板块模型总结(1)

1、1、（8分）如图20所示，长L = m，质量M = kg的平板小车A静止在光滑的水平面 上，小车左端放有质量 m = kg的小木块B（可以看作质点），木块B与小车A之间的动摩擦 因数卩=,现用水平恒力F拉动木块B在小车A上滑行.求：小木块B在平板小车A上滑行时，小车 A的加速度大小、方向；1当F=mg时，使木块B从小车A的右端与A脱离时，小车 A的动能和此过程中 F对2木块B做的功.2、（8分）如图止在水平地面上，间的动摩擦因数19所示，长度L = m的长木板A静 A的质量m1 = kg, A与水平地面之H =.在A的右端有一个小物块B （可ki扰"图20视为质点）.现猛击A左侧，使

2、A瞬间获得水平向右的速度 g = 10 m/s2.U = m/s. B 的质量 m2 =kg ,烬=.取重力加速度 A滑行的最远距离；A与B之间的动摩擦因数（1 ）求B在A上相对（2 ）若只改变物理量量的数值（只要求出一个即可）.3、（ 8分）如图13所示，水平地面上一个质量 的水平拉力作用下， 以v0=2 .Om/s的速度向右做匀速直线运动某时刻将质的物 块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。'L木板与水平面之间的动摩擦因数口 =?若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过

3、多长时间木板停止运动。m（2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板,质量 M M = kg,J长度亦 L = m.在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量扁；"kg小滑玦与木板之间的动摩擦因数卩=.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个图1F = N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2） 假设只改变M、m、卩、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.10、国中的一个，使B刚好从A上滑下.请求出改变后该物理M =4 0kg0

4、长度 L=2A.0m 的木板，在&F=8 .0 N '=1kg'的物图19解：（1）小滑块受到F= N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线足动，所受向左的摩擦图15力f= 卩mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度F f2a1 = m/sm设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移木板所受向右的摩擦力f'= f，向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度a2= = m/s2M在时间t内木板的位移1 ,2 X2a2t2由图可知L = X1 -X2，解得t =十匚 贝则小滑块离开木板时的速度 LX2X1v = a1t = m/s（2）小滑块做匀加速直

5、线运动的速度木板做匀加速直线运动的速度任意时刻小滑块与木板速度之比F = 9 NM = kgkg欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足若只改变F，则若只改变M,则若只改变仏则若只改变m,贝U m =（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = m.质量m = kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A 端.现对小物块施加一个 F = N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动.当它经过桌面上的 B点时撤去力F，段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上 .已知AB = BC = m,小物块在A、B间运动时与桌面间的动 摩擦因数M1 =，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数

6、烬=.（1）求小物块落地点与桌面 C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持 AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍.请你通过计算说明这位同学的判断是否正确F A P=B如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计）f质量m=，小滑刻起对木板槽施加c_，质量块与木一个（2010 春）M=，槽的长度 板槽之间的动摩擦因数F=水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。L=，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点）1 0.20.开始时它们都处于静止状态，某时（1） 求小滑块滑到

7、木板槽中点时速度的大小；丄（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的图经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2 =。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第5 （1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。解：（1）木板槽受到F=水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力f 1mg，增根据牛顿第二定律，木板槽的加速度设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移小滑块因受向左的摩擦力 f f，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的 加速度 在时间t由图可知内

8、木板的位移L一 XiX22t 1.0s解得则小滑块滑到木板槽中点时的速度（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即若只改变F,则F=;若只改变M，贝U M=;若只改变m,贝U m=.& （ 8分）如图17所示，质量 M = 5 kg的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖直挡板，一个质量 m = 2 kg的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L = m,木块与平板之间的动摩擦因数卩=.(1) 若对木块施加 F = 12N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的 时间

9、t;(2) 甲同学说，只增大平板的质量M，可以缩短上述时间 t;乙同学说，只减小平板的质 量M，可以缩短上述时间t 请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的.解:木块I(1 )对木块施加推力作用后，木块和平 木块受到的滑动摩擦力兀匚匚匚*-HIf1= 口 N1= 口 mg =二二,有f1 =,木块的加速度% Vi * h VS'Q %N=XX 10 N =平板根据牛顿第三定律根据牛顿第二定律£1 =mg mf1Zms：2.0图17f2, N1= N2=s2Mg平板的加速度f28.0a2=m/s2 = s2M 5设经过t ,木块恰好与挡板相撞，则1 2 1 2 L= ait -

