湘教版数学七年级上册代数式的值

1、初中数学试卷代数式的值(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1 .如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 ()A.2B.-2C.1D.-1【解析】选C.如果a与1互为相反数，则a=-1,则|a+2|=|-1+2|=1.2 .(2013 济南中考)已知x2-2x-8=0,则3x2-6x-18 的值为 ()A.54B.6C.-10D.-18【解析】 选B.因为x2-2x-8=0,即x2-2x=8,所以 3x2-6x-18=3(x 2-2x)-18=24-18=6.3 .若a=-2,b=2,c,d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为 ()A.2B.-1C.-3D.0【解析】选

2、 D.c,d 互为倒数，所以 cd=1.当 a=- ：,b=2 时,2(a+b)-3cd=2x(- g + 2) -3 X1=2 x2-3=3-3=0.【互动探究】如果本题中a,b的关系是互为相反数,c,d互为倒数，那么结果是多少？【解析】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数，所以 a+b=0,cd=1,二、填空题(每小题4分，共12分)4.x=-1时,下列代数式1-x;1-x 2;-2x;1+x 3中值为0的是(填序号).【解析】 因为 1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1) 2=0;-2x=-2x(-1)=2;1+x 3=1+(-1) 3=0,所以值为0的是.答案:1次输出的结果

3、是12,2013 次输出的结果5.(2013 泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第 第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 ，依次继续下去第是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式.(2)确定输出的结果的变化规律.(3)根据变化规律确定输出的结果 .【解析】第1次,x=7,输出12;第2次,x=12,输出6;第3次,x=6,输出3;第4次,x=3,输出8;第5次,x=8,输出4;第6次,x=4,输出2;第7次,x=2,输出1;第8次,x=1,输出6;第9次,x=6,输出3;第10次,x=3,输出8;第11次,x=8,输出4;金戈铁制卷第

4、12次,x=4,输出2;第13次,x=2,输出1 我们可以发现，从第2个数开始 输出的数是6,3,8,4,2,1进行了循环，2013田=3353,所以第2013次输出的结果是 3.答案：3 3cc 46 .代数式3x 2-4x-5的值为7,则x2-3x-5的值为.【解析】 因为3x2-4x-5=7,所以3x2-4x=12,4所以 x2-x=4,所以 x2-x-5=4-5=-1. 3答案：-1【变式训练】当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2014，则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值为 （）A.-2 012B.-2 013C.-2 014D.2 012【解析】 选A.将x=1代入px

5、3+qx+1=2014,得 p+q+1=2014,即 p+q=2013,则当x=-1时，代数式 px 3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2013+1=-2012.三、解答题（共26分）7 .（8 分）若 |2x-8|+|y+6|=0,求 2x-y 的值.【解题指南】解答本题的两个基本步骤根据绝对值的非负性求出x和y的值.（2）把x和y的值代入代数式.【解析】因为|2x-8|+|y+6|=0,解得 x=4,y=-6,所以 2x-y=2 X4-(-6)=8+6=14.8 .(8分)如图是用棋子摆成的“上”字第个 第个 第个如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：(1)第、

6、第个“上”字分别需用 和 枚棋子.(2)第n。个“上”字需用 枚棋子.(3)七(3)班有50名同学 把每一位同学当做一枚棋子，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个 “上”字？若能，请计算最下一号T的学生数 若不能，请说明理由.【解析】1822(2)因为第个图形中有4X1+2=6枚棋子；第个图形中有4X2+2=10枚棋子；第个图形中有4X3+2=14枚棋子；第个图形中有4X4+2=18枚棋子；第个图形中有4X5+2=22枚棋子.所以第n。个图形中有4n+2枚棋子.答案:4n+2(3)能.由题意得4n+2=50,解得n=12.所以最下一 “横”的学生数为2n+1=25.【培优训练】9 .(10 分 )2014 年世界杯足球赛于7 月 13 日在巴西圆满落幕,激起了人们参与体育运动的热情,我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a 表示一个人的年龄,b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a).(1)正常情况下,在运动时一个14 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45 岁的人运动时,10 秒钟的心跳次数为22 次 ,他有危险吗?【解析】当 a=14 时,b=0.8(220-a)=0.8X(220-14)=0.8X206=164.8 W65(