岩石的物理力学性质岩石力学ppt课件

1、Mar , 20191岩石的变形是指岩石在物理要素作用下外形和大小的变化。工程上最常研讨由岩石的变形是指岩石在物理要素作用下外形和大小的变化。工程上最常研讨由于外力例如在岩石上建造大坝作用引起的变形或在岩石中开挖引起的变于外力例如在岩石上建造大坝作用引起的变形或在岩石中开挖引起的变形。岩石的变形对工程建构筑物的平安和运用影响很大，由于当岩石产生形。岩石的变形对工程建构筑物的平安和运用影响很大，由于当岩石产生较大位移时，建构筑物内部应力能够大大添加，因此研讨岩石的变形在岩较大位移时，建构筑物内部应力能够大大添加，因此研讨岩石的变形在岩石工程中有着重要意义。石工程中有着重要意义。 岩石在单轴紧缩形

2、状下的应力岩石在单轴紧缩形状下的应力应变曲线应变曲线 反复加载与卸载条件下岩石的变形特性反复加载与卸载条件下岩石的变形特性 三轴紧缩形状下岩石的变形特征三轴紧缩形状下岩石的变形特征 真三轴紧缩实验的应力真三轴紧缩实验的应力应变曲线应变曲线 岩石的各向异性岩石的各向异性 美国美国MTS公司电液闭路伺服控制岩石实验机公司电液闭路伺服控制岩石实验机Mar , 20192Mar , 20193在在OAOA区段内，曲线略微向上弯曲，属于区段内，曲线略微向上弯曲，属于压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙受压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙受压闭合；压闭合；在在ABAB区段内，接近于直线，近似于线弹区段内，接

3、近于直线，近似于线弹性任务阶段；性任务阶段；BCBC区段内，曲线向下弯曲，属于非弹性区段内，曲线向下弯曲，属于非弹性阶段，主要是在平行于荷载方向开场逐渐阶段，主要是在平行于荷载方向开场逐渐生成新的微裂隙以及裂隙的不稳定，生成新的微裂隙以及裂隙的不稳定，B B点点是岩石从弹性转变为非弹性的转机点；是岩石从弹性转变为非弹性的转机点；下降段下降段CDCD，为破坏阶段，为破坏阶段，C C点的纵坐标点的纵坐标就是单轴抗压强度，就是单轴抗压强度，D D点为剩余强度靠点为剩余强度靠碎块间的摩擦力承载。碎块间的摩擦力承载。 cR320刚性压力机单调加载刚性压力机单调加载Mar , 20194Faculty o

4、f Civil Engineering, Chongqing University颈缩 l l低碳钢拉伸应力低碳钢拉伸应力应变曲线应变曲线 颈缩颈缩 屈服屈服 强化强化 弹性弹性 混凝土棱柱体受压混凝土棱柱体受压 Mar , 20195E线弹性线弹性完全弹性完全弹性弹塑性弹塑性岩石的应力岩石的应力应变关系是曲线，应变关系是曲线，存在一一对应关系。存在一一对应关系。卸载曲线不走加载曲线的道路，卸载曲线不走加载曲线的道路，应变也不恢复到原点。应变也不恢复到原点。塑性变形剩余变形或永久变形：不可塑性变形剩余变形或永久变形：不可恢复的变形恢复的变形弹性变形：能恢复的变形弹性变形：能恢复的变形滞回效应滞

5、回效应hysteresishysteresis与与时时间间无无关关 只只从从变变形形能能否否恢恢复复的的角角度度Mar , 20196弹性模量弹性模量(modulus of elasticity)(modulus of elasticity)：加载曲线直线段的斜率，加载曲线直：加载曲线直线段的斜率，加载曲线直线段大致与卸载曲线的割线相平行。线段大致与卸载曲线的割线相平行。变形模量变形模量(modulus of deformation)(modulus of deformation)：取决于总的变形量，即弹性变形与塑：取决于总的变形量，即弹性变形与塑性变形之和，它是正应力与总的正应变之比，它相应

