据题意，两种提速方案提前的时间不同，是由于“原车速行驶120千米”所造成的，设原速度是v千米/小时，则，解得v=96。因此，本题选择C。 问题:29. 若，其中n是小于2013的自然数，则Tn的最大值是_。A.1013048B.1013046C.1013045D.101

24、3042答案:D解析 从题目中可以得知Tn最大的情况是n值也最大，而n是小于2013的自然数，则n取2012，1+2+3+n=，1+2+3+2013=，则，结合尾数法可知尾数为2，答案选D。问题:30. 有89吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车与小卡车每次耗油量分别是14升、9升，如果使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是_。A.141升B.162升C.181升D.193升答案:C解析 大卡车每车次每吨的耗油量为2升，小卡车每车次每吨的耗油量为2.25升，则大卡车每吨货物耗油量更少，应该尽可能用大卡车运送，89=12×75，最后一次大卡车

25、有浪费，小卡车一次运不完、两次浪费，当大卡车运送11次，小卡车正好运送3次，没有浪费，共消耗的油量为11×14+3×9=181(升)，答案选C。问题:31. 超市经理为某商品准备了两种促销方案，第一种是原价打7折，第二种是买两件赠一件同样商品。经计算，两种方案每件商品利润相差0.1元，若按照第一种促销方案，则100元可买该商品件数最大值是_。A.33B.47C.49D.50答案:B解析 设商品定价为x，则一次买3件两种促销方案的利润相差0.3元，可列方程：0.7×3x-2x=0.3，解得x=3。按第一种促销方案，每件商品的售价为3×0.7=2.1(元)，

26、则100元可以购买商品：100÷2.1=47.6，因此，此种方案可买该商品最大值为47。故本题选B。问题:32. 若任意正整数x和y，定义xy=2x+y，xy=yx，则=_。A.10B.11C.64D.81答案:B解析 按照新的定义方法代入有：原式=2×1+32=11。正确答案为B。问题:33. 小王、小李和小周一共收藏了121本图画书，小王给小李和小周每人6本后，小王图画书的本数是小周的3倍，小李的2倍，则小周原有图画书的本数是_。A.14B.15C.16D.22答案:C解析 方法一：方程法。假设小王给小李和小周每人6本后，小周现有的图画书是x本，那么小王现有图画书3x本

27、，小李现有的图画书为(121-4x)本，根据小王和小李之间有倍数关系有：2×(121-4x)=3x，解得x=22，那么小周原有图画书为22-6=16(本)。正确答案为C。 方法二：比例法。小王现有的图画书的本数是小周的3倍，是小李的2倍，将121本图画书分为11份，那么小王占6份，小周占2份，小李占3份，因此，小周现有的图画书本数为121×=22(本)，那么小周原有图画书为22-6=16(本)。 问题:34. 设，则100a的整数部分是_。A.148B.149C.150D.100答案:B解析 a所表示的是一个公比为的等比数列的各项和，根据等比数列4和公式有：，整数部分为14

28、9。正确答案为B。问题:35. 某人欲将自己的手机密码设为3个数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是6，则他可选择的密码个数为_。A.68B.72C.95D.100答案:C解析 第一位偶数×(后两位所有-后两位没有6)=5×(10×10-9×9)=95。正确答案为C。问题:36. 甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们工作5天后完成工程的一半，接着丙退出，甲、乙继续工作3天后又完成剩下工程的一半，然后乙也退出，甲独自工作5天后完成全部工程。若乙单独完成该工程，则需要的天数为_。A.20B.30C.40D.60答案:B解析 工程问题。假设总工程量为1，

29、甲独自工作5天完成的工程量为，那么甲的工作效率为，甲、乙工作3天完成的工作量为，所以甲、乙合作的工作效率为，乙的工作效率为，所以乙单独完成该工程需要30天。正确答案为B。问题:37. 有两瓶质量为1千克的酒精溶液，浓度分别为70%和45%，先从两瓶中各取部分混合成1千克的酒精溶液，测得浓度恰好为50%，再将这两瓶中剩下的溶液混合，则取得酒精浓度是_。A.50%B.55%C.60%D.65%答案:D解析 设从两瓶溶液中分别取x，y千克，根据题意列方程：x+y=1，解方程得到：x=0.2，y=0.8，则剩下的溶液浓度为0.8×70%+0.2×45%=65%。故本题选D。问题:3

30、8. 甲、乙两船分别从上游和下游同时出发，甲顺流而下，乙逆流而上，相遇时甲、乙走过的路程之比为3:1，两船相遇后各自立即掉头沿原路返回，甲、乙各自返回到出发点所用时间之比为5:1。设船速和水流速度均不变，则甲船速度与乙船速度的比值是_。 A B C D 答案:C解析 设甲船、乙船、水的速度分别为V甲、V乙、V水，相遇时甲、乙走过的路程之比是3:1，走过的时间相同，那么甲、乙速度之比也是3:1，返回到出发点所用时间之比是5:1，那么甲、乙速度之比为3:5，即(V甲+V水):(V乙-V水)=3:1，(V甲-V水):(V乙+V水)=3:5，解得V甲:V乙=9:7。正确答案为C。问题:39. 某年的3

31、月份共有5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，则该年的3月15日是_。A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五答案:A解析 一月之内的连续相同的星期，日期成等差数列根据题意，假设3月1号为星期二，推理得到8号、15号、22号、29号均为星期二，30号为星期三，31号为星期四。符合题目要求且星期二后面有5个星期三。因此答案为A。问题:40. 如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm，则三棱锥C-AB1D1的体积是_。 A B C D 答案:A解析 三棱椎C-AB1D1的四个棱长相等，都是正方形对角线的长，即这个三棱椎是个正四面体，可直接用正四面体的体积公式。正确答案为A。