化工机械基础ppt课件

1、第八章 外压容器8.1 8.1 外压薄壁壳体的稳定性分析外压薄壁壳体的稳定性分析 薄壁壳体接受外压作用时，在壳壁内会产生紧缩薄壁壳体接受外压作用时，在壳壁内会产生紧缩薄膜应力，壳体的失效方式能够有两种：一种是薄膜应力，壳体的失效方式能够有两种：一种是由于强度缺乏而发生紧缩屈服破坏；另一种是由由于强度缺乏而发生紧缩屈服破坏；另一种是由于刚度缺乏而发生失稳破坏。于刚度缺乏而发生失稳破坏。 所谓失稳，就是当外压到达一定数值时，壳体失去其原有外形，直到壳体所谓失稳，就是当外压到达一定数值时，壳体失去其原有外形，直到壳体被压瘪的景象。被压瘪的景象。 8.1.1 8.1.1 概述概述图示是外压薄壁圆筒失稳

2、后被图示是外压薄壁圆筒失稳后被压瘪的实例压瘪的实例图示表示了外压薄壁圆筒失稳时在圆筒的横图示表示了外压薄壁圆筒失稳时在圆筒的横截面上能够出现的几何外形，即在周向呈现截面上能够出现的几何外形，即在周向呈现波纹状。波纹状。 外压壳体失稳时的相应压力称为临界压力，外压壳体失稳时的相应压力称为临界压力，以以pcr表示，此时壳壁中产生的紧缩应力称表示，此时壳壁中产生的紧缩应力称为临界应力，以为临界应力，以cr表示。表示。 外压薄壁圆筒的临界压力与圆筒的几何尺外压薄壁圆筒的临界压力与圆筒的几何尺寸寸( (主要为筒体的厚度主要为筒体的厚度、筒体外直径、筒体外直径DoDo和计算长度和计算长度L L，其中计算长

3、度，其中计算长度L L是指筒体上是指筒体上两相邻支撑线之间的间隔两相邻支撑线之间的间隔) )及其资料性能及其资料性能( (主要为资料的弹性模量主要为资料的弹性模量E E和泊松比和泊松比)有有关，此外，载荷的均匀性和对称性、边境关，此外，载荷的均匀性和对称性、边境条件等要素也对筒体的临界压力有一定影条件等要素也对筒体的临界压力有一定影响。响。 8.1.2 8.1.2 外压圆筒的稳定性计算外压圆筒的稳定性计算 8.1.2.1 8.1.2.1 外压圆筒的分类外压圆筒的分类 外压圆筒按其失效情况，可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三种。其特点如下：外压圆筒按其失效情况，可分为长圆筒、短圆筒和刚性圆筒三种。

4、其特点如下：(1)(1)长圆筒长圆筒所谓长圆筒是指筒体的长径比所谓长圆筒是指筒体的长径比L/D0L/D0值较大，筒体的临界压力值较大，筒体的临界压力pcrpcr与圆筒的长度无关，可以忽略筒体两端边境对筒体的支撑作用，只与筒体资料的机械性能与圆筒的长度无关，可以忽略筒体两端边境对筒体的支撑作用，只与筒体资料的机械性能(E(E、)和筒和筒体的厚径比体的厚径比e/D0e/D0有关。有关。 (2)(2)短圆筒短圆筒筒体两端边境对筒体的影响较大，不能忽略。筒体两端边境对筒体的影响较大，不能忽略。筒体失稳时的临界压力筒体失稳时的临界压力pcrpcr不仅与筒体资料的机械不仅与筒体资料的机械性能性能(E(E、

5、)和筒体的厚径比和筒体的厚径比e/D0e/D0有关，而且有关，而且也与筒体的长径比也与筒体的长径比L/D0L/D0有关。有关。(3)(3)刚性圆筒刚性圆筒所谓刚性圆筒是指筒体的长径比所谓刚性圆筒是指筒体的长径比L/D0L/D0较小而厚径比较小而厚径比e/D0e/D0较大的圆筒。较大的圆筒。由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较好，不会发生失稳，而其破坏缘由是由于在外压作用下，在筒体壁内产生的压应力超越资料的屈服极限所致。由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较好，不会发生失稳，而其破坏缘由是由于在外压作用下，在筒体壁内产生的压应力超越资料的屈服极限所致。对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求即可

