部编人教版初中中考数学题库

1、初中中考数学题库篇一一、选择题1.(2014?无锡，第8题3分)如图，AB是。的直径，CD是 。的切线，切点为 D, CD与AB的延长线交于点 C, /A=30 °,给 出下面 3 个结论： AD=CD; BD=BC; AB=2BC ， 其中正确结论的个数是 ()A.3 B.2 C.1 D.0考点：切线的性质.分析：连接OD,CD是。的切线，可得CDLOD,由/ A=30° , 可以得出/ABD=60 , AODB是等边三角形，/ C= / BDC=30 ,再结 合在直角三角形中300 所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论 成立 .解答：解：如图，连接OD ，.CD是。

2、O的切线，CD1OD ,又. /A=30° ,，/ABD=60 ,. AOBD是等边三角形，/DOB= / ABD=60 , AB=2OB=2OD=2BD.，/C=/BDC=30 ,，BD=BC ,成立；，AB=2BC,成立；，/ A=/ C,DA=DC ,成立；综上所述，均成立，故答案选：A.点评：本题考查了圆的有关性质的综合应用，在本题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关键.2 .（2014?四川广安，第10题3分）如图，矩形ABCD的长为6, 宽为3,点O1为矩形的中心，。2的半径为1 , O1O2 1AB于点P,O1O2=6.若。O2绕点P按顺时针方向旋转 360&#

3、176; ,在旋转过程中，。02与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3 次 B.4 次 C.5 次 D.6 次考点：直线与圆的位置关系.分析：根据题意作出图形，直接写出答案即可.解答：解：如图：，。02与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4 次，故选 B.点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径.3 .（2014?益阳，第8 题， 4 分 ）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的。P的圆心P的坐标为（-3, 0）,将。P沿x轴正方向 平移，使。P与y轴相切，则平移的距离为（）A.1 B.1 或 5 C.3 D.5考点：直线

4、与圆的位置关系;坐标与图形性质分析： 平移分在y 轴的左侧和y 轴的右侧两种情况写出答案即可.解答：解：当0P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距 离为 1;当。P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为 5.故选 B.点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径.4 .(2014年山东泰安，第18题3分)如图，P为。的直径BA 延长线上的一点，PC与。相切，切点为C,点D是。上一点，连接 PD. 已知 PC=PD=BC. 下列结论：(1)PD与。O相切;(2)四边形PCBD 是菱 形;(3)PO=AB;(4) /PDB=120 .其中正

5、确的个数为()A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 分析：(1)利用切线的性质得出/PCO=90，进而得出 PCOAPDO(SSS),即可得出/ PCO= / PDO=90° ,得出答案即可；(2)利用(1)所求得出：/CPB=/BPD,进而求出 CPBADPB(SAS),即可得出答案；(3)利用全等三角形的判定得出 PCO应 BCA(ASA)，进而得 出 CO=PO=AB;(4)利用四边形PCBD是菱形，/CPO=30 ,则DP=DB ,则 / DPB= / DBP=30 °,求出即可.解：(1)连接 CO, DO,PC与。O相切，切点为 C,，/PCO=90

6、,在 APCO 和 APDO 中，APCOAPDO(SSS),，/PCO= / PDO=90 °,，PD与。O相切，故此选项正确；(2)由(1)得：/CPB=/BPD,CPB ffiADPB 中，ACPBADPB(SAS),，BC=BD,，PC=PD=BC=BD , 四边形 PCBD 是菱形，故 此选项正确；(3)连接AC,. PC=CB,，/CPB=/CBP, AB 是。O 直径,，/ACB=90 °,在APCO 和ABCA 中，APCOABCA（ASA）,，AC=CO ,，AC=CO=AO ,，/ COA=60 ,，/ CPO=30 ,，CO=PO=AB ,，PO=AB

