2012015年九年级下学期期中考试数学试题附答案

1、42014-2015年九年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）3.下图的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图为（m工D.ABCD9.如图,1y在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）1A（,y1），B（2,y2）为反比例函数21.5的相反数是（）-1_1C-5D、5246Axx=xB、(-x3)2=x6C、2a3b=5abD、632x-x=xOxxOx xOx8.如图，已知在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,点M

2、、E在边AD上，点F在边AB上，并且DM=1,现将AEF沿着直线EF折叠， 使点A落在边CD上的点P处， 则当PB+PM的值最小时，ME的长度为（）4.据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为用科学记数法表示为（）A、17.2X105B1.72X106C1.72X105B.AD=BCD.AC=BD7.已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小,是 （）且kbv0,则在直角坐标系内它的大致图象y1720000.数字1720000D、0.172X1075.如图,C是。上一点，若圆周角/ACB=40,则圆心角/AOB的度数是（）6.如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它

3、成为矩形，那么需要添加的条件是A.AB=CDC.AB=BCyyy1 35D、99C2350C8010.正方形ABCD的位置在坐标系中如图，点A、D的坐标分别为（1,0）、（0,2）,延长CB交x轴于点Ai,作正方形AIBICIC,延长CiBi交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第2015个正方形的面积为（）3、20133.40263.40283.4030A.5（-）B.5-）C.5.（-）D.5（-）222213 .手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽

4、度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是BCD14 .右图是根据某班40名同学一周的体育A.(0.5,0)B.(1Q)C.(1.5,0)D.(2.5,0)11.如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是A.273cmC.出cmB.3cmD.1cm12.在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的众数是A. 7B. 8C. 9D. 10锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于t学学生人数（人）生人数（人）该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是A.极差是3B.中位数为8C.众数是过8小

5、时的有21人小时）小时）第第9题霜。题霜。题题D.锻炼时间超2020141415.如右图是夜晚小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为CDCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）16 .函数y=J2X的自变量x的取值范围是.17 .单项式一4x2y3的次数是.18 .一个多边形的内角和是720,这个多边形的边数是.19 .分解因式：a3a=-20.若圆锥的底面半径为3,母线长为6,则此圆锥的侧面积等于.21.若关于x的方程x2-2x-m

6、=0有两个相等的实数根，则m的值是.22.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Z1=30,则/2的度数为度.23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于.24.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时， 另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示 （单位：cm） ,那么该圆的半径为cm.25.如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴的k正半轴上，右点B的坐标为（4,6）,双曲线y=（x0）的图像经过BC的中点D,与xAB交于点E,F为OC边上一点，把BCF沿直线BF翻折，使点C落在点C

7、处（C在矩形OABC内部）,且CE/BC,则CF的长为.、解答题（本大题共45分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）26、（本题满分8分）.、一一54(2)解方程：-4=0 x1x27 .（本题满分6分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE/BF,连接BE、CF.求证：旭DWCDE;（2）当ABC满足什么条件时，四边形28 .（本题满分9分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已

8、知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）.请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.29 .（本题满分10分）5门门(1)计算：一2-i+4sin45BFCN菱形?如图1,在RtMBC中，ZACB=90,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分/CDB交边BC于点E,EMJBD垂足为M,ENJCD垂足为N.(1)当AD=CD时，求证DE/AC;(2)探究：AD为何值时，以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似？30 .(本大题共1小题，每小题12分，共12分)如图

9、，已知抛物线C0:y=x2,顶点记作Ao.首先我们将抛物线Co关于直线y=1对称翻折过去得到抛物线C1称为第一次操作，再将抛物线C1关于直线y=2对称翻折过去得到抛物线C2称为第二次操作，将抛物线Cn关于直线y=2n，对称翻折过去得到抛物线Cn(顶点记作An)称为第n此操彳(n=1,2,3)，.设抛物线C。与抛物线C1交于两点国与B,顺次连接Ao、Bo、A、B1四个点得到四边形A0B0A1B,抛物线C2与抛物线C3交于两点B2与&，顺次连接外、B2、A3、B3四个点得到四边形A2B2A3B3,，抛物线Ck_1与抛物线Ck交于两点Bk与Bk,顺次连接A_L、By、入、Bk四个点得到四边形

10、Ak,ByAkBk(k=1,3,5)，.一 y1(1)请分别直接写出抛物线Cn(n=1,2,3,4)的解析式；A3一系列四边形ABgAkBk(k=1,3,5)为哪种特殊的四边形(说明理由)？它们都相似吗？如果全都相似，请证明之；如果不全都相似，请举出一对不相似的反例；(3)试归纳出抛物线Cn的解析式，无需证明.并利用你归纳出来的Cn的解析式求四边形AkiByAkBk(k=1,3,5)的面积(用含k的式子表示).图1 1图2 2(备用图)参考答案1-5CBABC6-10.DABDC11-15.ACDBA16、x175,1320y+400(4v)&1500解这个不等式组，得11WyW21.

11、44.y取正整数，y=2.4y=42=2.-320X2+400X2=1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元.9分29.(1)证明：1.AD=CD.-.ZDAC=ZDCA.ZBDC=2JDAC又.口是/BDC的平分线.ZDAC=ZBDE.DE2分 3(2)解：分两种情况：曲旭ME且NE,必有/MBE=JNCE此时BD=DC.DE平分/BDC.DEIBC,BE=EC又ZACB=90.DE/AC.AD=5朗ZBMEENC必有/EBM=ZCEN此时NE/MC.CDINE,.CD1ABBC8-AD=ACcosA=ACBC=6=4.8AB10.当AD=5或AD=4.8时，以B,M,

12、E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似分10222230.解：(1)C1:y=x+2；C2：y=x+2；C3：y=x+6；C4:y=x+10；(2)根据抛物线的对称性以及翻折的原理不难得出四边形AkBjABk(k=1,3,5)的两条对角线BkBk与AkA互相垂直且平分，故一系列四边形AkBkABk均为菱形；它们并不都相似，反例：四边形A0B0A1B1和四边形A2B2A3B3不相似，理由如下：不难算出AOA=2,于是四边形A0B0AB1为正方形.而AA=4,B2B3=2应，A2AAB2B3,四边形A2B2A3B3为菱形，它们不相似c2n卜2y=x-(M禺)3 322n1 2,y=-xnn可)3kJ由于四边形ABkAkBk(k=1,3,5)是抛物线Ck关于直线y=2翻折得到抛物一222k-22k4线C