6、于割线性变形之和，它是正应力与总的正应变之比，它相应于割线OPOP的斜率。的斜率。 0epEeE切线模量就是曲线上的切线的斜率；切线模量就是曲线上的切线的斜率；割线模量就是割线的斜率；割线模量就是割线的斜率；卸载模量就是卸载曲线上的切线斜率。卸载模量就是卸载曲线上的切线斜率。ddMar , 20197弹性模量弹性模量泊松比泊松比(poissonratio)剪切模量剪切模量拉梅常数拉梅常数体积模量体积模量eEyx12EG211E213 EKvdll2d /P岩石变形性质的室内测定岩石变形性质的室内测定Mar , 20198变形模量（104MPa） 变形模量（104MPa） 岩石名称 初始 弹性

7、泊松比 岩石名称 初始 弹性 泊松比 花岗岩 26 510 0.20.3 片麻岩 18 110 0.220.35 流纹岩 28 510 0.10.25 千枚岩、片岩 0.25 18 0.20.4 闪长岩 710 715 0.10.3 板岩 25 28 0.20.3 安山岩 510 512 0.20.3 页岩 13.5 28 0.20.4 辉长岩 711 715 0.120.2 砂岩 0.58 110 0.20.3 辉绿岩 811 815 0.10.3 砾岩 0.58 28 0.20.3 玄武岩 610 612 0.10.35 灰岩 18 510 0.20.35 石英岩 620 620 0.10

8、.25 大理岩 19 19 0.20.35 白云岩 48 48 0.20.35 Mar , 20199Instron Corporation 英斯特朗公司英斯特朗公司Mar , 201910压力机加压储存弹性应变能压力机加压储存弹性应变能岩石试件达峰点强度释放岩石试件达峰点强度释放应变能导致试件解体。应变能导致试件解体。AAO2O1AAO2O1面积面积峰点后，峰点后，岩块产生微小位移所需的能。岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1ACO2O1面积面积峰点后，峰点后，刚性机释放的能储存的能。刚性机释放的能储存的能。ABO2O1ABO2O1峰点后，峰点后，柔性机释放的能储存的能。柔性机释放的能储存

9、的能。峰值强度峰值强度 柔性压力机柔性压力机 刚性压力机刚性压力机 岩石试件岩石试件 Mar , 201911常应力下弹塑性岩石加、卸载循环应力应变曲线常应力下弹塑性岩石加、卸载循环应力应变曲线 卸载应力程度一定时，每次循环中的塑性应变增量逐渐减小，卸载应力程度一定时，每次循环中的塑性应变增量逐渐减小，加、卸载循环次数足够多后，塑性应变增量将趋于零。加、卸载循环次数足够多后，塑性应变增量将趋于零。加卸载循环次数足够多时，卸载曲线与其后一次再加载曲线之间加卸载循环次数足够多时，卸载曲线与其后一次再加载曲线之间所构成的滞回环的面积将愈变愈小，且愈靠拢而又愈趋于平行。所构成的滞回环的面积将愈变愈小，

10、且愈靠拢而又愈趋于平行。Mar , 201912随着循环次数的添加，塑性滞回环随着循环次数的添加，塑性滞回环的面积也有所扩展，卸载曲线的面积也有所扩展，卸载曲线的斜率也逐次略有添加强的斜率也逐次略有添加强化。化。每次卸载后再加载，在荷载超越上每次卸载后再加载，在荷载超越上一次循环的最大荷载以后，变一次循环的最大荷载以后，变形曲线仍沿着原来的单调加载形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升，好似不曾遭到反复曲线上升，好似不曾遭到反复加卸荷载的影响似的，这就是加卸荷载的影响似的，这就是所谓的岩石具有记忆效应。所谓的岩石具有记忆效应。弹塑性岩石在变应力程度下加卸载弹塑性岩石在变应力程度下加卸载循环时的应力