7、 ,故此项正确;（4厂.四边形PCBD是菱形，/CPO=30 ,，DP=DB ,贝U/DPB=/DBP=30 , ，/ PDB=120 ，故止匕选 项正确;故选：A.点评：此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定 与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性 质是解题关键.5.（2014?武汉，第10题3分）如图，PA, PB切。于A、B 两点，CD切。O于点E,交PA, PB于C, D.若。O的半径为， PCD 的周长等于3r,则tan/APB的值是（）A.1B.1/2C.3/5D.2考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的 定义分析：（1）连接OA

8、、OB、OP,延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得 CA=CE , DB=DE , PA=PB再得出PA=PB=.利用 RtABFPRTAOAF得出AF=FB ,在RTAFBP中，利用勾股定理求 出BF,再求tanZAPB的值即可.解答：解：连接 OA、OB、OP,延长BO交PA的延长线于 点F.PA, PB切。于A、B两点，CD切。O于点E，/ OAP= / OBP=90 , CA=CE , DB=DE , PA=PB ,: APCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r ,，PA=PB=.在 RtABFP 和 RtAOAF 中，RtABFPRTAOA

9、F.=,，AF=FB ,在 RtAFBP 中，: PF2 PB2=FB2，（PA+AF）2 PB2=FB2，(r+BF)2 - ()2=BF2 ,解得BF=r，tan / APB=,故选： B.6 .(2014?台湾，第 21 题 3 分 )如图，G 为 ABC 的重心.若圆G分别与 AC、 BC 相切，且与AB 相交于两点，则关于 ABC 三边长的大小关系，下列何者正确?()A.BCAC C.ABAC分析：G为AABC的重心，则 AABG面积=ABCG面积= AACG面积，根据三角形的面积公式即可判断.解：:G为4ABC的重心，AABG面积=4BCG面积=4ACG面积，又. GHa=GHb&

10、gt;GHc ,，BC=AC 故选 D.点评：本题考查了三角形的重心的性质以及三角形的面积公式，理解重心的性质是关键.7 .(2014?孝感，第10题3分)如图，在半径为150Px的。O中, 点A是劣弧的中点，点 D是优弧上一点，且/D=30 ,下列四个结论：OALBC;BC=6;sin/AOB=;四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是()A.B.C.D.考点：垂径定理;菱形的判定;圆周角定理;解直角三角形.分析：分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可.解答：解：;点A是劣弧的中点，OA过圆心，.OA1BC,故正确；= / D=30 ,，/ABC= /

11、 D=30 ,，/AOB=60 ,点 A 是点 A 是劣弧的中点，-. OA=OB ,0B=0B=AB=150px ,BE=AB?cos30 =6X =3 cm ,，BC=2BE=6 cm ,故 B 正确;v ZAOB=60 ,sin Z AOB=sin60° =,故正确；v ZAOB=60 ,AB=OB ,.点A是劣弧的中点，AC=OC ,AB=BO=OC=CA ,，四边形ABOC 是菱形,故 正确 .故选 B.点评：本题考查了垂径定理、菱形的判定、圆周角定理、解直角三角形，综合性较强，是一道好题.8 .（2014?四川泸州，第12 题， 3 分 ）如图，在平面直角坐标系中，0P的

12、圆心坐标是（3, a）（a>3）,半径为3,函数y=x的图象被0P截得的弦AB 的长为，则a 的值是 （）A.4 B.7C.3 D.5解答：解：作PC，x轴于C,交AB于D,作PE1AB于E, 连结PB,如图，V 0P的圆心坐标是（3, a）,，OC=3 , PC=a ,把 x=3 代入 y=x 得 y=3，D点坐标为（3, 3）,，CD=3, OCD 为等腰直角三角形， PED 也为等腰直角三角形，: PE1AB,，AE=BE=AB= 4=2,在 RtAPBE 中，PB=3 ,，PE=,，PD=PE=，a=3+.故选 B.点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对

13、的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质.篇二一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分)1 任意画一个三角形，它的三个内角之和为()A 180° B 270°C 360° D 720°2. ABCDEF,且 AABC 的周长为 100cm, A、B 分别与 D、E 对应，且AB=35cm ， DF=30cm ，则 EF 的长为 ()A 35cmB 30cmC 45cmD 55cm3如果一个三角形的两边长分别为2 和 4，则第三边长可能是()A 2B 4C 6D 84如图 1 ，在四边形ABCD 中， AB=AD ， CB=CD