10、a2t2 2 解得 t = 2s(2)根据(1)可以求得时间t如果只改变平板的质量 M，从上式可知，当 M增大时，时间t减小，所以甲同学说法正确.(2011年夏)如图17所示，光滑水平面上有一块质量M=，长度L=的长木板，它的右端有一个质量m=的小物块(可视为质点)，小物块与长木板之间的动摩擦因数 木板都处于静止状态。 从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力 木板滑动，经过时间t=，小物块恰好滑到木板的中点。取重力加速度(1) 求恒力F的大小；(2) 假设改变 M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=, 左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值(只要提出一种方案即可)口 =.小物

11、块与长 F,使小物块将相对长 g=10m/s2小物块恰好滑到木板的解：木板在外力F的作用下，与小物块发生相对滑动。 小物块做匀加速直线运动，没小物块加速度的大小为a1.对小物块 f = 口 mg = ma1即 a1 = s2木板做匀加速直线运动，没木反加速度的大小为在t=内，小物块向右运动的距离为木板向右运动的为MI Tia2.I 八2xi(*X2-x2- X1=2解得对木板a2 = s2F -口 mg = Ma2F = 13N得 小物块做匀加速直线运动的加速度d = s2经过时间t，小物块向右运动的距离为木板向右运动的距离为x2評2欲使经过时间t =，小物块恰好滑到木板的左端，要求X2Xi占

12、 gt2 2L则M、m、F满足关系 F = 4M+ 2m若只改变F，则F= 16N ;若只改变M，贝U M=;若只改变m,贝U m=.(2011年春)如图17所示，长度L =A与水平地面之间的动摩擦因数1 =m的长木板A静止在水平地面上，A的质量mi = kg ,.小物块B (可视为质点)以 U = m/s的初速度滑俘=.取重力加速度 g = 10 m/s2.上A的左端，B的质量m2 = kg,A与B之间的动摩擦因数(1) 求B在A上相对A滑行的最远距离；(2) 若只改变物理量U、2、俘中的一个，使 B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理 量的数值(只要提出一种方案即可).10、U解：B p_(

13、1) B滑上A后，A、B在水向的受力情况“ L 如答图3所示.图17FfiFf2其中A受地面的摩擦力的大小以初速度U的方向为正方答图3A的加速度2叫g1（mim2）g2a1U. Ol 1 I/O m1B的加速度a22m2g , 21.6m/sm2由于a1> 0,所以A会相对地面滑动，经时间 t,A的速度1atA的位移X1如t2B的速度20 a2tB的位移X2ot 1a2t22A、B之间摩擦力的大小目2 =回 mi+ m2）gFf2 =嗣m2 g依据题意当u= U时，B相对A静止， 解得X2 x1= m即B在A上相对A滑行的最远距离为.(2)要使B刚好从A上滑下，即当 u=u时，有解得(i

14、)只改变(ii)只改变X2 X1 = L20 L4( 21)g贝 y 0 2 730 m/s = m/s;5j,则 j =;u,(iii)只改变(2012年春)如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L = m ,质量M = kg.某时刻，一个小物块(可视为质点)以 U = m/s的初速度滑上木板的右 端，与此同时对木板施加一个F = N的水平向右的恒力.物块的质量 m= kg ,物块与木板间的动摩擦因数j=.取重力加速度 g = 10 m/s2.(1) 求物块相对木板滑动的最大距离；(2) 若只改变物理量 F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变

15、后该物理量的数值(只要提出一种方案即可 ).解：上M图19(1)小物块先向左做匀减速直线运动，设小物块加速度的大小为一aj- 对小物块，根据牛顿第二定律得f = j mg= mai ai = m/s2U经时间t1=一= s，速度减为零.1位移大小X1 = ut1 + - (-a1 )t12=mt2与木板相对静止，此时它们的速度之后，小物块向右做匀加速直线运动，设经时间 大小为U物块向右运动的位移大小为X2.1 2U=ait2 , x2 = 2 ait2对木板，水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度大小为 a2.根据牛顿第二定律得F- j mg= Ma2 答图2

16、F - jmg2a2 = - = m/s2M木板的位移大小39可解得 t2 =s, X2 = ym,X3 = - mX3：88L _ X1-H-物块相对.而1滑动动的最大距离 ri :Ax = Xi +X3 - X：m1Ax !（2）若物块速度减为零时恰图好到达木板的左端，则1口L = x1a2t1 2F、M、m满足关系 若只改变F，则F = 若只改变M，贝U M = 若只改变m，贝U m = kg口21 F - gg 21=X1 + 2-t1F= + 3mNkgVot1 討 LF持续作用的时间至少需要多长? 16所示，一上表面光滑的木箱宽 L=1m、高h =m、质量 M = 8 kg。木箱在