6、。对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求即可。 8.1.2.2 8.1.2.2 外压圆筒的临界压力计算外压圆筒的临界压力计算 32)(12oecrDEp对于钢质圆筒，对于钢质圆筒，= 0.3= 0.3，故上式可简写，故上式可简写成：成：3)(2 . 2oecrDEp(1)(1)长圆筒长圆筒上式常称为上式常称为BresseBresse公式。公式。 在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：值得留意的是，以上计算公式仅适用于弹值得留意的是，以上计算公式仅适用于弹性失稳的情况。性失稳的情况。)(1 . 120DEDpeeocrcr(2)(2)短圆筒短圆筒eoecrD

7、LDEp0259. 2ooeeocrcrDLDEDp5 .1)(3 .12上式也称为上式也称为B.M.Pamm(B.M.Pamm(拉姆拉姆) )公式。公式。 在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为：(3)(3)刚性圆筒刚性圆筒 刚性筒在外压作用下普通不存在失稳问题。刚性筒在外压作用下普通不存在失稳问题。即在外压作用下不会被压瘪，只是由外压引即在外压作用下不会被压瘪，只是由外压引起的最大周向应力超越筒体资料的屈服极限起的最大周向应力超越筒体资料的屈服极限时而产生强度破坏。时而产生强度破坏。因此，只需校验其强度能否足够就可以了，因此，只需校验其强度能否足够就可以

8、了，其强度计算公式与内压圆筒的应力计算公式其强度计算公式与内压圆筒的应力计算公式完全一样。完全一样。(4)(4)外压圆筒的临界长度外压圆筒的临界长度对于知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区分对于知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区分长、短圆筒的界限，用长、短圆筒的界限，用Lcr表示表示 。 将以上长、短圆筒的临界压力计算公式假设将以上长、短圆筒的临界压力计算公式假设L=Lcr，那么按两式求得的临界压力应该一样，那么按两式求得的临界压力应该一样 ，便得到了临界长度为：便得到了临界长度为： 当圆筒计算长度当圆筒计算长度LLcr时，按长圆筒公式计算。时，按长圆筒公式计算。 反之，按短圆筒公式计算。反之，

9、按短圆筒公式计算。ecrDDL0017.1例例8-1有一圆筒，资料为有一圆筒，资料为Q245R，弹性模量，弹性模量E=2.1105MPa，内直径，内直径Di=1000mm，厚度，厚度=9.7mm，计算长度，计算长度L=20m，圆筒内的介质无腐，圆筒内的介质无腐蚀性、常温操作，试求其临界压力蚀性、常温操作，试求其临界压力pcr。 解解 (1) (1)计算圆筒的外直径计算圆筒的外直径 Do=Di+2=1000+2 Do=Di+2=1000+29.7=1019.4mm9.7=1019.4mm (2) (2) 计算该圆筒的临界长度计算该圆筒的临界长度由于由于L=20mL=20mLcrLcr，故此圆筒受

10、外压时为长圆筒。，故此圆筒受外压时为长圆筒。 (3) (3) 计算该圆筒的临界压力计算该圆筒的临界压力mmmDDLecr23.12122277 . 94 .10194 .101917. 117. 100MPaDEpocr40. 0)4 .10197 . 9(101 . 22 . 2)(2 . 23538.2.1 8.2.1 外压圆筒的设计外压圆筒的设计(1)(1)图算法的由来图算法的由来根据前述外压圆筒的稳定性计算，对于仅受根据前述外压圆筒的稳定性计算，对于仅受均匀外压的圆筒临界压力，无论是长圆筒或均匀外压的圆筒临界压力，无论是长圆筒或短圆筒，均可用如下公式表示：短圆筒，均可用如下公式表示：