14、，若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对5如图2，一副分别含有30°和 45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中 /C=90 , /B=45 , /E=30° ,贝U / BFD 的度数是()A 15° B 25°C 30°D 10°6过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6 个三角形，则这个多边形的边数为()A 5B 6C 7D 87 如图3， 已知点A、 D、 C、 F 在同一直线上，且 AB=DE ， BC=EF ，要使ABCDEF,还需要添加的一个条

15、件是()A. /A=/EDFB. /B=/EC. / BCA= / FD . BC/ EF8具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是()A. /A+/B=/CB. /A=/B=/CC. / A=90° - / BD. /A-/ B=90 °9 如图4， AM 是 ABC 的中线， 若 ABM 的面积为4， 则 ABC的面积为()A 2B 4C 6D 810 .如图 5,在AABC 中，/ABC=45 , AC=8cm , F 是高 AD 和BE 的交点，则BF 的长是 ()A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm二、填空题(本大题共8 个小题，每小题3 分，共 2

16、4 分 )11 三角形的重心是三角形的三条 的交点12 如图6 ， 李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 13 如果一个等腰三角形有两边长分别为4 和 8，那么这个等腰三角形的周长为 14 .如图，已知ABDCDB,且/ABD=40 , / CBD=20 , 则/ A的度数为 .15 .如图 7 AB=AC ,要使ABEACD,应添加的条件是 （添加一个条件即可）16 下列条件： 一锐角和一边对应相等， 两边对应相等， 两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（只填序号）17 .如图9,已知/ B=46° , AABC的

17、外角/ DAC和/ACF的平 分线交于点E,则/ AEC= .18 .如图1是二环三角形，可得S=/A1+/A2+T /A=360° ,图 2是二环四边形，可得 S=/A1+/A2+-+ /A7=720° ,图3是二环五 边形，可彳导S=1080° ,聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环 n边形（n>3的整数）中，S= .（用含n的代数式表示最 后结果）三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19 .如图，点 B 在线段 AD 上，BC/DE, AB=ED , BC=DB .求 证：/ A= / E.21 如图所示，将长方形ABCD 沿 DE 折叠，使

18、点C 恰好落在BA边上，得到点 C',若/C' EB=40,求/EDC的度数.22 .如图，在 4ABC 中，/B=40° , / C=60° , ADLBC 于 D, AE 是/BAC的平分线.（1）求/DAE的度数；（ 2）写出以AD 为高的所有三角形23 .如图，已知 RtAABCRtAADE , / ABC= / ADE=90 , BC 与DE相交于点F ,连接CD , EB .（ 1 ）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（ 2）求证： CF=EF 24 如图，O 是 ABC 内任意一点，连接OB、 OC（1）求证：/BOC>/A;（ 2）

19、比较 AB+AC 与 OB+OC 的大小，并说明理由25 看图回答问题：1 ）内角和为2014° ，小明为什么不说不可能？2）小华求的是几边形的内角和？（ 3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26 .如图 1 ,在 ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC , AE 是过 A 的 一条直线，且B, C在AE的异侧，BDLAE于点D, CE，AE于点E.（ 1 ）求证：BD=DE+CE ；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BDVCE）,其余条件不变，问BD 与 DE， CE 的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD>CE）,其

20、余条件不 变， BD 与 DE， CE 的关系怎样？请直接写出结果，不须证明（ 4）归纳（1 ），（2），（3），请用简捷的语言表述BD 与 DE，CE 的关系参考答案一、选择题1 ： A 2 A 3B 4：C 5 A 6 D 7 B 8 D 9 D 10 C二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分 ）11 ：中线12 ：三角形的稳定性13：2014 120° 15 . /B=/C 或 AE=AD .16 17 . 67°. 18. 360 (n-2)度.三、解答题(本大题共8 小题，共66 分)19 .证明：如图，v BC / DE,，/ABC= / B

