方程的意义 (2)

1、方程的意义五年级下册数学单位：下蜀中心小学 姓名：黄妍 邮政编码：212411教材简解：本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。例1提供了天平平衡的情境图，引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特性。例2继续引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系，通过观察和比较，引出方程的定义。通过练习，加深学生对方程含义的理解，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做准备。目标预设：（1）在丰富的问题情

2、境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系； （2）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程，培养学生归纳总结的能力； （3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。  教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：理解方程的意义，正确区分方程与等式之间的关系。 设计理念： 1、通过列方程表示现实情境中数量间的相等

3、关系，感受方程的简洁明了，培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯。  2、根据具体情境中的数量关系列方程，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念，并为进一步学习列方程解决实际问题做铺垫。设计思路： 1、紧密联系学生的生活环境，从他们熟悉的生活场景中感知等量关系，并学会自己列方程。同时，注意引导学生从现实生活中找出实例，进一步支撑和丰富方程的思维特点，加深对方程的认识和理解。 2、鼓励学生独立思考、合作交流。为使学生能充分认识和理解方程的意义，在本节课中，设计了不同层面的讨论题和判断题，通过引导他们思考、探究、交流，全程参与学习活动，从而真正理解方程的含义

4、，会根据等量关系列方程。 3、重视学生的操作实践活动，在活动中加深对所学知识的体验，进一步深化方程意义的理解，促进学生空间观念的发展。教学过程：一、创设情境，故事引入。1出示天平。问：关于天平你了解些什么?生：天平可以称物体的质量。师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？2、师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？ 生：50+50=100。【设计意图】引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。体会数学来源于生活，生活中处处充满数学。二、情景呈现，抽象模型（1）师

5、：现在这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示呢？ 生：可以用字母x表示。 师：在天平的左盘放入一个x克的玩具熊猫和一个50克的砝码，右盘放入100克的砝码，此时的天平向左倾斜，谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？ 生：x+50>100。 师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么怎样才能使它平衡呢？ 生：在天平的右边增加质量。 师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。（2）师：现在老师在右盘增加了一个50克的砝码，这时天平还平衡了吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象? 生：x+50=150。（3）师：右边的砝码太多了，现

6、在老师把右盘的砝码换成200克，你认为天平会出现什么变化？ 生：猜想出以下三种情况：可能是天平平衡，用50+x=200 表示；也可能是天平向右倾斜，可用50+x<200表示；还可能是天平向左倾斜，可以用 50+x>200 来表示。 师：50+x表示什么？200呢？ 生：50+x表示一个天平左盘里50克砝码和一个玩具熊猫的总重量，200表示天平右盘的砝码的重量。 师：现在天平向右倾斜了，我们应该用哪个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？ 生：x+50<200。（4）师：为了使这个天平再次达到平衡，我们该怎么做？ 生：增加天平左盘的重量。 师：现在老师将天平左盘里的50克砝码换成

7、玩具熊猫，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。 生：x+x=200，或者2x=200。 师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。【设计意图】通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。三、引导分类，构建概念 1、引导分类。师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?（1）小组讨论，教师巡视。（2）汇报交流。 生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将x+50>100，x+50=150，x+50<200，x

8、+x=200，2x=200分为一组，其余的分为一组。 生2：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。 师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。 师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。 师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。 2、揭示课题： 师：这些字母表示未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。 板书：方程的意义 师：能说说什么叫方程? 生：齐读概念。 师：用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系：

9、方程一定是等式，但等式不一定是方程。【设计意图】为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。四、联系实际，巩固应用 1、练习写方程。师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一些方程。下面，大家根据图中的等量关系列出方程。 生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗?生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？2、指出下面的式子哪些是等式，哪些是方程？ 6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=403、下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？ 35+65100 -1472 +24 5+3247 2816+14 6（+2）424、看图列出方程。 课本第2页第3题。【设计意图】利用一系列富有思维容量的练习题，不但锻炼了学生的思维，培养了学生思维的灵活性