三角形全等判定一(教案及作业)

1、1 1 / / 4 4课 题12. 2 三角形全等的判定（1）- sss教案目标：1.1.掌握三角形全等的“边边边”条件及应用.2.2.经历探索三角形全等条件的过程， 体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程.3 3会用“边边边”条件证明两个三角形全等，提高观察图形、分析问题和逻辑.推理的能力，规范书写证明过程.教案重点：三角形全等的“边边边”条件及应用.教案难点：三角形全等条件的探索过程.教案方法: :创设情境-主体探究-合作交流-应用提高媒体资源：电子白板教案流程、复习提问，巩固基础 问题 1：全等三角形是如何定义的？性质有哪些?问题 2：如图，ABCABC，点 A 与点 A ,点 B 与点

2、 B 是对应顶点，试找出其教师提问，引导学生回答【设计意图：本节课探索三角形全等的条件是在学习了全等三角形的概念和性 质后展开的，提出以上问题请学生思考并回答，利于温故知新. .】二、创设情境，问题探究创设问题情境：如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个 三角形全等呢？教师提出问题， 学生思考后回答 教师进一步追问： 两个三角形全等是不是一定要具备 这六个 条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？学生思考【设计意图：明确探究方向激发学生探究欲望. .】问题 1:两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？问题 2:只给一个条件

3、（一条边或一个角）画 三角形时，大家画出的三角形一定全等 吗？只给一条边（长等于 3cm）时；只给一个角（角度等于 45 ）时.教师引导学生分别从“边”“角”两个角度进行分析。学生思考，由生活经验能得出， 当满足一个条件时，所画的两个三角形不一定全等，并举出反例进行说明。问题 3:两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？问题 4:给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？三角形的一个内角为 30 条边为 3 cm中相等的线段和相等的角如果三角形的两个内角分别是30 ,45时2 2 / / 4 4如果三角形的两边分别为 4 cm, 6 cm 时教师引导学生分析两个条件时有几种情形，指导

4、学生分组操作，对满足两个条件的情况 进行探究学生在组内进行交流、探究，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并适时 指导学生比较各种情况。通过动手实验，学生形成认知：只给两个条件也不能保证所画三角形一定全等。【设计意通过学生动手实验，形成认知，让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生分析问题、探究问题的能力。】问题 5:如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？问题 6:三个内角分别相等的两个三角形全等吗？问题 7：三条边分别相等的两个三角形全等吗？【设计意图：以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“边边边”条件的发生过程 和学生的亲身体验，使学生从

5、实践中获取判定两个三角形全等的“边边边”条件，培养学 生探索、发现、概括规律的能力。】三、获得新知，简单应用判定定理三边分别相等的两个三角形全等,符号语言 在厶 ABC 和ABC中,AB = A BBC = BCAC = ACABCBAB C( SSS)四、综合应用，提升能力AC=DF , BC=EF . 求证：BC/ EF简写为“边边边”或“ SSS例 1 如图, ABC 是一个钢架，AB=AC ,AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：（1）/ ADB=ZADC ;(2) AD 丄 BC练习：已知: 如图，点 D , B 在 AE 上，AD=BE ,BD CE*C如果三角形的

6、两个内角分别是30 ,45时3 3 / / 4 4应用：由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法（教师示范作角的过程，并引导学生思考，为什么这样作出的两个角是相等的？）C4 4 / / 4 4练习：见课本 37 页，练习 2五、归纳小结1 知识：三角形全等的判定条件 一一边边边”条件2方法：会用 边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等六、课后巩固练习A.ABCBAD B.ZCAB=ZDBA3、在ABC和厶A1B1C1中，已知 AB=A1B1,BC=B1C1，则补充条件 _ ，可得到ABC= A1B1C14、如图 3, AB=C

7、D,BF=DE,E、F 是 AC 上两点，且 AE=CF .欲证ZB=ZD，可先运用等式的性质证明 AF=_，再用“ SSS”证明 _ 也_ 得到结论.5、已知：如图， AB=AC,AD=AE,BD=CE .求证：(1) ABD ACE ; ( 2)ABEACD.B DE C6、已知：如图， AC=BD,BC=AD，求证：(1)ABC=BAD ;(2)ZCAD= ZCBD .如图1,AB=AD, CB=CD ,ZB=30 ,ZBAD =46，贝 UZACD 的度数是（）A.120 B.125C.127 D.1042、如图是2,)C.OB=OC D.ZC=ZDC5 5 / / 4 4AB7、已知：如图，ABC 是一个风筝架， AB=AC,AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架. 求证：AD 丄