21、DE.在 ABC 与 EDB 中，AABCAEDB (SAS) ,，/A=/E.20 .解：设这个多边形的边数为n,依题意得：(n-2) 180 =360° ,解得n=9答：这个多边形的边数为921 .解：由题意得 DECWDEC',，/CED= / DEC', v CCr EB=40, °，/CED= / DEC'=,，/ EDC' =90- 70 =20 122 .解：(1)二在AABC 中，AE 是/BAC 的平分线，且/B=40°，/C=60 ,，/BAE= /EAC= (180 - ZB - /C) = (180 - 40

22、 - 60 °) =40 1在 4ACD 中，/ADC=90 , / C=60 ,，/DAC=180 90° 60=30°,/ EAD= / EAC - / DAC=40 - 30 =10 1(2)以AD为高的所有三角形： ABC、AABD> AACE> AABE > ADF ffiAACD .23 . (1)解：AADCAABE, ACDFAEBF;(2)证法一：连接 CE, vRtAABCRtAADE ,，AC=AE.，/ACE=/AEC (等边对等角).又,. RtAABCRtAADE, ，/ ACB= / AED .，/ ACE - /

23、ACB= / AEC - / AED .即 / BCE= / DEC .CF=EF .24 .解：（1）证明：延长BO交AC于点D,，/ BOC> /ODC ,又/ODC >/A,，/ BOC> /A;（2） AB+AC >OB+OC , v AB+AD >OB+OD , OD+CD >OC, AB+AD+CD >OB+OC ,即：AB+AC >OB+OC .25.解：（1） vn边形的内角和是（n-2） ?180°,，内角和一定 是180度的倍数，2014 + 180=11,34.内角和为2014不可能；（2）依题意有（x-2） ?1

24、80°<2014° ,解得 xv13 .因而多边形的边数是13 ,故小华求的是十三边形的内角和;(2) 13 边形的内角和是(13-2) X180°=198O° , 2014° - 1980°=34°,因此这个外角的度数为 34°.26.(1)证明：在4ABD和4CAE中，: / CAD+ / BAD=90 °, / BAD+ / ABD=90 °,，/ CAD= / ABD .又/ADB= / AEC=90 , AB=AC , ABD ACAE . (AAS)BD=AE , AD=CE

25、.又 AE=AD+DE，.= AE=DE+CE ,即 BD=DE+CE .(2)BD=DE CE.证明：/ BAC=90 ，/BAD+/ CAE=90 .又 v BD1DE,，/ BAD+/ ABD=90 °,，/ ABD= / CAE .又 AB=AC , / ADB= / CEA=90 °, AADBACEA.，BD=AE , AD=CE . v DE=AD+AE ,DE=CE+BD ,即 BD=DE - CE .(3)同理：BD=DE CE.(4)当点 BD、CE 在 AE 异侧时，BD=DE+CE ;当点 BD、CE 在AE同侧时，BD=DE CE.篇三2 分）1

26、下列图形： 角； 直角三角形； 等边三角形； 等腰梯形； 等腰三角形其中一定是轴对称图形的有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解解答：解： 角是轴对称图形； 直角三角形不一定是轴对称图形； 等边三角形是轴对称图形； 等腰梯形是轴对称图形； 等腰三角形是轴对称图形；综上所述，一定是轴对称图形的有 共 4 个故选 C点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.在等腰三角形 ABC中/A=40° ,则/ B=()A 70° B 40°C 40&#

27、176;或 70° D 40°或 100°或 70°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理分析：本题可根据三角形内角和定理求解由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论解答：解：本题可分三种情况：/A 为顶角，则 /B= (180 °- /A)攵=70 ;/ A为底角，/B为顶角，则/B=180 - 2 >40 =100 °/A为底角，/ B为底角，则/B=40 °故选D评： 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；做题时一定要思考全面，本题很容易漏掉一些答案，此类题目易得要当心3下列说法正确的是

