北师大版七年级数学下重点难点练习题

1、北师大版七年级数学下重点难点练习题1、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30。，则这两个角度数的分别是12.如图，直线 EF分别交 CD AB于M N,且/ EMD=65 ,/MNB=115 ,则下列结论正确的是()(A) / A=Z C(B) / E=/ F(C) AE/ FC ( D) AB/ DC3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若/1=620,则/ 2=度 4.计算题：（本题6分）如图，/ MON= 90° , AP把/ MABF分成两个相等角, 即/ MAPh PAB, BP把/ ABNff分成两个相等角，即/ ABPW NBP求/ P的度数；若/ MON

2、= 80° ,其余条件不变，求/ P的度数；经过、的计算，猜想并证明/MONT/ P的关系5、（本题8分）归纳与探究：观察下列各式,(1)根据上面各式的规律，得：(其中n为正整数)(2)根据这一规律，计算的值(3)已知 222 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256,你能按此推测264的个位数字是多少？2的个位数(4)根据上面的结论，结合计算，请估计一下:8(1) / 2是多少度的角？为什么？(2) / 1与/ 3有何关系？(3) / 1与/ AEC / 3与/ BEF分别有何关系?6、图a是一个长为2 m宽为2

3、 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)、请用两种不同的方法求图分的面积。方法1 : 方法2: (3)、观察图b你能写出下列三代数式之间的等量关系吗？mmnn图a图bb中阴影部代数式:mn .(4)、根据(3)题中的等量关系，解决如下问题:若 a b 7, ab 5 ,贝U (a b)2=7、如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东750方向上，在海岛上的观察所测得B在A的南偏西300方向上,C在A的南偏东25。方向。若轮船行驶到C处，那么从C处看A, B两处的视角/ ACB是

4、多少度?A=50,高BE、CF相交于点 O,求/ BOC勺度数。(8分)9.如图，AD为4ABC的中线，BE为4ABD的中线.(1) /ABE=15 , / BAD=40 ,求/ BED 的度数；(2)在ABED中作BD边上的高；(3)若 ABC的面积为40, BD=5,则 BDE中BD边上的高为多少?9、如图，直线 a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。(不写彳法，保留作图痕)AB3110 .河的一旁有两个村子 A、B,要在河边建一水泵站引水到村里 一张图，以直线l表示一条河，在河的.一村民画了另一边作A的对称点C,连

5、接BC导与l的交点巳那么P到A、 B的距离和总比l上其它点到A、B的距离和短，你能说出其中 的道理吗？11 .如图， ABE和 ADC分另1J与 ABC关于边 AB AC所在的直线成轴对称，若/ 1: /2: / 3=14: 3: 1 , 则/ a的度数为。12 .操作：如图， ABC是正三角形， BDB顶角/ BD匿120°的等腰三角形，以 D为顶点作一个60 °角，角的两边分别交 AR AC边于M N两点，连接 MN完成下列各题：(1)若DM /AC ,请写出线段 BM MIN NC之间的数量关系，不要求证明；(2)如图，若 DM与AC不平行，操作中其他条件不变，试问(

6、1)中线段BM MIN NC之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明.(3)若点M N分别是边AB CA延长线上的点，操作中其它条件不变，在图中画出图形，再探究线 段BM MN NC之间的数量关系，并加以证明。13、按下面方法折纸，然后回答问题?(1)/2是多少度的角？为什么？请写出详细的推理过程(2) / 1与/ 3有何关系？(3) / 1与/ AEC / 3与/ BEF分别有什么关系？14、等边，ABC4 AB上有一点G,过G做GEE/ BC,交AB于G,交AC于D,延长GD至E,使得/ E= /ABD,(1)求证：，AGDt等边三角形(2)探索线段BG,AD,GJ者之间的关系，并证明16.

7、一辆汽车的油箱中装满200升汽油，1升汽油可使汽车行驶 5千米。(1)求油箱的余油量 Q (升)与行驶路程S (千米)之间的关系式(3分)(2)如果不加油，这辆汽车最多可以行驶多远？ (3分)17、如图，在 ABC中，已知 DE是AC的垂直平分线， AB=& BC=1Q求 ABD的周长.（4分）18 .如图，在AB/, D在AB上，且A CADffi ACBEB是等边三角形, 求证：(1) DE=AB (2) / EDB=6019 .如图，在A ABC中，AD平分/ BAC DE|AC,EF，AD交BC延长线于F。求证:20、作图题(保留作图过程，并做简要说明)(1)如图，作出 ABC关于直线l的对称图形；(2) “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图)， 准备建立一个燃气中心站P,使中心站到两条公路距离相等，