11、应变曲线循环时的应力应变曲线 Mar , 201913混凝土在反复荷载作用下的应力混凝土在反复荷载作用下的应力应变曲线应变曲线a混凝土一次加荷、卸荷时的应力应变曲线混凝土一次加荷、卸荷时的应力应变曲线(b)混凝土多次加荷、卸荷时的应力应变曲线混凝土多次加荷、卸荷时的应力应变曲线 0.40.40.50.5 cf疲劳强度疲劳强度 Mar , 201914围压围压 对岩石变形的影响对岩石变形的影响随着围压的增大，岩石的抗压强度显著添随着围压的增大，岩石的抗压强度显著添加；加；随着围压的增大，岩石的变形显著增大；随着围压的增大，岩石的变形显著增大；随着围压的增大，岩石的弹性极限显著增随着围压的增大，岩

12、石的弹性极限显著增大；大；随着围压的增大，岩石的应力随着围压的增大，岩石的应力-应变曲线形状应变曲线形状发生明显改动，岩石的性质发生了变发生明显改动，岩石的性质发生了变化：由弹脆性化：由弹脆性弹塑性弹塑性应变硬化。应变硬化。32花岗岩应力应变曲线花岗岩应力应变曲线Mar , 201915Faculty of Civil Engineering, Chongqing University混凝土圆柱体三向混凝土圆柱体三向受压实验时，轴向受压实验时，轴向应力应力应变曲线应变曲线 粘土质石英岩在不同粘土质石英岩在不同侧限压力下的轴向侧限压力下的轴向 应力应力应变曲线以及应变曲线以及径向应变径向应变轴向

13、应变轴向应变曲线曲线 Mar , 201916 (1) 当当23时时，随随围围压压的的增增大大，岩岩石石的的塑塑性性和和岩岩石石破破坏坏时时的的强强度度、屈屈服服极极限限同同时时增增大大； (2) 当当3为为常常数数时时，随随着着2的的增增大大，岩岩石石的的强强度度和和屈屈服服极极限限有有所所增增大大，而而岩岩石石的的塑塑性性却却减减少少了了； (3) 当当2为为常常数数时时，随随着着3的的增增大大，岩岩石石的的强强度度和和塑塑性性有有所所增增大大，但但其其屈屈服服极极限限并并无无变变化化。 Mar , 201917轴向应力轴向应力体积应变曲线体积应变曲线 开场紧缩的时候，整体体积减小，孔隙压

14、密，纵向变形来不及转变成横向开场紧缩的时候，整体体积减小，孔隙压密，纵向变形来不及转变成横向应变应变 ，直到应力大约到达强度的，直到应力大约到达强度的半时，二者相等，体积坚持半时，二者相等，体积坚持不变，以后，岩石破坏，出现更多裂隙，交叉且相互结合构成宏观断裂不变，以后，岩石破坏，出现更多裂隙，交叉且相互结合构成宏观断裂面，岩石的变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，体积增大扩容面，岩石的变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，体积增大扩容dilatancy 。321321轴向应力轴向应力应变曲线应变曲线2/10)21 (13210VVeMar , 201918Mar , 201919岩石的全部

15、或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差别的景象岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差别的景象称为岩石的各向异性。称为岩石的各向异性。 x z y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =Mar , 201920在物体内的任一点沿任何两个不同方向的弹性性质都互不一样，任何一个在物体内的任一点沿任何两个不同方向的弹性性质都互不一样，任何一个应力分量都会引起六个应变分量。三向应力形状下，弹性矩阵为对称矩阵，应力分量都会引起六个应变分量。三向应力形状下，弹性矩阵为对称矩阵，3636个弹性常数

16、只需个弹性常数只需2121个是独立的。个是独立的。zxyzxyzyxzxyzxyzyxaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211 Ajiijaa Mar , 201921在弹性体中存在着三个相互正交的弹性对称面，在各个面两边的对称方向在弹性体中存在着三个相互正交的弹性对称面，在各个面两边的对称方向上，弹性一样，但在这个弹性主向上弹性并不一样，这种物体称为正交各向上，弹性一样，但在这个弹性主向上弹性并不一样，这种物体称为正交