28、()A 无限小数都是无理数B 带根号的数都是无理数C 开方开不尽的带根号数是无理数D.冗是无理数，故无理数也可能是有限小数考点：无理数专题：存在型分析：根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；B 、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项正确；D 、无理数是无限不循环小数，故本选项错误故选C点评： 本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫做无理数4.已知 ABC中，/BAC=110 , AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E, F,则/ EAF的度数（）A 20° B 40° C 50

29、° D 60考点：线段垂直平分线的性质.分析：根据三角形内角和等于 180°求出/B+/C,再根据线段垂 直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE , AF=CF ,根据等边对等角的性质可得/ BAE= ZB, Z CAF= / C,然后求解即可.解答：解：= / BAC=110 ,，/B+/C=180 110 =70 ；AB、AC的垂直平分线分别交 BC于E、F,，AE=BE, AF=CF ,，/ BAE= ZB, / CAF= / C ,，/ EAF= /BAC - ( /BAE+ / CAF) = / BAC - ( / B+ZC)=110-70 =40&#

30、176; .故选：B.点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解 题的关键.5.如图，CD是RtAABC斜边AB上的高，将 ABCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则/ A等于（）A 25° B 30° C 45° D 60°考点：等边三角形的判定与性质分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE ，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE ，进而可判断出 BEC 是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论解答：解： AB

31、C 沿 CD 折叠 B 与 E 重合，则 BC=CE ，V E为AB中点，4ABC是直角三角形，CE=BE=AE ,ABEC是等边三角形.，/ B=60 °,，/ A=30 °,故选：B点评：考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力6下列说法： 任何数都有算术平方根； 一个数的算术平方根一定是正数； a2 的算术平方根是a； （冗-4） 2的算术平方根是 冗-4; 算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个考点：算术平方根分析： 分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断解答：解：根据平方根

32、概念可知： 负数没有平方根，故此选项错误； 反例： 0 的算术平方根是0 ，故此选项错误；当a<0时，a2的算术平方根是-a,故此选项错误;（九-4） 2的算术平方根是4-兀，故此选项错误； 算术平方根不可能是负数，故此选项正确所以不正确的有4 个故选： C点评：本题主要考查了平方根概念的运用.如果 x2=a （a>0）,则 x是a的平方根.若a>0,则它有两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根；若a=0,则它有一个平方根，即 0的平方根是0, 0的 算术平方根也是0，负数没有平方根7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1 , AB1BC, AC1CD, AD ID

33、E, 则 AE=（）A 1B C D 2考点：勾股定理分析：根据勾股定理进行逐一计算即可解答：解：AB=BC=CD=DE=1 , AB1BC, AC1CD , AD IDE, AC=;AD= ；AE=2 故选D点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三 角形两直角边的平方和等于斜边的平方考点：算术平方根；平方根分析：由于一个正数的算术平方根是 a,由此得到这个正数为a2, 比这个正数大3 的数是 a2+3 ，然后根据平方根的定义即可求得其平方根解答：解：二一个正数的算术平方根是 a,这个正数为a2 ,比这个数大3的正数的平方根是.故选C点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有

34、两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根9.如图，AIVINP 中，/P=60° , MN=NP , MQ1PN ,垂足为 Q, 延长MN至G,取NG=NQ ,若4MNP的周长为12, MQ=a ,贝UMGQ 周长是（）A. 8+2aB . 8+aC . 6+aD . 6+2a考点：等边三角形的判定与性质；三角形的外角性质；等腰三角形 的性质；含30度角的直角三角形.专题：计算题.分析：4MNP中，/P=60° , MN=NP , MQ1PN,根据等腰三角 形的性质求解.解答：解：MNP 中，/P=60° , MN=NP. AMNP是等边三角形

35、.又MQPN,垂足为Q,PM=PN=MN=4 , NQ=NG=2 , MQ=a , / QMN=30 ° , / PNM=60 °,; NG=NQ ,，/G=/QMN ,，QG=MQ=a , MNP 的周长为12，MN=4 , NG=2 ,，AMGQ 周长是 6+2a .故选D点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到 MNP 是等边三角形是解决本题的关键10 .如图（1）,在RtABC中，/ACB=90 , D是斜边AB的中 点，动点P从B点出发，沿B-CHA 运动，设SADPB=y，点P运动 的路程为x,若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AABC的面

