材料力学第五章习题选及其解答27122

1、5-1.l =4m h/b=2/3 , q=10kN/m) =10MP解:5-2.矩形截面悬臂梁如图所示，已知 试确定此梁横截面的尺寸。(1)画梁的弯矩图2h3(3)强度计算maxbh26Mmax2Wh3939cll232H9ql2 12 h3416mmb 277mm司20ax字钢梁的支承和受力情况如图所示，若=160MPa,试求许可载荷。解：(1)画梁的弯矩图精选文档由弯矩图知:Mmax2P(2)查表得抗弯截面模量(3)强度计算max取许可载荷Mmax237 106m32P3W 3W(t 256.88kNP 57kN5-3.图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力小451

2、.34kNm由弯矩图知：可能危险截面是 C和B截面(2)计算危险截面上的最大正应力值Cm maxMeC截面:MeCt 63.2MPa九de32B截面:maxMbWbMb3D DrB(13262.1MPaDi)(3)轴内的最大正应力值bmax63.2MPa5-8.压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢，s=380MPa,取安全系数n=1.5试校核压板的强度P1=15.4kN解：（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：危险截面是 A截面，截面弯矩是M a 308Nm(2)计算抗弯截面模量bH 2(1631.568 10 mP 44.2kN精选文档(3)强度计算许用应力OS一司253MPan强度校核Ma196

3、MPa 同压板强度足够5-12.，形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为t=40MPa,许用压应力为c=160MPa,截面又t形心Zc的惯性矩晨=10180cm4, %=96.4mm,试求梁的许用载荷Po1400由弯矩图知：可能危险截面是 A和C截面(2)强度计算A截面的最大压应力M 人卜20.8Ph2C max I ZCI ZCPIZc(Tc 132.6kN0.8h2A截面的最大拉应力M Ah10.8Ph1max I ZCI ZCPIZC l 52.8kN0.8hiC截面的最大拉应力MJ20.6Ph25 max I ZCI ZCP IZC(Tl 44.2kN0.6h26取许用载荷值5-1

4、5.铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力l=40MPa,许用压应力c=160MPa试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将形截面倒置成为，形，是否合理？何故?精选文档解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是 B和C截面(2)计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩ycI ZCAiyaAy2dAA157.5mm60.13 10 6(3)强度计算B截面的最大压应力% maxMbYcIZC52.4kNoCB截面的最大拉应力M B (0.23 yc)Izc24.12kN otC截面的最大拉应力M-C 26.2kN 5I ZC梁的强度足够。(4)讨论：当梁的截面倒置时,梁内的最大拉应力

5、发生在B截面上。M Ryc垄 52.4kNotI ZC梁的强度不够。5-20.试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。10kN20kNNo162m2m2m解：(1)画梁的剪力图和弯矩图(-)10kN15kN(+)(一)5kN最大剪力和最大弯矩值是QmaxMmax15kN20kNm(2)查表得截面几何性质(3)计算应力最大剪应力W 141cm3Iz13.8cmSZ maxb 6mmmax*Q Srmax Zmax 18.1MPa biz最大正应力max5-22.起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重Q=50kN ,起重量P=10kN。许用应力=160MPa, =100MPa。若暂不考

6、虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。-II由平衡方程求得C和D的约束反力Rc 10kNRd 50kN(2)分析梁的受力10kN50kNAA1m 1mRA10mRb由平衡方程求得A和B的约束反力Ra 50 6xRb 10 6x(3)确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及最大弯矩值C截面:Mc(x) dlMC(x) dx(50 6x)x50 12x 04.17m此时C和D截面的弯矩是Me 104.25kNmMd 134.05kNmD截面:Md(x)dMp(x)dx(10386x)(8 x)12x 03.17m此时C和D截面的弯矩是Me 98.27kNm M D 140.07kNm CD最大弯矩值是Mmax 140.07kNm(4)按最大正应力强度条件设计司maxmaxQmax 58kN*Q Srmax Zmax 13.6MPa r2bI Z2WW Max 438cm32H查表取25b工字钢（W=423cm3）