11、式中式中e外压圆筒的有效厚度，外压圆筒的有效厚度，mm； K外压圆筒的几何特征系数，对于外压圆筒的几何特征系数，对于长圆筒，长圆筒，K=2.2；对于短圆筒，；对于短圆筒，K值那么与值那么与L/Do和和Do/e有关。有关。 3)(oecrDKEp8.2 外压容器的工程设计圆筒在临界压力作用下，筒壁产生相应的周向圆筒在临界压力作用下，筒壁产生相应的周向应力应力cr和周向应变和周向应变cr分别为分别为 从上式可看出，周向应变从上式可看出，周向应变cr只是只是L/D0和和D0/e的函数，与资料性质无关。在的函数，与资料性质无关。在GB 150中，中，cr采采用字母用字母A表示，称为外压应变系数；以表示

12、，称为外压应变系数；以A为横坐为横坐标，标，L/D0为纵坐标，为纵坐标，D0/e为参变量，得到适用为参变量，得到适用于一切资料的外压应变系数于一切资料的外压应变系数A的曲线图，如图的曲线图，如图14-6所示。所示。 2)(22oeeocrcrDEKDp2)(2oecrcrDKE在图在图14-6的曲线中，与纵坐标平行的直线簇表的曲线中，与纵坐标平行的直线簇表示长圆筒情况，失稳时的应变量与示长圆筒情况，失稳时的应变量与L/D0无关；无关；图下方的斜线簇属短圆筒情况，失稳时的应图下方的斜线簇属短圆筒情况，失稳时的应变量与变量与L/D0和和D0/e都有关。都有关。圆筒的许用外压力圆筒的许用外压力令令

13、，称为外压应力计算系数，称为外压应力计算系数，GB 150取圆筒的稳定性平安系数取圆筒的稳定性平安系数m=3，将，将B和和m代代入上式可得入上式可得 3)(1oecrDKEmmppcroeoeeomDKEmDmKEDp2)(22)(22eoDpBcrB32由于由于A=cr，而，而 ，故，故B与与A的关系即为的关系即为 与与cr的关系。的关系。假设利用资料单向拉伸应力假设利用资料单向拉伸应力应变关系，将纵坐应变关系，将纵坐标乘以标乘以 ，就可作出，就可作出B与与A的关系曲线，即外压的关系曲线，即外压应力计算系数应力计算系数B的计算图。的计算图。假设圆筒失稳时发生了塑性变形，工程上通常采假设圆筒失

14、稳时发生了塑性变形，工程上通常采用正切弹性模量，即应力用正切弹性模量，即应力应变曲线上任一点的应变曲线上任一点的斜率斜率 ，因此，图算法对于非弹性失稳也同，因此，图算法对于非弹性失稳也同样适用。样适用。图图14-7至图至图14-9为几种常用钢材的外压应力计算为几种常用钢材的外压应力计算系数系数B的计算图。的计算图。 crB32cr3232ddEt(2)(2)工程设计方法工程设计方法对于对于D0/e20的圆筒和管子，其步骤如下：的圆筒和管子，其步骤如下： 假设一个名义厚度假设一个名义厚度n，那么有效厚度，那么有效厚度e =n-C1-C2，计算出，计算出L/Do和和Do/e。 在图在图14-6的左

15、方找到的左方找到L/Do值，将此点沿程值，将此点沿程度方向右移与度方向右移与Do/e线相交线相交(遇中间值用内插遇中间值用内插法法)，过此交点沿垂直方向下移，在图的下方，过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数得到系数A。 假设假设 L/Do 值大于值大于50，那么用，那么用L/Do=50 查图；查图； 假设假设L/Do 值小于值小于0.05，那么用，那么用L/Do=0.05 查查图。图。 确定外压应力计算系数确定外压应力计算系数B. 根据所用资料选用相应的外压应力计算系数根据所用资料选用相应的外压应力计算系数B曲线图曲线图(图图14-7图图14-9)，由，由A值查取值查取B值。值。. 假设