36、 积为（）A 4B 6C 12D 14考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；动点型分析：根据函数的图象知 BC=4, AC=3,根据直角三角形的面积 的求法即可求得其面积解答：解：v D是斜边AB的中点,根据函数的图象知BC=4 ， AC=3 ，= / ACB=90 °,SAABC=AC?BC= X 3X 4=6故选 B点评：本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题（每题2 分）11 按要求取近似数：0.43 万（精确到千位）0.4 万；的平方根是± 3考点：平方根；近似数和有效

37、数字分析：根据四舍五入法，可得近似数；根据开方运算，可得算术平方根，再开方运算，可得平方根解答：解：0.43 万（精确到千位）0.4 万；的平方根是± 3，故答案为：0.4 万， ± 3点评：本题考查了平方根，第一求算术平方根，第二次求平方根12 直线l1 ： y=k1x+b 与直线l2： y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式k2x>k1x - b的解集为XV - 1 .考点：一次函数与一元一次不等式专题：计算题分析：观察函数图象得到当 xv - 1时，函数y=k2x都在函数 y=k1x+b的图象上方，从而可得到关于 x的不等式k2x&

38、gt;k1x-b的解 集. 解答：解：当xv 1时，k2x>k1x+b,所以不等式k2x>k1x+b的解集为xv - 1.故答案为x<- 1.点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合13 等腰三角形的底边长为16cm ， 腰长 10cm ， 则面积是48cm2 考点：勾股定理；等腰三角形的性质分析：等腰三角形ABC， AB=AC ，要求三角形的面积，可以先作出BC边上白高AD,则在R

39、tAADB中，利用勾股定理就可以求出高 AD,就可以求出三角形的面积.解答：解：作AD1BC于D,; AB=AC ,，BD=BC=8cm ,AD=6cm ,SAABC=BC?AD=48cm2 ,故答案为：48cm2 点评：本题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质，利用勾股定理求出三角形的高AD 是解答本题的关键14 直角三角形中有两条边分别为5 和 12，则第三条边的长是13或考点：勾股定理专题：计算题分析：因为不确定哪一条边是斜边，故需要讨论： 当 12 为斜边 时， 当 12 是直角边时，根据勾股定理，已知直角三角形的两条边就可以求出第三边解答：解： 当 12 为斜边时，则第三边=； 当

40、12 是直角边时，第三边=13 故答案为：13 或点评：本题考查了勾股定理的知识，难度一般，但本题容易漏解，在不确定斜边的时候，一定不要忘记讨论哪条边是斜边15 .已知 +|x+y 2|=0，求 x y=0 .考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x - 1=0 , x+y-2=0,解得 x=1 ， y=1 ，所以 x- y=1 - 1=0 .点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0 列式是解题的关键16 下图是我国古代的“

41、赵爽弦图 ”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 AC=6, BC=5,将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车 ”，则这个风车的外围周长是76考点：勾股定理分析：通过勾股定理可将“数学风车 ”的斜边求出，然后可求出风车外围的周长. 解答：解：设将AC延长到点D,连接BD,根据题意，得 CD=6< 2=12, BC=5.= / BCD=90 °，BC2+CD2=BD2 ,即 52+122=BD2BD=13，AD+BD=6+13=19，这个风车的外围周长是 19 >4=76 .故答案为：76点评：本题考查勾股定理在实际情况中应

42、用，并注意隐含的已知条件来解答此类题17 若，则y= 点：二次根式有意义的条件专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：由题意得：X-200520, 2005 -x>o, xO,，可得 x=2005 ,，y=. 故填：.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数18 求下列各式中的x(1)若 4 (x1) 2=25,贝U x=3.5 或1.5;2)若9( x2+1 ) =10，则 x=考点：平方根分析：（1 ）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（ 2）先去括号，再移项合并同

