逻辑推理(三)

1、逻辑推理（三） 这一讲，我们用表解法。 例1： 有国籍不同的六个人、，他们分别是美国、德国、英国、法国、苏联和意大利人，当然人名与国籍顺序不一定相同，现在知道： （1）和美国国籍的人是医生。 （2）和苏联籍的人是教师。 （3）和德国籍的人是技师。 （4）和曾经当过兵，而德国国籍的人从未当过兵。 （5）法国籍的人比的年龄大，意大利籍的人比的年龄大。 （6）同美国籍的人下周要到英国去旅行，而同法国籍的人下周到端士去渡假。 试问：、各是哪国人？ 分析与解：列表、横行表示国家，竖行表示人， 首先由（1）不是美国人，由（2）不是苏联人，由（3）不是德国人，由（5）知不是法国人，由（4）知不是德国人，由（

2、6）知不是美国人也不是英国人。 由（1）知不是美国人，由（2）知不是苏联人，由（3）不是德国人，由（5）不是意大利人，由（6）知也不是法国人。 由（1）不是美国人，由（2）不是苏联人，由（3）不是德国人。 由（4）知不是德国人 将以上情况填入表中  美德英法苏意×× ×× ×××   ×× ×××      ×× &#

3、160;×  ×      容易看到：是英国人，而、则不是英国人，在表上填出。 即看到必是意大利人，同时、不是意大利人，把这些情况在表上填出。 又可知为法国人，那么，、则不是法国人，填入上表。 这时可定是苏联人，有、不是苏联人，再将这些填入表中。 于是，又得到是美国人，至此必是德国人。      美德英法苏意×××××Ö××××Ö×

4、15;×Ö××××Ö×××××××Ö××Ö××××× 只要顺序填表，即可一一得到结果，即： 是意大利人，是苏联人，是英国人，是德国人，是法国人，是美国人。  例2：一天，甲、乙、丙、丁、戊五人在一起聚会，由于下雨，所以每人都带了一把雨伞，回去时每人拿了一把雨伞，但后来发现每个人拿回去的都不是自己的雨伞，还发现没有两个人是互相交换了雨伞，现已知。 （1）甲拿的

5、雨伞不是丁的，也不是乙的。 （1）乙拿的雨伞不是丁的，也不是丙的。 （3）丙拿的雨伞不是戊的，也不是乙的。 （5）丁拿的雨伞不是丙的，也不是戊的。 （6）戊拿的雨伞不是丁的，也不是甲的。 根据这些情况，请你判断每人拿的各是谁的雨伞？ 分析与解：列表，横行表示甲、乙、丙、丁、戊的雨伞，竖行表示甲、乙、丙、丁、戊五个人，把所有已知都填上“×”  甲乙丙丁戊甲×× × 乙 ××× 丙 ×× ×丁  ×&

6、#215;×戊×  ××  由表上情况，易知，丙拿的是丁的雨伞，则丙拿的雨伞不是甲的，填在表上。 再看表上情况，不能很快判断，其余的人每人都有两种可能。 可假设甲拿的雨伞是丙的，不是戊的，将此情况填在表上，同时可知戊拿的雨伞不是丙的也填在表上。 可以得到，乙拿的雨伞必是戊的，而不是甲的，将此情况填在表上。 得到，丁拿的雨伞是甲的，而不是乙的，填在表上。 最后得到戊拿的雨伞是乙的， 到此，我们得到结论。  甲乙丙丁戊甲××Ö××乙×××&

7、#215;Ö丙×××Ö×丁Ö××××戊×Ö××× 然而，这个结论中，乙拿的雨伞是戊的，戊拿的雨伞是乙的，与已知“没有两人是互相交换了雨伞”矛盾，说明假设错误，即甲拿的雨伞不是丙的。 那么，甲拿的雨伞必是戊的，不是丙的，将此填在表上。 同时得到乙拿的雨伞是甲的，而不是戊的，戊拿的雨伞是丙的，而不是乙的，将以上情况填在表上。 即显示出丁拿的雨伞是甲的。  甲乙丙丁戊甲××××Ö乙&

8、#214;××××丙×××Ö×丁×Ö×××戊××Ö××  结论：甲拿的雨伞是戊的，乙拿的雨伞是甲的，丙拿的雨伞是丁的，丁拿的雨伞是乙的，戊拿的雨伞是丙的。 例3：甲、乙、丙在1999年高考中，分别考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况 （1）甲不在北大 （2）乙不在清华 （3）在北大的不学数学 （4）在清华的学物理 （5）乙不学化学 根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪

9、个学校？哪个系？ 分析与解，如下列表： 北大清华理工大 数学物理化学×  甲    × 乙 ××   丙     把已知填在表上， 由（1）甲不在北大，由（2）乙不在清华，由（5）乙不学化学。 由（4）知在清华的学物理，那么乙不在清华则不学物理，注意，这是推证中最关键的一步，将此填在表上。 显然乙学数学，由（3）得到乙不在北大那么即可得到：乙在理工大学学习数学，填在表上，进而，丙必在北大

10、学化学。 那么，甲在清华学物理。 表略，只要抓住关键，问题很快解决。 列表会使你思路清晰。 【模拟试题】 练习与作业 1. 李老师、王老师、张老师分别是语文、历史、英语老师，当然老师顺序与学科顺序不一定相同，现知道 （1）李老师上课用汉语。 （2）外语老师是“三八”红旗手。 （3）张老师是历史老师的哥哥。 问三位老师各上什么课？ 2. 李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并且是一、二、三等奖的获得者，现知道： （1）李英不是金城的选手。 （2）赵林不是沙市的选手。 （3）金城的选手 是一等奖。 （4）沙市的选手得二等奖。 （5）赵林不是三等奖。 根据上述情况，判断王红是哪里的选手，他获得几等奖？ 3. 、四位同学参加60米跑决赛，赛前他们预测： 说：“我会得第一” 说：“、不会取得第一名” 说：“或会得第一名” 说：“得第一名” 结果有两人猜对了，谁是第一名呢？ 4. 在国际饭店里甲、乙、丙、丁四人交谈，他们每人会讲俄、英、法、日四种语言中的两种，没有一种语言四人会说，只有一种语言有三人会说，还知下列情况。 （1）乙不会英语，但他可在甲、丙交谈时做翻译。 （2）甲会日语，丁却不