正比例函数说课稿

1、正比例函数说课稿正比例函数说课教案保定市物探中心学校第二分校秦红建我说课的课题是人教版八年级数学（上）册第十一章一次函数第二节正比例函数。我主要从教材、教法、学法以及教学过程四个方面，谈谈我对本节教学内容的认识与处理。一、 教 材分析：（1） 确定教材的作用和地位。世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际。在建立和运用函数这种模型的过程中，变化与对应的思想是重要的基础。函 数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例 函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打

2、下基础，为此在教学中通过实验，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。（2） 确定教学目标1、 认知目标：掌握正比例函数的定义及解析式特点，知道正比例函数的图象是一条直线，并能根据图象分析理解正比例函数的性质及特点。2、 技能目标：培养学生画图的能力，并能通过由函数图象揭示函数性质这一研究活动，培养学生观察、比较、概括的能力及抽象思维能力。3、 情感目标：使学生经历由“问题情境一一自主探索一一猜想验证一一得出结论一一 练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习数学 的兴趣。（3） 教学重点和难点教学重点：正比例函数的图象和性

3、质。因为图象是研究性质的前提，而研究性质又是进一步研究函数的基础所以要从图象入手观察分析函数的性质，最终得出结论。教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。二、教法分析在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，为了提高课堂效果，通过试 验，适当的辅 以多媒体技术，演示变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。 三、学法指导课堂教学中，重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系的角度认识函数，借助“弹簧所受到的重力与弹簧伸长的长度成正比”的情景，由具体到抽象

4、的认识函数，通过函数应用举例， 体现数学建模思想，重视数形结合的研究方法，通过坐标系将数量关系直观化、形象化，让学生在动手动脑的过程中逐步理解正比例函数的图象和性质，通过对问题的讨论归纳，在与老师的交流中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。四、教学过程设计教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1实验引入北 长 为I过”弹簧所受到的重力与弹簧伸长 的 度成正比”的这 实验建立数学 模型， ，导出正比例函数做铺垫。活动2、概念形成类 比I过若干具体实例，让学生概括归纳出 有共性的函数关系表达式，从 而导入正 例函数概念。活动3、研究图象法I过师生共同活动，让学生学会运用描点 而出正比例函数

5、图象活动4、探索性质归I过对若干实例的观察分析、比较、概括纳出正比例函数图象的特征。活动5、性质应用在解题过程中加深对性质、概念的理解活动5、反思提高回顾和重现本节重点内容加深本节知 识 范围的理解，通过巩固性练习尝试 运用本 节知识解决问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1实验引入问题：做“弹簧所受 到的重力与弹1.教师出示问题， 引导学生动手操作, 得出数据。由于“弹簧所受到 的重力与弹簧伸长 的长度成正比”学 生较为熟悉。由这 些简单的实例簧伸长的长度成正 比”的实验”2.设弹簧伸长的长 度为x,弹簧所受到 的重力为f ,动脑思不断的体会从现实 世界中抽象出数学 模型、建立数

6、学关 系的方法。总结规律？3.学生猜想出结论 f=3xo在本次活动中，教师应重点关注弹簧 所受到的重力为f 和弹簧伸长的长度 为X的函数关系的理 解问题与情境师生行为设计意图活动2概念形成问P：（1）首先我们来思 考这样一些问题，看 看变量之间的对应教师要求学生（1）能 找出变量关系表达 式；（2）能说出表 达式中的自变量，自 变量的函数通过具体的实 例让学生写出数学 关系表达式规律可用怎样的函 数来表示？这些函 数有什么共同特占？ 八、1.圆的周长L随半通过学生观察是与非的关系式，使学生经历观察、感变化而变化.教师要求：1、 找出“是”的2.铁的密度2、 为7. 8g/cm3.铁块的质量m(