43、类项，最后开方即可解答：解：（1） 4 （x 1） 2=25,开方得：2 （x-1） =±5,解得：x=3.5 或-1.5故答案为：3.5或-1.5;（ 2） 9（ x2+1 ） =10，9x2=1 ，x2= ，x=，故答案为：点评： 本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力， 注意：当a>0时，a的平方根是士难度不是很大.19 .若a>0,则4a2的算术平方根是2a.考点：算术平方根分析：根据算术平方根定义得出4a2 的算术平方根是，求出即可解答：解：va>o,4a2的算术平方根是=2a ,故答案为：2a点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定

44、义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大20 . 一个数x的平方根等于 m+1和m-3,则m=1 , x=4 .考点：平方根专题：分类讨论分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出m+1+m-3=0,求出方程的解即可.解答：解：V 一个数x的平方根等于 m+1和m - 3, m+1+m 3=0 ,m=1 ，即 m+1=2 ，x=4 ,故答案为：1 ， 4点评： 本题考查了对平方根定义的应用，知识点是据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，能得出关于m 的方程是解此题的关键三、解答题1 计算：( 1 )；(2) | -2|+ () - 1X ( %-) 0 - + (-1) 2.

45、考点：负整数指数幂；实数的运算；零指数幂分析：(1 )首先化简各根式，再进行减法运算即可；( 2)本题涉及绝对值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简、有理数的乘方5 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：(1 )=3 2 =-;(2) |-2|+ () - 1X ( %-) 0 - + (-1) 2=2+3X1 - 3+1=3点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算22作图：在数轴上画出表示的点考点：勾股定理；实数与数轴专题：作图题分析：

46、因为 10=9+1 ， 则首先作出以1 和 3 为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点P,则点P即是要作的点.解答：解：如图：OA=3 , AB=1 , ABLOA,由勾股定理得：OB=,以 O 为圆心， OB 为半径画弧交数轴的负半轴于点P， 点 P 即表示-的点.点评：此题考查的知识点是勾股定理，实数与数轴，关键是能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数23 .如图，AB >AC , AD平分/ BAC ,且CD=BD .试说明/ B与/C的大小关系？考点：角的大小比较分析：在AB上截取AE=AC ,连接DE,证ACDAED,根据全等

47、三角形的性质和等腰三角形的性质即可得到两角的大小关系解答：解：/B十/C=180 .理由如下：在AB 上截取 AE=AC ，连接 DE: AD 平分 / BAC ,，/ CAD= / EAD ,在 ACD 与 AED 中，.ACDMED (SAS),，/C=/AED, CD=DE ,又. CD=BD ,，DE=DB ,，/ B=/ DEB ,又/ DEB+/ AED=180 ,，/B+/C=180 1点评： 本题主要考查全等三角形的性质和等腰三角形的性质和角平分线的定义24 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为

48、这个四边形的勾股边（ 1 ）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称直角梯形，矩形；（ 2）如图，将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转60°后得到 DBE,连接 AD、DC,若/ DCB=30° ,试证明；DC2+BC2=AC2 .（即四边形 ABCD 是勾股四边形）考点：勾股数；勾股定理专题：新定义分析： 从平时的积累中我们就可以很快想到，正方形和矩形符合然后根据图形作辅助线CE,看出CBE为等边三角形，/DCE为直角 利用勾股定理进行解答即可解答：（1）解：二.直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定 为勾股四边形（2）证明：连接 CE, .BC=BE,

49、/CBE=60.CBE为等边三角形，/ BCE=60 °又 : / DCB=30，/ DCE=90.DCE为直角三角形，DE2=DC2+CE2; AC=DE , CE=BC，DC2+BC2=AC2点评：此题关键为能够看出题中隐藏的等边三角形25.在平面直角坐标系中，直线 y=2x+2与x轴交于点A,与y轴 交于点C， B 的坐标为（4， 0）1 ）求 A、 C 的坐标及直线BC 解析式（ 2） ABC 是直角三角形吗？说明理由（ 3）点 P 在直线 y=2x+2 上，且 ABP 为等腰三角形，直接写出点 P 的坐标考点：勾股定理的逆定理；坐标与图形性质；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质分析：（1 ）利用待定系数法求出直线BC 解析式即