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1、精选优质文档-倾情为你奉上SI传染病模型1. 模型的建立由题意知道:在此环境中仅存在健康者(即易感者)和已感者(即病人),且在t时刻人数分别为S(t),L(t),不考虑人口的出生与死亡,此环境中的人口数量不变N即K,于是在单位时间内每天每个病人感染的人数S(t)L(t),它是病人的增加率,所以有:=*S*L L=L1 (1) 在t时刻健康者与已感者满足关系式:S+L = (2) 此模型满足Logistic模型,所以它的解为:L(t)=1/1+(1/L1)-1)*exp(-*t)1.求平衡点syms r S L K yy=r*L*(K-L);solve(y) ans = 0SIS传染病模型1.
2、模型假设 SIS模型的假设条件1.2与SI模型相同,增加的条件为:每天被治愈的病人数占病人的总数为m ,此称为日治愈率。病人治愈后仍然可以成为被感染的健康者,显然,平均传染期为1/m 。2. 模型建立 此模型可以修整为:(a代表) 求平衡点:(s, l ,k分别代表S, L ,K)syms a t s l m k ff=a*l*(k-l)-m*l; solve(f) ans = -a*(-k+l)1.大于时的图像2.小于1时的图像 三SIR模型 模型假设:在SIS模型中我们增加:人群可分为健康者,病人,病疫免疫的移出者,且三种人群的数量分别为S,L,R;病人的日接触率和日治愈率分别为,m所以传染期为1. 模型建立 (1) (2)求平衡点syms a t s l m ks,l=solve('a*l*(k-l)-m*l','-(a*s*(k-s)') s = a*k-a*l a*k-a*l l = 0k健康者与病人数量在总人数中的比例,对时间
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