7、g)随它的3、体积V(cm3的大小变化4、共同特征 找出“非”与“是”的不同点 观察“是”与“非”，提炼“是”的特征 形成概念受，对比初步提取出 正比例函数是常数 与自变量乘积的形 式。通过归纳出正 比例函数的概念的 过程，培养了学生 抽象能力、语言表 达能力及合作交流 能力。而变化.3.每个练习本的厚度为 0. 5cm 一些练习本摞在一学生自主探究，分组 讨论；然后教师让各 小组代表回答问题些的总厚度h (cm)随这些练习本的本 数n的变化而变化.4.冷冻一个0c 的物体，使它每分钟 下降2C.物体的温度 T (C)随冷冻时间t (分)的变化而变化.(2 )让学生就L=A r; m=7 8V

8、h=0 . 5n ； T=-2t这五个表达式找出它们的共性(3)举一些例子y = 3x 2,y =5x +2x3 ； y =等指出它们与上X批例 子的不同之处。(4 )指出 1 = 4a ；2s=ac=2 町；y=0.0ixy = 3-与第X一批例子相同(5)形成总结正比 例函数的概念问题与情境师生行为设计意图活动3研究图象问题：(1)我们知道了用 解析式表示正比例 函数，能否用图象来 表示呢？ 怎样在直 角坐标系中画出正 比例函数的图象？教师在黑板上用演 示法用描点法画出 例1: y=2x的图象学生独立划出y=2x的图象学生讨论、分析、学生回图像， 要有个模仿、探索 的过程，教师的示 范及学

9、生的规范化 是非常有必要的。比较异同之处 为正比例函数图象 的特征作准备。(2)观察分析两个比较两个函数的 图象的异同之 处异同之处(3)巩固练习画图学生独立练习，在统一直角坐标系中画 出yJx与y=x图象，让 学生观察分析两个 图象的异同之处问题与情境师生行为设计意图活动4探索性质问题(1)从以上作图过教师引导学生这里通过对解析式和图象的分析,程可以发现正 比例 归纳正比例函 数的 潜移默化的对 学生函数有什么特征?进行了概括、归纳、比较、分析的思维学生分组讨论教育(2)如何用最简单的方法画出正 函数图象？正比例函数的特点 有同学利用几何画板中跟踪点的功能 探讨正比例函数的 增减性；有的同学

10、利用几 何圆板来演不正比 例函数与x轴的夹角 问题。教师引导学生两点 确定一条直线，如何 确定这两个点。教师应当关注(1, k) 的找法。问题与情境师生行为设计意图活动5性质应用例2、判断下列关系 是否成正比例？为 什么？(1)正方形的周 长与它的边长；(2)圆的面积与它的半径；(3)要走50公里 的路程，车速V：公里 /小时)与行走的时0 t (7、小)：教师要求：学生独立 思考，写出数学关系 表达式，通过概念来 判断这个关系表达 式是否是正比例函 数。教师要求学生确定 k的值通过实例来检 验概念要确定一个正 比例函数的解析式 时，只要确定比例 系数k即可，所以 求正比例函数的关 系式就是(

11、4)矩形的长为5,它的面积与宽；(5)矩形的长为5,它的周长与宽；例 3、已知y与x成正 比例，且当x =3时, y= 18,求y与x之间 的关系式。转化成解一元一次方程。适当的引入 待定系数法。问题与情境师生行为设计意图活动6反思提高1 .课堂小结：本节课你学到 了那些知识，在知识 的探究和运用过程 中你有何体会？2 .布置作业教科 书11。2组第1、2、6、7 选作 题:请你找出生活当 中有关成正比例的 例子1 .教师引导学 生积极思考，总结本 节课的收获。2 .教帅布置作 业，学生按要求在课 外无成.本次活动中， 教师应重点关注：积 极评价不同层次的 学生对本节内容的 不同认识.理清本节

12、所学 知识，总结情感收 获.数学知识与实际 运用的密切1 .帮助学生理清本 节所学知识.总结情感收获.2 .巩固所学知识， 选做题，给学生发 展的空间，满足不同 层次的学生的认知 需要.关系.教学设计说明本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题一一猜想一一探究一一应用”的学科教学模式，把主动权充分的交给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧 妙地把 数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学