苏科版数学七年级下册期中试卷

1、七年级（下）数学期中试卷金戈铁制卷（考试时间：120分钟 总分：150分）月.2014 年【卷首寄语】亲爱的同学们：时间过得真快！又到了本学期的期中考试，这份数学试卷将为你提供 展示才情和学识的舞台。只要你沉着、冷静，一定能彰显出自己的最佳风采。好好地表现 自己吧，祝你考出好成绩！（特别提醒：请将答案写在答题纸上 .）、精心选一选（每题3分，共24分）1、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是2、卜列各式运算正确的是（22A、 a a2a43C、 ( 3x)一 一 2(3x) 9xB、D、ab22, 4a b3-Krp-mn、a2,aA、 5B、 6C、D、 94、水滴

2、穿石，水珠不断滴在一块石头上,经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000068cm 的小洞，则数字0.0000068 用科学记数法可表示为一一 _5A 、 6810B、0.6810 6C、6.810D、6.8105、如图，下列说法正确的是()A、因为ADB、因为CDC、因为ADD、因为AC180，所以 AB / CD180 ,所以 AB / CD180 ,所以 AD / BC180 ,所以 AB / CD(第5题图)6、以下说法中，正确的个数有()(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(3)经过两点有一条直线，并且只有一条直线(4

3、)如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么它和另一条直线也垂直A、 1个B、2个C、3个D、4个7、直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是()A、 45B、135oC、4引或1355D、以上答案都不对8、中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子 23= 8可写成3=log28,式子2=log525也可写成5 =25;已知式子 3、=2表示为x= 10g32,则用x表示y=lo&18时，y = ()A、6B、2 xC、2xD、3x二、细心填一填(每题3分，共30分)9、计算： m 5 m2 =.10、已知等腰4ABC中，A 110

4、,则B = 11、若三角形的两边长分别为3、4,且周长为整数，这样的三角形共有 个.12、如图，计算 A B C D E F AGF °,22一/'13、如果 *丫2,*丫5,则* y =.14、已知 a b 2 7,ab 2 ,则 a2 b2 的值为 .G/ *15、若a 233,b 322 ,则a、b的大小关系是a b.7s第12题图(填“>”、或“=”)16、解方程：x 2 2x 6 0 ,贝U x .17、若(x P)与(x 5)的乘积中，不含x的一次项，则P的值是_工_.18、若正整数n使得在计算n (n 1) (n 2)的过程中，各数位均不产生进位 现象，则

5、称n为“本位数”.例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为.三、耐心解一解(共96分)19、(每小题4分，共12分)计算：(1) ( 2x)3 ( x) (3x)2(2) 2a b (4a2 b2) 2a b一0313(3) (3.14)( 1)( -)( 2)220、(每小题4分，共8分)分解因式：(1) 9 a 2 36(2) 16x4 8x2y2 y421、(本题 8分)已知a b 1与b 2014 2互为相反数，求代数式a2 2ab b2 的值.22、(本题8分)如图，在少BC中， BAC 4 ABC 4 C, BD AC于D

6、,23、(本题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度,求ABD的度数.(2)9B C的面积是;(3)连接AA , CC ,则这两条线段之间的关系是 .24、(本题10分)已知(a b)2 15, (a b)2 7,计算ab的值；(2)阅读理解：已知a2 a 1 0,求a3 2a2 3的化解：a3 2a2 3 a3 a2 a a2 a 3a(a2 a 1) a2 a 1 400 4 4请你参照以上方法解答下面问题:如果1 a a2 a30,试求代数式a a2345678 山4 /士a a a a a a的值25、(本题10分)有一组等式:12 22 22 32, 2232 6

7、272, 32 42 122 132,42 52 202 212请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题:(1)写出第8个等式为(2)试用含正整数n的等式表示你所发现的规律;(3)说明你在(2)中所写等式成立的理由.26、(本题10分)如图，在ABC中，CD 垂足为F .(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果 12,且 3 115 ,求AB ,垂足为D ,点E在BC上，EF AB ,第(18)题27、(本题12分)如图，在长方形 ABCD中，AB 8cm, BC 6cm,点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A B C E运动，最终到达点E.若设点P运动的时间

8、是t秒,那么当t取何值时，4APE的面积会等于10 ?28、(本题12分)某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见 图、.图中，B=90, A=30 ;图中，D=90, F=45 .图是该同学所做的一个实验：他将 DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并 将4DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点 D与点A重合).(1)在DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离 ;连接FC, FCE的度数 .(填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”)(2) ZXDEF在移动过程中，FCE与 CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(