17、各向异性体。异性体。 由于对称的关系，正应力分量只能引起线应变，不会引起剪应变；剪应力由于对称的关系，正应力分量只能引起线应变，不会引起剪应变；剪应力分量只能引起与其相应的剪应变，不会引起线应变。分量只能引起与其相应的剪应变，不会引起线应变。正交各向异性体只需正交各向异性体只需9 9个独立的弹性常数。个独立的弹性常数。zxyzxyzyxzxyzxyzyxaaaaaaaaaaaa665544333231232221131211000000000000000000000000Mar , 20192222121,GEE和1133 aazzxx2123 aaxyyz5544 aayzyzxyxy111

18、1Ea2221Ea1113Ea2212Ea2441Ga1661Ga11,E22,E分别为各向同性面横分别为各向同性面横向内岩石的弹性模量向内岩石的弹性模量和泊松比和泊松比分别为垂直于各向同性分别为垂直于各向同性面纵向方向的弹性面纵向方向的弹性模量和泊松比模量和泊松比11112EG在岩石某一平面内的各方向弹性性质一样，这个面称为各向同性面，而垂直此面在岩石某一平面内的各方向弹性性质一样，这个面称为各向同性面，而垂直此面方向的力学性质是不同的，具有这种性质的物体称为横观各向同性体方向的力学性质是不同的，具有这种性质的物体称为横观各向同性体Z Z 方向和方向和X X 方向的弹性性质一样。方向的弹性性

19、质一样。 横观各向同性体只需横观各向同性体只需5 5个独立的常数，即个独立的常数，即Mar , 201923 假设物体内的任一点沿任何方向的弹性都一样，那么这样的物体称为各向同假设物体内的任一点沿任何方向的弹性都一样，那么这样的物体称为各向同性体。各向同性体的弹性参数中只需性体。各向同性体的弹性参数中只需2个是独立的，即弹性模量个是独立的，即弹性模量 和泊松和泊松比比 。EMar , 201924岩石在力的作用下发生与时间相关的变形的性质，称为岩石的流变性粘性。岩石在力的作用下发生与时间相关的变形的性质，称为岩石的流变性粘性。蠕变是指在应力为恒定的情况下岩石变形随时间开展的景象。蠕变是指在应力

20、为恒定的情况下岩石变形随时间开展的景象。 在不变的应力长期继续作用下，变形随时间增长的景象称为徐变。在不变的应力长期继续作用下，变形随时间增长的景象称为徐变。 松弛是指在应变坚持恒定的情况下岩石的应力随时间而减少的景象。松弛是指在应变坚持恒定的情况下岩石的应力随时间而减少的景象。弹性后效是指在卸载过程中弹性应变滞后于应力的景象。弹性后效是指在卸载过程中弹性应变滞后于应力的景象。蠕变与松弛的特征曲线蠕变与松弛的特征曲线 Mar , 2019251940.051939.01阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动 Mar , 201926 稳定蠕变稳定蠕变 不稳定蠕变不稳定蠕变 初始蠕

21、变段初始蠕变段 等速蠕变段或等速蠕变段或 稳定蠕变段稳定蠕变段 加速蠕变段加速蠕变段 t1 t2 t3 tttt3210Mar , 201927Mar , 20192845044. 010 4205. 0tte 2617857. 0 01968481. 06651. 010 48lg52822ttMar , 201929a a线性弹簧弹性单元线性弹簧弹性单元 (1)弹性单元弹性单元 资料性质：在应力作用下应变瞬时发生，而且应力与应变成正比关资料性质：在应力作用下应变瞬时发生，而且应力与应变成正比关系，系， 完全符合虎克完全符合虎克 (Hooke)定律，所以也称虎克体，是理想的线性弹定律，所以也

22、称虎克体，是理想的线性弹性体。性体。 本构方程：本构方程：s=EeMar , 201930Mar , 201931b b粗糙滑块塑性单元粗糙滑块塑性单元 时，时，当 0 fff为资料的屈服极限。为资料的屈服极限。 资料性质：这种模型是理想刚塑性的，在应力小于屈服值时可以资料性质：这种模型是理想刚塑性的，在应力小于屈服值时可以看成刚体，不产生变形；应力到达屈服值后，应力不变而变形逐看成刚体，不产生变形；应力到达屈服值后，应力不变而变形逐渐添加，也称为圣维南体。渐添加，也称为圣维南体。 这种模型可用两块粗糙的滑块来表示。这种模型可用两块粗糙的滑块来表示。 本构方程：本构方程： 圣维南体的性能：圣维

