2014—2015学年八年级数学竞赛试卷附答案

1、8 .如图，下列各组条件中，不能得到ABCABAD的是（）A.BC=AD,NABC=/BADB.BC=AD,AC=BDC.AC=BD,/CAB=/DBAD.BC=AD,/CAB=/DBA9.如图，在AABC中，NC=90o,AC=BC,AD平分/CAB，交BC于点D,DE_LAB于点E,且AB=6cm,则ADEB的周长为（）A.4cmB.6cmc.10cmD.不能确定10 .如图，在平面内，两条直线1I,相交于点。，对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线1I,l2的距离，则称（p,q）为点M的距离坐标根据上述规定，距离坐标”是（2,1）的点共有（）个.A.8B.4C.2D.1二.填空题

2、（每小题3 3分，共2424分.）2.11 .分解因式：16a-1=.12 .某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米.4,1c2113.右m为正实数，且m=3,m+2=.mmx-714.已知点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是一2,且点A、B到原点的距离相等，3x-1则x的值为.a2a-x-115 .若关于x的分式方程-2=0无解，则a=.x1x-x16.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14,则正方形A,B的面积之和为.17 .求1+2+22+23+-+22012的值,可令S

3、=1+2+22+23+-+22012,则2s=2+22+23+24+22013,因此2S-S=220131.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+52014的值为.18.若方程组产kb1yM的解是卜=1,则方程组卜2bly=3CI的解a2xb2y=c2Iy=2a2x2b2y=3c2是.三.解答题（6666分）2014201520142015学年度八年级数学竞赛试卷选择题（每小题3 3分，共3030分）1.下列运算正确的是() 33 3A.(a+b)=a+b4C.-x3=x122.下列分解因式正确的是()A.xy-4=(x-2Xy+2)2C.x-x-2=(x2x-1326B.2a3a=6a3n

4、2nnD.-xIx-xB.3x-6y3=3x-2y2人，2D.-x2x-1=-x-13.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、WB、3C、0D、1x-2，一4.要使分式有思义,（x1）（x-2）x的取值应该满足（A.x#1B.x#2C.x#-1或x#2D.x#1且x#25.若x,y均为整数，且2x+4y=128,则x+y的值为()A.4B.5C.4或5D,无法确定6.(-2)2015+(-2)2016所得的结果等于()A.22015B.-22015C.-22016D.27.如图，AE、AD分别是AABC的高和角平分线,且/B=36o,/C=76o,则NDAE的度数为

5、（）19.计算题(本小题满分8分)(1)-,4-2-3(.2-1)02(2)m(3m-1)(m3)(m3)2(m-1)20.解方程或方程组：(本小题满分4+4+5=13分)3x-2y=-1(1x-y=1(2)2-x1x33x自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.8023.(本小题满分9分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民居民户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：21(6分)(1)化简:x2-1x-1x22x一x(2)如果x是整数，且满足不

6、等式组x+2-622.一9n-m，一22.(6分)右(x3)(x+m)=x+nx15,求的值.8n5(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a,b的值；(2)如果小王家6月份上交水费150元，则小王家这个月用水多少吨？24.(本题共12分，其中(1),(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题4分)先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+-=2+-的解为XI=2,x2=-；x22方程x+=3+的解为XI=3,X2=-；x33方程x+=4+的解为XI=4,X2=一；x44

7、11(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+-的解是;x5(2)根据上面的规律，猜想关于x的方程x+-=a+-的解是;xa11(3)猜想关于x的万程x=1的解，并验证你的结论x2、，一y210,-(4)在解方程：y+2一=10时，可将方程变形转化为(2)的形式求解，按上面的规律写出y13你的变形求解过程.25.8分）在MBC中，AB=CB,NABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.（1）求证：RtAABE色RtiCBF;（2）若/CAE=30,求/ACF的度数.第25题19. （8分）（1）原式=-2（2）原式=2m2 2+3m-11x=-320. （4+4+

8、5=13分）（1）4；（2）x=3经检验，无解尸一41一1（3）原式=-.代入得n-m821. （6分）6522. （6分）-123. （9分）（1）a=2.2,b=4.2（2）35124. （12分）（1）（2分）2一5（2）（2分）X）=a,x2=a,、，_1一_1、（3）（2+2=4分）x=2,x2=验证：分别把X1=2,x2=-一代入方程，左边=右边。22（4） （2+2=4分）八年级数学答案-、选择题（每小题3分，共30分）：二、填空题：（每小题3分，共24分）11.（4a+1）（4a-1）12.1.2X10-7-715.1、0、116.152DCBDA13.1117.DDCAB八914.-1或一