高考必刷题物理动能与动能定理题含解析

1、高考必刷题物理动能与动能定理题含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1.某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 V0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱， C D两点的竖 直高度差 h=0.2m,水平距离 s=0.6m,水平轨道 AB长为Li=1m, BC长为L2=2.6m , 小滑块与水平轨道间的动摩擦因数=03，重力加速度 g=10m/s2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A点弹射出的速度大小；(2)若游戏规则为小滑块

2、沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出, 求小滑块在 A点弹射出的速度大小的范围.【答案】(1) H =(2) 5m/sww 6m/矫口 va永氏n'占【解析】【分析】 【详解】(1)小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v,由牛顿第二定律及机械能守恒定律2V mg 二疗i "12_12由B到取局点mvB 2mgR mv .rI上1J由A到B: 一5期=-Mg 用巧解得A点的速度为%=力冠5(2)若小滑块刚好停在 C处，则：一印?列上+上；)=。一?M(解得A点的速度为冷=4加5若小滑块停在BC段，应满足3m/s va 4m/s 12若小滑块能通过 C点并恰好越

3、过壕沟，则有 h ，gt2 2s Vet 解得.,所以初速度的范围为 3m/s vA 4m/s和vA 5m/s 2.如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量 m 0.04kg，电量q 3 10 4C的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为0.32J。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点B,并沿轨道BC滑下，运动到光滑水平轨道 CD ,从点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为37 ,倾斜轨道长为L 2.0m ,带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数0.5。小物块在C点没有能量损失，

4、所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖 直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强E 2 105V/m。已知2cos37 0.8, sin37 0.6,取 g 10m/s ,求：(1)小物块运动到 A点时的速度大小 vA；(2)小物块运动到 C点时的速度大小 Vc ；(3)要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？【答案】(1) 4m/s； (2) QWm/s； (3) R? 0.022m【解析】【分析】【详解】(1)释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能EP - mvA2解得2Ep 2 0.32 ，,vA= J=J=

5、4m/sm m . 0.04(2) A到B物体做平抛运动，到 B点有Va = cos37Vb所以vB= 5m/s0.8B到C根据动能定理有1212mgLsin37 mgcos37 L mvC mvB22解得vc=J33m/s(3)根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为F=qE-mg=59.6N所以D点为等效最高点，则小球到达D点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即2VdF= m -R解得所以要小物块不离开圆轨道则应满足VC身D得：FK 0.022m3.如图所示，光滑水平轨道距地面高h=0.8m ,其左端固定有半径R=0.6m的内壁光滑的半圆管形轨道，轨道的最低点和水平轨

6、道平滑连接.质量mi=1.0kg的小球A以V0=9m/s的速度与静止在水平轨道上的质量m2=2.0kg的小球B发生对心碰撞，碰撞时间极短，小球A被反向弹回并从水平轨道右侧边缘飞出，落地点到轨道右边缘的水平距离s=1.2m.重力加速度 g=10m/s2.求：(1)碰后小球B的速度大小VB；(2)小球B运动到半圆管形轨道最高点C时对轨道的压力.【答案】(1) 6m/s (2) 20N,向下【解析】【详解】1.2规定A的初速度方向为正方向，AB碰撞过程中，系统动量守恒，以向，有：mivo=m2VB-miVA, 代入数据解得：VB=6m/s.A运动的方向为正方1 1 -m油- 2R =5用2好-3m?

7、而(2)根据动能定理得,代入数据解得：；_一1，根据牛顿第二定律得说+ F = mz K解得vi12产=小斤.恤2乂砺-20 = 20«方向向下根据牛顿第三定律得，小球对轨道最高点的压力大小为20N ,方向向上.【点睛】本题考查了动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律的综合，涉及到平抛运动、圆周运动，综合性较强，关键要理清过程，选择合适的规律进行求解4.如图所示，倾角为30。的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)，从 h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过 A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到

8、斜面，都不计 其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g=10m/s2,求：(1)物体第一次到达 A点时速度为多大？(2)要使物体不从传送带上滑落，传送带AB间的距离至少多大？(3)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？【答案】(1) 8m/s (2) 6.4m(3) 1.8m【解析】【分析】(1)本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面 末端的速度大小；(2)当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解；(3)物体在到达 A点前速度与传送带相等，最后以 6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达 到的

9、高度最大，根据动能定理求解即可.【详解】(1)物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得:mgh - mv22解得：v 2gh 2 10 3.2 8m/s(2)当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能能力得：1 2mgL 0 - mv2 2解得：L m 6.4m2 g 2 0.5 10(3)因为滑上传送带的速度是 8m/s大于传送带的速度6m/s,物体在到达A点前速度与传12送带相等，最后以V带 6m/s的速度冲上斜面，根据动能定理得：mgh 0 mv带2得：h m 1.8m 2g 2 10【点睛】该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运