17、水平向右的恒力F = 16N作用下，以速度 V0fli=3m/s在水平地面上做匀速运动。某时刻在木箱上图198.（8分）如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1 .6m.质量M=3 .0 kg,质量m=1 . 0 kg的小物块放在木板的最右端 （小物块可视为质点）,小 物 块与木板之间的动摩擦因数卩=0. 10.现对木板施加一个 F=10 N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。取g=10m/s2（1）求木板开始运动时加速度的大小；（2）如果把木板从物块下方抽出来，那么 （2013丰台会考模拟）如图表面的左端滑上一质量 m= 2 kg，速度也为3m/s的

18、光滑小铁块（视为质点），重力加速度g取 10 m/s2。求:（1）小铁块刚着地时与木箱右端的距离X；远。（2）若其它条件均不变，木箱宽L '至少为多长，小铁块刚着地时与木箱右端的距离最& （ 8分）解：（1）未放小铁块，木箱受到的摩擦力为f1 ,有 F = f1 ,f1 =（! Mg放上小铁块，木箱受到的摩擦力为f2,此时木箱的加速度大小为a，有图16F f2= Ma联立得 a =-s2（1 分）设小铁块经过t1从木箱右端滑落，（1 分）小铁块滑落时,木箱的速度V1，贝y V1= V0一 a t1（1 分）小铁块滑落后，木箱在F作用下以速度vi作匀速运动，小铁块以初速度V0作平

19、抛运动,F落时间为t2,有（1 分）（1 分）xV0t2陆联立得 X =(2)小铁块在水平方向的速度不变，平抛运动时下落时间也不变，因此，小铁块刚滑落时，要求木箱速度刚好为零，此后木箱就停止了运动，小铁块的落地点距木箱右端最远。设小铁块在木箱上运动时间为t3，有 0 = V0- a t3（1 分）联立得V0t3v0t3"2 at；L'= 9mL/（1 分）f1 图3所示，在高出水平地面h=的平台上放置一质量m2 =、长B,其质量 m1=。小金属块 B与木=。开始时小金属d=。现用水平力将木板向右加速F。小金属块落到(2013海淀会考模拟)如图 17L=的薄木板A。在A最右端放

20、有可视为质点的小金属块板A、木板A与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等，其值 块B与木板A均静止，木板 A的右端与平台右边缘的距离抽出。在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力x=。平台上后，将木板迅速取走，小金属块又在平台上滑动了一段距离， 再从平台边缘飞出落到 水平地面上，小金属块落地点到平台的水平距离x=。(取g = 10 m/s2,不计空气阻力)求：(1) 小金属块B离开平台时速度 VB的大小；(2) 小金属块B从开始运动到刚脱离木板 A时，小金属块B运动的位移XB；(3) 作用在木板上的恒力 F的大小。& ( 8分)解答： _(1)小金属块经历了三段

21、运动过程：在木板上的匀加速直线运动，从木板上滑落后在平台 上的匀减速直线运动，离开平台后的平抛运动。：设小金属块做平抛运动的时间为 t3,2由 h 2 gta设平抛运动的初速度为VB,由 X=VBt3解得VB-t30080.2m/s0.4图17(2 )小金属块运动，设它的加速度为小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如答图B在长木板上运动时的受力如答图3所示，小金属块 B做匀加速直线a1。4所示，小金属块做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为a1。f1a1邑 1.0 2.0m/s2m,0.5m1g设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为X1,末速度为答图,4所用时间为2Vit1,则

22、X1 2a1V1设小金属块在平台上运动时，相对于地面运动的距离为X2,末速度为V2，V2=VB=S2a1x2 V2Vi由题意知X,x2d联立以上四式,X1 =X2=tl =V1=s所以小金属块B从开始运动到刚脱离木板A时，小金属块B运动的位移xb=x1= 2分(3) 取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如答图5所示。f2F2(m1 m2)g 0.200.70 10 1.4N木板在ti时间内向右运动距离为a22(L si)2 (0.375L+X1，设木板的加速度为 a2，则f1t120.520.25)m/s2 5.0m/s2 1 分根据牛顿定律F (f1+f2)=m2a2解得F =(2013东城南片模拟)f2F2F1'Fm