9、3)能否将4DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？如果能，请求出此时 CFE的度数，如果不能，请说明理由。七年级(下)数学期中试卷2014年4月(考试时间：120分钟总分：150分) 得分、精心选一选(每题3分，共24分)题号12345678答案、细心填一填(每题3分，共30分)9、10、11、1213、1415、16、1718、三、耐心解一解(共96分)19、计算(每小题4分，共12分)(1) ( 2x)3 ( x) (3x)2(2) 2a b (4a2 b2) 2a b(3.14)0 ( 1)3 ( 丁( 2)20、把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分） 9 a2 3642

10、24(2) 16x 8x y y21、（本题8分）22、（本题8分）23、(本题6分)(1)请画出平移后的 ABC.(2)9B C的面积是(3)连接AA , CC ,则这两条线段之间的关系是.24、(本题10分)(1)25、（本题10分）金戈铁制卷（1）写出第8个等式为(2)(3)26、（本题10分）27、（本题12分）金戈铁制卷28、(本题12分)(1) F、C两点间的距离 连接FC, FCE的度数(填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”)(2)友t青提醒：把考试过程中的 疑点或平时常出错处，认真检查一下吧!七年级(下)数学期中试卷参考答案2014.4、精心选一选(每题3分，共24分)题号1

11、2345678答案CCBDABCB.、细心填一填(每题3分，计30分)9、m710、3511、512、54013、1014、315、 <16、 117、 - 518、 64、耐心解一解(共96分)19、计算(每小题4分，共12分)解：原式=8x3+9x32分=X34 分(2)原式=(4a2 b2)(4a2 b2)2 分=16a4 b44 分(3)原式= 1 ( 1) ( 8) ( 2)2 分=0+4=44 分20、分解因式：(每小题 4分，共8分)解：原式二9(a2 4)2分金戈铁制卷=9 a 2 a 24 分n n 2(2)原式=4x y2分22八=2x y 2x y4 分21、(本题

12、8分) 2解：Q a b 1 b 20140a-b-10, b-2014 0,a 2015, b=2014,4 分当 a 2015,b 2014时a2 2ab b2 (a b)2 (2015 2014)2=1 8 分22、(本题8分)解：由题意得/ B= / C,设为x ,则 BAC 4x , 在三角形 ABC中，4x x x 180 ,得 x 30 ,即 / B= /C=30,/ DAB=30 3060 ,5 分Q BD AC于D,D 90 , ABD 90 60 30 8 23、（本题6分）（1）画出平移后的 A BC（图略）2分（2） 3 B C的面积是3.5 ;4分两条线段之间的关系是

13、 平行且相等 . 6分24、（本题1。分）解：abQ1 a2b142 a2(a b) 4ab2(a b)2原式=（a3 a2 a=a(1 a=a 02aa5 00, a3 a4)a 5(1 a5 a2 a6 a3、 a )10金戈铁制卷25、（本题10分）21E为正整数2(3)理由：Q n +(n+1)n(n 1) 1 22 2=nn(nn2+(n+1)2= n(n 1) 即 n2+(n+1)2+ n(n (2)中的等式成立.2n2n21) =(n2n1 21)2n(n n(n2n1)1)2n 1n)(n2 n 1n2 n)10分26、（本题10分）解：（1） CD与EF平行理由：Q CDCD

14、BAB90EFEFBAB(2) Q CDQ 1CD / EF/ EF ,2BCDBCD, DG /BC解：(1)第8个等式为 82 +92 +72 2 =732(2) n2+(n+1)2+ n(n 1) 2 = n(n 1)金戈铁制卷10分ACB 3 11527、(本题12分)解：分三种情况讨论(1)当点P在AB上时，0<tW41 1.一一 5 .一一.S -AP AD - 2t 6 10,解得t=-,符合要求；2 23(2)当点P在BC上时，4<t<7BP 2t 8,CP 14 2t,CE 4S S 梯形ABCES VAPB Sv CEP1 11一(48) 6 -8 (2t 8)- 4 (14 2t) 40 4t,2 22令S 40-4t 10,解得t= 7.5,不符合要求，舍去（3）当点P在CE上时，7<tW911PE 18 2t, S PE AD (18 2t) 6 54 6t 22人I 22 一令S 54-6t 10,解得t=,符合要求.3 522八综合上述，当t 一或t 一,时， APE的面积会等于10 12分3 328、（本题12分）解：（1） F、C两点间的距离 逐渐变小； 2分连接FC, FCE的度数 逐渐变大. 4分（2） /FCE与/CFE度数之和为定