16、假设A值超出设计温度曲线的最大值，那么值超出设计温度曲线的最大值，那么取对应温度曲线右端点之纵坐标值为取对应温度曲线右端点之纵坐标值为B值；值；. 假设假设 A 值小于设计温度曲线的最小值，即所值小于设计温度曲线的最小值，即所得得A值落在设计温度曲线的左方，那么按下式值落在设计温度曲线的左方，那么按下式计算计算B 值：值： 根据根据B值，按下式计算许用外压力值，按下式计算许用外压力p： 比较计算外压力比较计算外压力pc和许用外压力和许用外压力p，假设，假设pcp且较接近，那么所假设的名义厚度且较接近，那么所假设的名义厚度n合理；假设合理；假设pp，那么需再假设一较大的名，那么需再假设一较大的名

17、义厚度义厚度n，反复上述步骤直到满足设计要求，反复上述步骤直到满足设计要求为止。为止。 AEB32)/(eoDBp对于对于D0/e20的圆筒和管子，圆筒和的圆筒和管子，圆筒和管子，求取管子，求取B值的计算步骤大致一样，值的计算步骤大致一样，这里不作引见，必要时可参阅这里不作引见，必要时可参阅GB 150。 (3)(3)外压容器有关设计参数外压容器有关设计参数 设计压力设计压力p外压容器外压容器(例如真空容器、液下容器和埋地容器例如真空容器、液下容器和埋地容器)的设计压力确定时应思索在正常任务情况下的设计压力确定时应思索在正常任务情况下能够出现的最大内外压力差。能够出现的最大内外压力差。. 确定

18、真空容器的壳体厚度时，设计压力按确定真空容器的壳体厚度时，设计压力按接受外压思索。当装有平安控制安装接受外压思索。当装有平安控制安装(如真空如真空泄放阀泄放阀)时，设计压力取时，设计压力取1.25倍最大内外压力倍最大内外压力差或差或0.1MPa两者中的低值；当无平安控制安两者中的低值；当无平安控制安装时，取装时，取0.1MPa。. 由两个或两个以上压力室组成的容器，如由两个或两个以上压力室组成的容器，如夹套容器，应分别确定各压力室的设计压力。夹套容器，应分别确定各压力室的设计压力。确定公用元件的设计压力时，应思索相邻室确定公用元件的设计压力时，应思索相邻室之间的最大压力差。之间的最大压力差。

19、稳定性平安系数稳定性平安系数m上节外压圆筒的稳定性计算中曾经得到了外压圆上节外压圆筒的稳定性计算中曾经得到了外压圆筒的临界压力计算公式，但均是在一定假设条筒的临界压力计算公式，但均是在一定假设条件下按理想形状推导得到的，与实践情况有一件下按理想形状推导得到的，与实践情况有一定的差别，而制造技术定的差别，而制造技术(如机加工和焊缝构造等如机加工和焊缝构造等)所能保证的质量使得不能加工出绝对外形的圆所能保证的质量使得不能加工出绝对外形的圆筒。这些要素都直接影响圆筒的临界压力，因筒。这些要素都直接影响圆筒的临界压力，因此，在计算许用设计外压力时，应思索一定的此，在计算许用设计外压力时，应思索一定的平

20、安裕度，即：平安裕度，即： 式中式中p许用外压力，许用外压力，MPa； m稳定性平安系数，稳定性平安系数，GB 150规定：对于规定：对于圆筒，取圆筒，取m = 3。 mppcr 计算长度计算长度L外压圆筒的计算长度外压圆筒的计算长度L是指筒体上两相邻是指筒体上两相邻支撑线之间的间隔，其中支撑线就是刚支撑线之间的间隔，其中支撑线就是刚性构件所处的环向线。通常封头、法兰、性构件所处的环向线。通常封头、法兰、加强圈等均可视作刚性支撑构件。加强圈等均可视作刚性支撑构件。对于凸形封头，应计入其直边高度以及对于凸形封头，应计入其直边高度以及封头曲面深度的封头曲面深度的1/3。不同构造的外压圆筒计算长度取

