静电场部分习题及答案(1)

1、静电场部分习题一选择题1 .在坐标原点放一正电荷Q,它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为.现在，另外有一个负电荷-2Q,试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零(A) x 轴上 x>1.(B) x 轴上 0<x<1,(C) x 轴上 x<0.(D) y 轴上 y>0.(E) y 轴上 y<0.C o (1,0).+Q p y x2有两个电荷都是+ q的点电荷，相距为 2a.今以左边的点电荷所在处为球心，以 a为半 径作一球形高斯面 .在球面上取两块相等的小面积 S和S2,其位置如图所示. 设通过S1和S2的电场强度通量分别为()1和()2,通

2、过整个球面的电场强度通量为(j)S,则(A) 5> 花忸=q /0.(B) (|)1<(|)2, (|)s= 2q / 曲.(C) 5 = M, .= q / so.(D) (|)1< 忆 (|)s= q / 9. D 3如图所示，边长为 m的正三角形abc,在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶点 c处的电场强度的大小 E和电势 U为:(=9 x 19)N m /C2)(A) E= 0, U=0.(B) E= 1000 V/m, U=0.(C) E= 1000 V/m, U = 600 V.(D) E= 2000 V/m

3、, U=600 V. B 4 .点电荷-q位于圆心。处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示.现将一试验电荷 从A点分别移动到B、C、D各点，则(A)从A到B,电场力作功最大.(B)从A到C,电场力作功最大.(C)从A到D,电场力作功最大.(D)从A到各点，电场力作功相等.D 5 一导体球外充满相对介电常量为&的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为 E,则导体球面上的自由电荷面密度 8为(A)£o E.(B)£0 & E.(C)sr E.(D) (e0&-e0)E.6 空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质

4、，则电场强度的大小 E、电容C、电压U、电场能量 W四个量各自与充入介质前相比较, 增大(T或减小(J酌情形为(A) ET,CT,UT,WT.(B) EJ,CT,U J ,W J.(C) EJ,CT,UT ,WJ.(D) ET,CJ,U J ,W"(D)7 一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点出发经C点运动到B点，其运动轨道如图 所示。已知质点运动的速率是增加的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：(A)(B)(C)(D)8在点电荷q的电场中，选取以 q为中心、R为半径的球面上一点 P处作电势为零点，则 与点电荷q距离为r的A点的电势为：（B）(B)六(14 0 r(C)(

5、D)4o(rR)9关于高斯定理，下列说法哪个是正确的（C）（A）、高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零;（B）、高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷（C）高斯面上的D通量仅与面内自由电荷有关；（D）、以上说法均不对。10如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：（C）（A）、不带电：（B）、带正电荷；（C）、带负电荷；（D）、内球壳表面带负电荷，内表面带等量正电荷。 + / - + /二填空题1 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面， 两平囿外侧电场强度大小都为 &/3,方向如图.则

6、, SB =.AB<<<AW<<-<>E0/3< E0/3E02两根相互平行的“无限长”均匀带止电直线1、： 如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为 .1已知两平面间的电场强度大小为Eo,A、B两平囿上的电荷面密度分别为a =2,相距为d,其电荷线密度分别为川和力+3如图，点电荷q和一q被包围在高斯面 S内，则通过该高 斯面的电场强度通量=,式中为 处的场强.4把一个均匀带有电荷 +Q的球形肥皂泡由半径 门吹胀到2,则半径为 RcvRv的球面上任一点的场强大小 E由 变为;电势 U由变为（选无穷远处为电势零点 ）.5如图所示，把一块原来不带

7、电的金属板B,移近一块已带有正电荷 Q的金属板A,平行放置.设两板面积都是 S,板间距离是d,忽略边缘效应.当 B板不接地时，两板间势差UAB = ； B板接地时两板间电势差6 空气平行板电容器，两极板间距为 d,充电后板间电压为 U.然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为 d/3的金属板，则板间电压变成U' = .7 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为.若极板上的自由电荷面密度为8 ,则介质中电位移的大小D =,电场强度的大小 E 8两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电.在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电

8、势差 ;电容器1极板上的电荷 .（填增大、减小、不变）9 一空气平行板电容器，电容为C,两极板间距离为 d,充电后，两极板间相互作用力为F,则两极板间的电势差为 ,极板上电量大小为 10球形导体，带电量为 q,置于任一形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则系统的 静电场能量将 ,带电球体的静电能将 带电球面的电能（相同的几何形状 及Q）。1 2 虻。/ 3 ; 4 距 / 3123 0;高斯面上各点4 Q/(4 mR2) ; 0;Q/(4 屈R) ; Q/(4 加5Qd/(2 oS)Qd/(oS)62U/378 ； S ( sosr)82Fd2FdC9q UC10 减少；大于 三计算题1真

9、空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q,设无穷远处的电势为零，则圆心。点处电势是多少若将一带电量为 q的点电荷 从无穷远处移到圆心 。点，电场力作多少功52卷Qq2如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R 1 ,带电量为Q 1 ,外球面半径为R2,带电量为Q2,设列无穷远处电势为零， 则内球面里距离球心为 r处的P点的电势U 为多少-240R2Q1U(P) U(o)-140R11,2,如图所示,则比值1/ 2二3三块相互平行的导体板，相互之间的距离为 di、d2比板面积线度小得多，外面二板用U E2d2d20导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为UE1dl d102 di

10、d24两无限长同轴圆柱面，半径分别为R和R2(R < R2),带有等量异号电荷，单位长度的电量为入和-入，求(1) r< Ri； (2) Ri < r < R2; (3) r > R2处各点的场强.解答由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性.(1)在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以二E = 0, (r < Ri).(2)在两个圆柱之间做一长度为I,半径为r的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷为 q =入,1 穿过高斯面的电通量为e ?sE dS sEdS E2 rl , 根据高斯定理 e = q/曲，所以E , (R < r < R2).2 or(3)在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以E = 0, (r> R2).5金属球壳原来带有电量 Q,壳内外半径分别为 a、b,壳内距球心为q,求球心o的电势为多少解答点电荷q在内壳上感应出负电荷-q,不论电荷如何分布，距离球心 都为a.外壳上就有电荷 q+Q,距离球为b.球心的电势是所有电荷产生的电势叠加,U。大小为1 q40 r1 q40 a6平行板电容器板面积为S,板间距离为d,接在电源上维持其电压为U.将一块厚度为d相对介电常