23、南体的性能： 低应力时无变形；低应力时无变形； 到达塑性极限时有蠕变到达塑性极限时有蠕变Mar , 201932c c线性缓冲壶粘性单元线性缓冲壶粘性单元 Ct 100 0Ct，则时，当t1 资料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿资料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿(Newton)粘性定律。这种模型也可称为牛顿体，它可用充溢粘性粘性定律。这种模型也可称为牛顿体，它可用充溢粘性液体的圆筒描画器内的有孔活塞来表示。液体的圆筒描画器内的有孔活塞来表示。 本构方程：本构方程：dtdMar , 201933增长。逐渐增大，位移随时间移液体的阻力，活塞的位发生位移

24、，但由于粘性当活塞受一拉力，活塞，元件的物理概念也可知牛顿体无瞬时变形，从说明应变与时间有关，需要时时，完成其相应的应变。当应力为时，因,00110ttt有永久变形。以牛顿体无弹性后效，位，所压力时，活塞才回到原复，只有再受到相应的位移立即停止，不再恢应变为常数，活塞的常数，表明去掉外力后，积分后得，当00无应力松弛性能。恒定值后，应力为零，说明当应变保持某一常数时，当应变0发生流动。小的应力，牛顿体就会要有微应力超过某一定值，只点。粘性流动则不需要塑性体表现出刚体的特小于屈服应力时，完全才发生，当达到或超过屈服应力时塑性流动只有当Mar , 201934串连即两个或多个元件首尾串连即两个或多

25、个元件首尾依次相联的模型。每个单元模依次相联的模型。每个单元模型担负着同一总荷载，它们的型担负着同一总荷载，它们的应变率之和等于总应变率；应变率之和等于总应变率；并联即两个或多个元件首与并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。每个首、尾与尾相联的模型。每个单元模型担负的荷载之和等于单元模型担负的荷载之和等于总荷载，而它们的应变率都是总荷载，而它们的应变率都是相等的。相等的。 21212121 实践岩石的流变性是复杂的，是三种根本元件的不同组合的实践岩石的流变性是复杂的，是三种根本元件的不同组合的性质，不是单一元件的性质。性质，不是单一元件的性质。Mar , 201935由弹性单元和粘性单

26、元串联而成由弹性单元和粘性单元串联而成 abbabbEE11()()ddE dtdt本构方程本构方程蠕变方程蠕变方程 在恒定荷载条件下在恒定荷载条件下00dtd01本构方程简化为本构方程简化为解此微分方程，得解此微分方程，得Ct 01aa或或 蠕变曲线蠕变曲线Et001Et000 时，当Mar , 201936 坚持坚持 不变，那么有不变，那么有0011E本构方程变为本构方程变为解此微分方程，得解此微分方程，得tEe0 由此可见，当时间添加时，应力将逐渐减少，也就是当应变恒定时，应力由此可见，当时间添加时，应力将逐渐减少，也就是当应变恒定时，应力随时间的增长而逐渐减少，这种力学景象称为松弛。随

27、时间的增长而逐渐减少，这种力学景象称为松弛。 马克斯威尔体具有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质，属于不稳定蠕变，马克斯威尔体具有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质，属于不稳定蠕变，可描画具有这些性质的岩石。可描画具有这些性质的岩石。 0t松弛曲线松弛曲线00 时，当tMar , 201937该模型又称伏埃特该模型又称伏埃特(Voigt)(Voigt)模型模型, ,由弹性单元和粘性单元并联而成由弹性单元和粘性单元并联而成 E本构方程本构方程蠕变方程蠕变方程 在恒定荷载条件下在恒定荷载条件下0本构方程变为本构方程变为解此微分方程，得解此微分方程，得tEeE10dcdcccddE()dEdt或或Edtd0