21、法见图不同构造的外压圆筒计算长度取法见图14-10。其他设计参数的选取与内压容器一样。其他设计参数的选取与内压容器一样。 推导过程：钢制球形壳体弹性失稳的临界压力为：推导过程：钢制球形壳体弹性失稳的临界压力为：2)/(21. 1oecrREp取稳定性平安系数取稳定性平安系数m=14.52，得球壳许用外压力：，得球壳许用外压力：2)/(0833. 052.14eocrREppeoRPB令令eoRPEAB32根据根据)/( 32eoREAp 得得将将p代入式得代入式得)/R(125. 0Aeo由由B和和p的关系式得半球形封头的许用外压力为：的关系式得半球形封头的许用外压力为：)/R(Bpeoa.假

22、定名义厚度假定名义厚度n，令，令e=n-C，用式计算出，用式计算出A，根据所用资料，根据所用资料选用厚度计算图，由选用厚度计算图，由A查取查取B，再按式计算许用外压力，再按式计算许用外压力p。不用几何算图不用几何算图外压容器封头构造方式与内压容器的封头一样，外压容器封头构造方式与内压容器的封头一样，主要包括有半球形、椭圆形、碟形、球冠形和主要包括有半球形、椭圆形、碟形、球冠形和锥形封头等。外压容器的封头设计除了满足强锥形封头等。外压容器的封头设计除了满足强度条件外还须满足稳定性要求。度条件外还须满足稳定性要求。 原那么：凸形封头按球壳计算、原那么：凸形封头按球壳计算、 锥形封头按筒锥形封头按筒

23、体计算。体计算。(1)(1)半球形封头半球形封头受外压的半球形封头厚度计算，与受外压球壳的受外压的半球形封头厚度计算，与受外压球壳的计算步骤一样。计算步骤一样。 (2)(2)椭圆形封头椭圆形封头受外压的椭圆形封头的厚度计算，与球壳的受外压的椭圆形封头的厚度计算，与球壳的计算步骤一样，独一不同的是计算步骤一样，独一不同的是R0=KD0 R0=KD0 ，对，对于规范半椭圆封头来说于规范半椭圆封头来说R0=0.9D0R0=0.9D0。(3)(3)碟形封头碟形封头受外压的碟形封头的厚度计算与受外压球壳受外压的碟形封头的厚度计算与受外压球壳的计算步骤一样，其中的计算步骤一样，其中R0R0为碟形封头的球为

24、碟形封头的球面部分外半径。面部分外半径。(4)(4)其他封头其他封头对于受外压的球冠形封头、锥形封头的设计对于受外压的球冠形封头、锥形封头的设计详见详见GB 150GB 150。例例8-2某圆筒描画器，其内直径为某圆筒描画器，其内直径为2400mm，长，长14000mm，两端为规范椭圆形封头，直边高度为两端为规范椭圆形封头，直边高度为40mm，资料为，资料为Q345R，最高操作温度为最高操作温度为200C，其弹性模量，其弹性模量E= 1.86105 MPa，真空，真空下操作，无平安控制安装，介质为腐蚀性较小的气体，可取下操作，无平安控制安装，介质为腐蚀性较小的气体，可取腐蚀裕量腐蚀裕量C2 =

25、 2mm。试用图算法求筒体和封头的厚度。试用图算法求筒体和封头的厚度。 解解: (1)筒体厚度筒体厚度 设筒体名义厚度设筒体名义厚度n= 22mm，题中知，题中知 C1=0.30 mm，C2 = 2mm，那么，那么 e=n-C1-C2 = 22- 0.30-2= 19.70 mm Do=2400 +222 = 2444 mmL计算长度，等于圆筒长度加上两封头的直边高度及曲计算长度，等于圆筒长度加上两封头的直边高度及曲面深度的面深度的1/3，即：，即： L = 14000+240+21/3600=14480 mmpc计算外压力，真空下操作且无平安控制安装，取计算外压力，真空下操作且无平安控制安装，取pc= 0.1MPa。 计算计算L/DoL/Do、Do /eDo /e 在图在图14-614-6的左方找出的左方找出L/Do = 5.92L/Do = 5.92的点，将此点沿程度的点，将此点沿程度方向右移，与方向右移，与Do /e = 124.06Do /e = 124.06线相交于一点，过此交点线相交于一点，过此交点垂直下移，在图的下方得到系数垂直下移，