卫星轨道特性分析

1、卫星轨道特性分析赵志宏（营口职业技术学院 辽宁 营口 115000）摘 要： 根据有心力场的质点运动规律，利用能量和角动量守恒，就卫星的圆和椭圆轨道运行特点的差别及其相互间的转变进行探讨。关键词： 轨道；卫星；有心力场；偏心率中图分类号：O432 文献标识码：A 文章编号：16717597（2012）0420034020 引言如图1，卫星在距地心为r的圆形轨道做速度为v的匀速圆周运动。现使卫星沿切线方向突然加速至v问卫星最终运行轨道和速率将如何变化？这是一个经常出现在各类高中阶段中的问题。按照中学阶段的分析思路，根据牛顿第二定律和功能图1关系，一般认为卫星在离开原轨道做离心运动过程中要克服重力

2、做功导致速度减小，直至在新的、更高的轨道做速度小于v的匀速圆周运动。严格讲来，这个结论是极其粗略和不完善的，甚至可以说使不科学的，尽管在课堂教学中不宜向学生解释卫星变轨过程的物理规律但是，作为一名物理教师应当对这一过程有科学理解，以免以讹传讹。本文根据有心力场下质点运动的规律，就卫星的圆和椭圆轨道运行特点的差别及其相互间的转变进行探讨。设卫星初时矢径r0一定，由（1）式可知，卫星的机械能E和角动量L便都是其初速v0的单值函数，因此圆锥曲线的偏心率将完全取决于卫星初速v0，即初速v0是判断卫星轨道类型的唯一依据。表1 偏心率和轨道类型关系1 平面极坐标下有心力场中的质点轨道方程如图2，质量m的卫

3、星以初速度v0，沿垂直初时矢径的方向，在有心力场地球引力下进入轨道，绕地心运动。r和以地心为极点的极坐标中任意时刻卫星的矢径和方向图2角。根据质点在有心力场中能量守恒和角动量守恒：2 卫星运行轨道特性分析1）若卫星总能量E<0，即表一中1、2两种情况时，表明卫星动能小于卫星万有引力势能绝对值，在机械能守恒的前提下，卫星所具有的初动能不足以克服万有引力做功而达到无限远处势能为零的地方。卫星只能在有限空间范围内运动，成为地球的卫星，其轨道为有界封闭的圆或椭圆。同理可知，无界开放式轨道的条件是总能量需大于等于零。2）圆和椭圆轨道的初速度。 圆轨道时：由表1知：解（过程略）道能量，说明卫星做椭圆

4、轨道运动时的初速度大于该处对应的圆轨道速度。因此当卫星进入轨道时的初速度v0的初速度有个上限，一旦初速增大到使卫星的总能量E0便会出现表1中3甚至4的情况，使卫星的初动能等于或大于发射处引力势能的绝对值，卫星便有足够的动能克服万有引力做功到达无穷远处，脱离地球引力范围成为人造行图3星或宇宙人造天体了。其轨道便是无界的抛物线或双曲线（如图3）。由此可见，有界封闭轨道和无界开放轨道的初速临界值由抛物线轨道决定。上式说明，对于一给定的能量和初位置，不同卫星的角动量可以不同，因此，尽管它们具有相同的长轴（轨道的尺寸），但却具有不同的短轴（即轨道的形状）（参见图4）。图4 相同能量、不同角动量（L1&g

5、t;L2）两卫星轨道因此卫星做椭圆轨道运行的初速度范围由圆和抛物线轨道初速共同限制。表2 卫星初速v0和轨道类型关系图54）同一圆轨道近、远地点的速率特点。如图5，卫星在A点以椭圆速率进入轨道，A，B分别为该椭圆轨道的近地点和远地点。从图5还可以看出，近远地点到地心距离rA和rB也分别是与该椭圆轨道相切与A和B的两个圆形轨道半径。 比较卫星在近、远地点的速率vA和vB的关系：根据角动量守恒：L=mrAvA= mrBvB守恒的。 比较椭圆远地点速率vB和与之外切的半径rB的圆轨道速率VBO的关系：如图5，卫星在椭圆轨道近、远地点A和B时的机械能分别为：11.2km/s，这就是中学教材介绍的地球表