28、当当 ， 趋于常数，趋于常数，相当于只需弹簧的应变，这种模型相当于只需弹簧的应变，这种模型的蠕变属于稳定蠕变。的蠕变属于稳定蠕变。tE000时，当tMar , 201938 在在 时卸载，时卸载， ，代入本构方程为，代入本构方程为01tt 0E其通解为其通解为CtEln，由初始条件，由初始条件 ，1tt 可得卸载方程可得卸载方程ttEe111101tEeE当当 时，应力虽已减为零，此瞬时应变时，应力虽已减为零，此瞬时应变 。但随时间的增长，应变。但随时间的增长，应变逐渐减少，当逐渐减少，当 时，应变为零。这阐明阻尼器在弹簧收缩时，也随之逐时，应变为零。这阐明阻尼器在弹簧收缩时，也随之逐渐恢复变

29、形，当渐恢复变形，当 时，弹性元件与粘性元件完全恢复变形，这种景象就时，弹性元件与粘性元件完全恢复变形，这种景象就是弹性后效。是弹性后效。1tt 1tttE0001t卸载弹性后效曲线卸载弹性后效曲线Mar , 201939 当应变坚持恒定时，应力也就坚持恒定，并不随时间增长而减小，即模型无应力松当应变坚持恒定时，应力也就坚持恒定，并不随时间增长而减小，即模型无应力松弛性能。弛性能。 如令模型应变坚持恒定，即如令模型应变坚持恒定，即 ， 此时本构方程为此时本构方程为常数0E综上所述，开尔文体属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛。综上所述，开尔文体属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛。Mar

30、, 201940 由开尔文模型与粘性单元串联而成由开尔文模型与粘性单元串联而成, ,剪应变剪应变开场以指数速率增长，逐渐趋近于常速率。开场以指数速率增长，逐渐趋近于常速率。 d d广义开尔文广义开尔文(modified Kelvin)(modified Kelvin)模型模型 由开尔文模型与弹性单元串联而成，开场由开尔文模型与弹性单元串联而成，开场时产生瞬时应变，随后剪应变以指数递减速率时产生瞬时应变，随后剪应变以指数递减速率 增长，最终应变速率趋于零，应变不再增长。增长，最终应变速率趋于零，应变不再增长。 111E212122E12121EEEEtEeEE111020t01tMar , 20

31、1941 由开尔文模型与马克斯威尔模型串联而组成，蠕变曲线上开场有瞬时变形，然后剪应由开尔文模型与马克斯威尔模型串联而组成，蠕变曲线上开场有瞬时变形，然后剪应变以指数递减的速率增长，最后趋于不变速率增长。建立此体本构方程的方法是将开尔文体变以指数递减的速率增长，最后趋于不变速率增长。建立此体本构方程的方法是将开尔文体的应力、应变与马克斯威尔体的应力、应变分别作为一个元件的应力、应变，然后按串联的的应力、应变与马克斯威尔体的应力、应变分别作为一个元件的应力、应变，然后按串联的原那么，求出本构方程。原那么，求出本构方程。11111E对于开尔文体对于开尔文体22222E对于马克斯威尔体对于马克斯威尔体2121因串联因串联等式两边各微分一次，求出本构方程。等式两边各微分一次，求出本构方程。蠕变方程可利用同一瞬时叠加原理，将两体的蠕变方程相叠加。蠕变方程可利用同一瞬时叠加原理，将两体的蠕变方程相叠加。tEeE10Et00121Mar , 201942 由弹性单元和塑性单元串联而成由弹性单元和塑性单元串联而成,ssE本构方程本构方程卸载特征卸载特征如在某时辰卸载，使如在某时辰卸载，使 ，那么弹性变形全部恢复，塑性变形停，那么弹性变形全部恢复，塑性变形停顿，顿，但已发生的塑性变形永久保管。但已发生的塑性变形永久保管。圣维南体代表理想弹塑性体，无蠕变，无松弛，