10、用机械能守恒和动能定理解题.5.如图甲所示，长为 4 m的水平轨道 AB与半径为R= 0.6 m的竖直半圆弧轨道 BC在B处 相连接。有一质量为 1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随位移变化的关系如图乙所示。滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为 尸0.25,与半圆弧轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)若到达B点时撤去F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C,滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。【答案】(1) 2 M m/so (2) 5 Jo【解析】 【详解】(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理

11、得：12F1X1 F3X3mgx -mvB,2即1220 2-10 1-0.25 1 10 4J= 1 v2 ,2得:vB 2 J10m/s ；(2)当滑块恰好能到达最高点C时，2mg m; R对滑块从B到C的过程中，由动能定理得：1 212W mg 2R mvC mvB,2 2带入数值得：W=-5J,即克服摩擦力做的功为 5J；6.下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将 刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段 距离l后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L,撞车后共同滑行的距一 8 .离l L .假定

12、两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量25m的4倍.V1(1)设卡车与故障车相撞刖的速度为V1两车相撞后的速度变为V2,求一V2(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生.【答案】(1)匕5 (2) L 3LV242【解析】V15 G由碰撞过程动量守恒 Mv=(M m)v2则一 一V24(2)设卡车刹车前速度为 V0,轮胎与雪地之间的动摩擦因数为1 212两车相撞前卡车动能变化 一Mv0 -MV1MgL 2 212碰撞后两车共同向刖滑动，动能变化一(M m)V2 0 (M m)gl222_.由式Vo V1 2 gL2由式V22 gL82

13、一 .又因l L可得Vo 3 gL2512如果卡车滑到故障车刖就停止，由一Mv02 0 MgL '2故L'3-L23这意味着卡车司机在距故障车至少一L处紧急刹车，事故就能够免于发生.27.如图所示，在方向竖直向上、大小为 E=1X10v/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为 O、半径为R=0.2m. A、B用一根绝缘轻杆相连，A带的电荷量为q=+7Xl0c, B不带电，质量分别为mA=0.01kg、mB=0.08kg.将两小球从圆环上的图示位置( A与圆心O等高，B在圆心。的 正下方)由静止释放，两小球开始沿逆时针方向

14、转动.重力加速度大小为g=10m/s2 .(1)通过计算判断，小球 A能否到达圆环的最高点 0?(2)求小球A的最大速度值.(3)求小球A从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值.【答案】(1) A不能到达圆环最高点(2) 21 m/s (3) 0.1344J3【解析】【分析】【详解】试题分析：A、B在转动过程中，分别对 A、B由动能定理列方程求解速度大小，由此判断A能不能到达圆环最高点； A、B做圆周运动的半径和角速度均相同，对 A、B分别由动能 定理列方程联立求解最大速度； A、B从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为 0时, 根据电势能的减少与电场力做功关系求解.(1)设A、

15、B在转动过程中，轻杆对 A、B做的功分别为 Wt和Wt ,根据题意有：Wt Wt 0设A、B到达圆环最高点的动能分别为Ea、Ekb对A根据动能定理：qER- mAgR+WTi=EKA对B根据动能定理： Wti mBgR E联立解得：Eka+ Ekb= - 0.04J由此可知：A在圆环最高点时，系统动能为负值，故A不能到达圆环最高点(2)设B转过口角时，A、B的速度大小分别为 va、vb, 因A、B做圆周运动的半径和角速度均相同，故：Va=vb12对 A根据动能定理：qERsinmAgRsinWT2 -mAvA2对B根据动能定理:Wt2 mBgR 1 cos12二 mBVB2联立解得：vA3si

16、n 4cos 4由此可得：当tanUm/s33 ,，时，A、B的最大速度均为vmax4(3) A、B从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为零时，电场力做功最多，电势能减少最多，由上可式得 ：3sin +4cos犷4=0解得：sin元或sin =° (舍去) 84所以A的电势能减少：Ep qERsin J 0.1344J625点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的运动，应用牛顿第二定律求出加速度，结 合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子 的能量发生变化，利用动能定理进行解答，属于复杂题.8.雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落

17、过程中受到空气阻力有关，雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g;(1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u,求这一过程中空气阻力所做的功W.(2)研究小组同学观察发现，下雨时雨滴的速度跟雨滴大小有关，较大的雨滴落地速度较 快，若将雨滴看作密度为p的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f=kr2v2,其中v是雨滴的速度，k是比例常数，r是球体半径.a.某次下雨时，研究小组成员测得雨滴落地时的速度约为V0,试计算本场雨中雨滴半径r的大小；b.如果不受空气阻力，雨滴自由落向地面时的速度会非常大，其 v-t图线如图所示，请在 图中画出雨滴受空气阻力无初速下落的v-t图线.

