平行线的判定定理和性质定理练习题

1、平行线的判定定理和性质定理一、平行线的判定一、填空1.如图1,若若 +A= 3，贝y/=180。，则/若 2= E,则/图12.3.4.5.6.7.若 a丄c, b丄C,贝U a如图2,写出一个能判定直线a / b的条件： 在四边形 ABCD中,/ A + / B = 180 °，贝U 如图 3,若/ 1 + / 2 = 180。，贝U /。如图4,/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/5 中， 同位角有内错角有;同旁内角有如图5,填空并在括号中填理由：（1） 由/ABD =/ CDB 得/_（2） 由/ CAD =/ ACB 得/（3）由/CBA +/ BAD = 180°

2、得.(/).&9.）；）；(liI2图5如图6,尽可能多地写出直线如图7,尽可能地写出能判定图6I 1 /I 2的条件：_AB/ CD的条件来：)10.如图8,推理填空：（1）/ A = /（已知）， AC/ ED(2)/ 2 = / AC/ ED(3) / A + / AB/ FD (4) / 2 + / AC/ ED(二、解答下列各题11.如图 9,/ D =/A,（已知），=180=180）；）；（已知），（已知），/ B = / FCB 求证:）；）；ED/ CF.D12.如图 10 , / 1 :/ 2 :/ 3 = 2 : 3 : 明理由.4,/AFE = 60 °

3、; , / BDE =120 ,写出图中平行的直线，并说AB/ CD MP/ NQ13.如图11,直线AB CD被EF所截,/ 1 = / 2,/ CNF =/ BME 求证:D1.2.二、平行线的性质、填空如图 1,已知/ 1 = 100 ° , AB/ CD女口图 2,直线 AB CD被 EF所截,若/ 1 = / 2,贝U/AEF +/ CFE =则/ 2 =，/ 4 =E图1如图3所示BDAC3.(1) 若 EF/ AC(2) 若/ 2 = /(3) 若/ A4. 如图5. 如图4,5,则/ A + /,则 = 180 ° ,贝U AE/ BF./ 1,则/ 2 =

4、 于 G / 1 = 50 ° ,则/+ /AB/ CD / 2 = 2AB/ CD EG! ABB6. 如图7. 如图&如图6,7,8,_ = 180 ° , / F + AE/ BF.图6直线 I 1/12 , AB丄1 1 于 0,AB/ CD AC! BC 图中与/AB/ EF/ CD EG/ BD 则图中与/IBC与12交于=180 ° ().11/ 1 = 43 ° ,则/ 2 =E ,CAB互余的角有相等的角（不包括/ 1）共有图8个.二、解答下列各题9.如图 9,已知/ ABE +/ DEB = 180°,/ 1 = /

5、 2,求证：/ F = / G10.如图 10, DE/ BC / D：/ DBC = 2 ： 1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度数.图1011如图11，已知AB/CD试再添上一个条件，使/1=/2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）D图1112 .如图12,/ ABD和/BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F,/ 1 + / 2 = 90 求证：(1) AB/ CD (2)/ 2 + / 3 = 90 ° .图123、如图，EF/ AD,/ 1 = / 2, / BAC=70 .将求/ AGD的过程填写完整. 解： 因为EF/ AD,所以/ 2=(又因

6、为/仁/ 2所以/ 1 = / 3(_ 所以AB/ 所以/ BAC+= 180 (因为/ BAC=70所以/ AGD=.7.如下左图，已知 EF丄AB,垂足为F, CDL AB,垂足为 D,/ 1 = / 2,求证：/ AGD2 ACB.8.如上右图，已知：/ B+/ BED+/ D=360° .求证：AB/ CD.11.在下图中，已知直线 AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F, AEF= EFD.为什么？FN是 EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么?(1)直线AB和直线CD平行吗？(2 )若EM是 AEF的平分线，BD16.如图，已知AB/CD ,(1)你能找到/ B、/ D和/ bed的关系吗?(2)如果/ B=46； , / D=58；，则/ E的度数是多少?17.如图，已知 AD/BC，且 DC丄ad于D ,(1) DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由(2)你能说明/ 1 + / 2= 180吗?如下图，直线AB,CD相交于0点,0M丄AB.18