6、面的脱离速度第二宇宙速度。初速大于第一、小于第二宇宙速度的卫星将沿以地心为焦点，地球表面初位置为近地点的椭圆轨道运行。3）椭圆轨道的长轴和短轴。 椭圆轨道的长轴2a由圆锥曲线方程（2）式和椭圆性质由机械能守恒EA=EB，并将（3）式带入：再将VA和VB的关系式（5）式带入上式，解关于VB的方程而半径为rB的圆轨道速率VBO为：将和带入上式整理得比较（6）（7）两式，考虑到0<<1，VB:VBO 比较椭圆近地点速率VA和与之内切、的圆轨道速率VAO的关系：参考图5，同理可得：结论：圆周轨道近地点速率大于与之内切的圆轨道速率；远地点速率小于与之外切的圆轨道速率。（下转第50页）可见，卫

7、星由同一初位置，进入椭圆轨道时，初速越大，能量越大，长轴越长（参见图3）轨道长轴由卫星能量决定，而和角动量无关。这一结论在实际中得到了应用。 椭圆轨道的短轴2b请求转发到BSS系统，由BSS系统完成后台的处理。2.1.2 省份层面省分BSS系统通过改造CRM系统（或综合营帐系统）实现对现场写卡业务的支撑。主要包括现场现场写卡的数据下发解密及服务开通等功能。其具体架构如图1所示：图1 总体架构图2.2 业务总体流程现场写卡时，营业端系统实现向总部CRM系统申请IMSI数据及卡数据，总部CRM审核校验后实时响应请求。现场写卡业务涉及到至少三个机构参与，具体包括：营业终端、营业发起系统及总部CRM。

8、营业终端主要指营业员通过浏览器控制读卡器对白卡进行读取及写入操作；营业发起端系统可以是省分CRM，可以是3G电子化销售平台，也可以是总部CRM系统（这种情况下不存在远程接口，均为系统内部接口），主要负责提供营业前台受理界面，营业员登录营业发起端进行营业受理；总部CRM系统属于后台系统（当总部CRM不作为营业发起端系统时），负责所有核心数据的管理，以及核心的业务逻辑控制。根据现场写卡支撑体系架构，现场写卡业务的流程示意如下图所示： （上接第35页）如上图所示，现场写卡主要包括两个大圈流程，流程1主要负责申请IMSI，并向白卡中写入IMSI，即现场制作一张成卡；流程2主要负责申请卡数据，进行服务开

9、通。流程1的具体描述：1）营业员向读卡器中插入白卡，发起端系统读取插入白卡的ICCID。2）营业发起端系统向总部CRM发起IMSI预占请求，请求包含的主要数据：用户手机号码、白卡ICCID。3）总部CRM系统校验白卡库存，查找并预占可用IMSI。4）总部CRM返回预占的IMSI及写卡脚本编号。5）省分CRM向白卡中写入IMSI，并按序号顺序执行所有写卡脚本。流程2的具体描述：1）营业发起端系统向总部CRM上报服务开通请求。2）总部CRM系统与用户号码归属省相互配合完成服务开通。3）总部CRM系统返回开通结果。参考文献：1郗亚东、高敬阳，基于SOA的应急数据交换系统设计与实现J.计算机技术与发展

10、，2010（11）.2刘涛、侯秀萍，基于ESB的SOA架构的企业应用研究J.计算机技术与发展，2010（05）.3朱瞳瞳，基于SOA的企业信息化应用集成D.电子科技大学，2010.4秦艳红，基于J2EE的人力资源管理系统D.大连海事大学，2007. 5张英瑞，基于J2EE的人力资源管理系统及AJAX应用研究D.吉林大学，2006.5）圆和椭圆轨道之间的转换变轨。根据以上圆和椭圆轨道的速率特点，理论和现实中可以使卫星在两种轨道间进行变轨： 圆轨道可在任意位置变轨为椭圆：加速后（沿切线方向，以下同），变轨后的椭圆轨道与原圆轨道外切；减速后，变轨后的椭圆轨道与原圆轨道内切。 一般地，椭圆轨道在近、远地点变轨为圆：近地点减速至与该位置的圆轨道速率相等时，可变轨为圆，且变轨后的圆轨道与原椭圆轨道外切（参见图5）。6）一种特殊情况对表2的补充细心的读者可能已经发现，前面表2“卫星初速V0和轨道V0小于其所在处的圆轨道速率，即V0既不能做圆周运动，也不具备足够的能量飞离地球，则只能沿椭圆轨道运行，只不过此时的初位置是该椭圆轨道的远地点了（如图6）。参考文献：图61须