18、(3)为进一步研究这个问题，研究小组同学提出下述想法：将空气中的气体分子看成是空间中均匀分布的、静止的弹性质点，将雨滴的下落看成是一个面积为S的水平圆盘在上述弹性质点中竖直向下运动的过程.已知空气的密度为卬，试求出以速度v运动的雨滴所受空气阻力 f的大小.(最后结果用本问中的字母表示)3kv24 g 'x v(3)22 Sv2(1)由动能定理：mgh W1 2 mu2解得:12W -mu mgh(2)a.雨滴匀速运动时满足:2 2 kr vo ,解得r3kv24 gb.雨滴下落时，做加速度逐渐减小的加速运动,最后匀速下落,图像如图(3)设空气分子与圆盘发生弹性碰撞.在极短时间 t内，圆

19、盘迎面碰上的气体质点总质量为:以F表示圆盘对气体分子的作用力，对气体根据动量定理有:解得：F 2 Sv2m2v由牛顿第三定律可知，圆盘所受空气阻力F F 2 Sv29.如图所示，一个质量为 轨道的A端由静止释放，m=0.2kg的小物体(P可视为质点),从半径为R=0.8m的光滑圆强A与圆心等高，滑到 B后水平滑上与圆弧轨道平滑连接的水平桌12【答案】(1) W mu mgh (2)面，小物体与桌面间的动摩擦因数为后0.6,小物体滑行L=1m后与静置于桌边的另一相同的小物体Q正碰，并粘在一起飞出桌面，桌面距水平地面高为h=0.8m不计空气阻力，g=10m/s2.求：滑至B点时的速度大小；(2)P

20、在B点受到的支持力的大小；(3)两物体飞出桌面的水平距离；(4)两小物体落地前损失的机械能.【答案】(1)Vi 4m/s (2)Fn 6N (3)s=0.4m (4)AE=1.4J【解析】【详解】(1)物体P从A滑到B的过程，设滑块滑到 B的速度为vi,由动能定理有:mgR2-mv1 2解得：v1 4m/s(2)物体P做匀速圆周运动，在 B点由牛顿第二定律有2mv1Fn mg R解得物体P在B点受到的支持力 Fn 6N(3) P滑行至碰到物体 Q前，由动能定理有1212mgLmv2 mv122解得物体P与Q碰撞前的速度v2 2m/sP与Q正碰并粘在一起，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv2

21、m m v3解得P与Q 一起从桌边飞出的速度 v3 1m/s 由平碰后P、Q一起做平抛运动，有：h 2 gt2s v3t解得两物体飞出桌面的水平距离s=0.4m(4)物体P在桌面上滑行克服阻力做功损失一部分机械能E1 mgL 1.2J物体P和Q碰撞过程中损失的机械能：1212E2 - mv2- (m m)v30.2J两小物体落地前损失的机械能EEiE2解得： E=1.4J10 .如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R,圆心为O.下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接，一质量为 m带正电的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点。%重力加速度为 go已如A、B两点间的距离为L,物块与水平轨道间

22、的动摩擦因数为(1)若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在 A点水平向左运动的初速度应为多大？(2)若在整个空同加上水平向左的匀强电场，场强大小为(q为物块的带电量)，现将物块从A点由静止释放，且运动过程中始终不脱离轨道, 度大小。求物块第2次经过B点时的速在(2)的情景下，求物块第 2n(n=1, 2、3)次经过B点时的速度大小。【答案】(1) , 2g( L + R) (2) . 4 ；L (1)n2gL ,其中 n= 1、2、3(1)设物块在A点的速度为V1,由动能定理有一mg J mgR= 0 m V122解得 V1= ,2g( L + R)(2)对物块由释放至

23、第一次到B点过程中，其经过知：(qEmg )L= 1mv222B点速度为所求可得：v24 3gL(3)设第2、4、6、2n次经过B点时的速度分别为 v2、v4、第2、4、6、2(n1)次离开B点向右滑行的最大距离分别为Li、匕、Ln-i,则：一(qEmg)Li=o_ 1mv222(qEmg)Li= 1mv42解得巴：qEmg 1v2 qEmg 2同理v6V4v2n1 =v2n 22v2n/ 1、n 1综上可得()v22其中 n=1、2、3 -e=11 . 一束初速度不计的电子流在经 U = 5000V的加速电压加速后在距两极板等距处垂直进 入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d= 1.0cm,板长| = 5.0cm,电子电量1.6 1019c，那么(1)电子经过加速电场加速后的动能为多少？(2)要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压？【答案】(1) Ek 8 10 16 J (2)要使电子能飞出，所加电压最大为400V【解析】【详解】12(1)加速过程，由动能th理得 ：Els eU mv02解得：Ek 5000 eV 8 10 16 J(2)在加速电压一定时，偏转电压 U越大，电子在极板间的偏转距离就越大当偏转电压 大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求