T梁预应力张拉计算示例

1、衡昆国道主干线 GZ 7 5 衡阳? 南宁 ? 昆明公路平远街 ? 锁龙寺高速公路6 合同半坡段 K95+300? K100+T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七工程经理部二00四年八月2 0 M 梁板张拉计算算例K95+796 左 1-1 # T 梁一、条件该 T 梁是 1片一端简支一端连续边梁，梁长： Lo= cm。该T梁设有3束钢束，其中：号钢束设有5根?钢绞线，钢束长度包括每端预留工 作长度 75cm: Li = Lo+96cm号钢束设有6根？钢绞线，钢束长度包括每端预留工作长 度75cnj : L?= Lo+1O3cm 号钢束设有 6根?钢绞线，钢束长度包括每端预留工作

2、长度 75cm: La= Lo+108 cm。该T梁、号钢束竖弯角度均为：B竖=9° 27' 44 ，、号钢束平弯角度均为：B 平=6° 50' 34 。预应力张拉千斤顶工作段长度：L工二55cm压力表回归方程：3021号压力表简称压力表1 为： Y=、1482 号压力表简称压力表 2为： Y=。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A = 140 mm弹性模量为：105Mpa张拉控制应力：Ck = 1395 Mpa,采用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L= PpX L/A pX E,其中： L 预应力钢绞线伸长值mr

3、iL-预应力钢绞线计算长度mm，包括千斤顶工作段长度；A 预应力钢绞线的截面面积m ；曰一预应力钢绞线的弹性模量 N/ mm;Pp 预应力钢绞线的平均张拉力N;按JTJ041 2000?公路桥涵施工技术标准? 附 录G-8曲线筋公式计算，即Pp =PX 1_e畑+"e/ kx+yB;其中：P预应力钢束张拉端的张拉力N;k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数波纹管计算取。x-从张拉端至计算截面的孔道长度m ;卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数波纹管计算取；e从张拉端至计算截面的孔道局部切线的夹角之和rad。三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值 预应力钢绞线计算长度 LI/

4、2 =(+ 96-2X 75) 12 + 55=( cm)每根预应力钢绞线截面面积： A= 140 ( mm预应力钢绞线弹性模量：Ep=X 105(N/ mm2) 每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( i-e-(kx+ “e) / (kx+A9)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖=9° 27' 44kx+ Ae=x + xPp= 195300X( 1-e每根钢绞线一端伸长值： Li= (PpX L)/(A pX EO = (190647 X 10263)/( 140 XX 105)=( mm)2、号钢束预应力钢绞线

5、一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(+103-2X75)/2+55=(cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap=140( mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=X 105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力： Pp= PX( 1_e-(kx+“e) / (kx+Ae)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖 +8平=9° 27' 44+ 2X6° 50' 34= 23° 08' 52kx+ Ae=X + XPp= 195300X( 1-e每根钢绞线一端伸长值： L2= (PpX L

6、)/(A pX EO = (186196 X 10298)/( 140 XX 105)=( mm)3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(+108-2X75)/2+55=(cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap=140( mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=X 105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力： Pp= PX( 1-e-(kx+ Ae) / (kx+Ae)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)9 = 9 竖+8平=9° 27' 44+ 2X6° 50' 34= 23°

7、08' 52kx+Pp= 195300 X( 1-e每根钢绞线一端伸长值： L3= (PpX L)/(A pX 巳=(186192 X 10323)/( 140 XX 105)=( mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15% c k) 30%c kc k (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15% c k)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 ：钢束一端伸长值： L15% = L1X 15% =X 15%=( mm钢束一端张拉力 ： P 15%= 5Xc kX ApX 15%= 5X 1395X 140X 15

8、% = 146475 ( N)=( KN)压力表1读数:丫 15%=压力表2读数:丫 15%= ( 2)、张拉到30%c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 ：钢束一端伸长值： Lac% = L1X 30%=X 30%=( mm钢束一端张拉力 : P 30%= 5Xc kX ApX 30%= 5X 1395X 140X 30% = 292950( N)=( KN)压力表1读数:丫 30%=压力表2读数:丫 30%=( 3)、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶 压力表读数 :钢束一端伸长值: L100% = L1 =( mr)钢束一端张拉力 : P 100%=5Xc kXAp=5

9、X1395X140 =976500(N)=( KN)压力表1读数:丫 10。=压力表2读数:丫 10。%=、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15% c k) 30%c k 60%c k c k (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力 (15%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值： L15% = L2X 15% =X 15%=( mm钢束一端张拉力 : P 15%=6Xc kX ApX15%=6X1395X140X15% =175770 ( N)=( KN压力表1读数:丫 15%产压力表2读数:丫 15%尸(2)、张拉到初应力(30% CT k)时，钢束伸

10、长值、 张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L30% = L2X 30%= X 30%= ( mm钢束一端张拉力：P 30% = 6XCkX ApX 30%= 6X 1395X 140X 30% = 351540 ( N)=(KN压力表 1 读数:丫30%=压力表 2读数:丫 30%=(3)、张拉到 60%C k 时, 钢束伸长值、张拉力、千 斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L60% = L2X 60% =X 60%=( mm钢束一端张拉力 : P 60%= 6XC kX ApX 60%= 6X 1395X 140X 60% = 703080 ( N)=( KN压力表1读数:丫

11、60% =压力表2读数:丫 60%=( 4 )、张拉到C k时,钢束伸长值、张拉力、千 斤顶 压力表读数 :钢束一端伸长值: L100% = L2=( mm钢束一端张拉力 : P 100%= 6XC kX Ap= 6X 1395X 140 = 1171800( N =( KN压力表1读数:丫 100%=压力表2读数:丫 10。%=、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0-初应力(15% C k) -30%"-c k (持荷2min锚固)(1 、张拉到初应力 (15%C k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值： L15% = L3X 15% =X 15%=( mm钢

12、束一端张拉力 : P 15%= 6Xc kX ApX 15%= 6X 1395X 140X 15% = 175770 ( N=( KN压力表 1 读数:丫 15%=压力表 2读数:丫 15%=(2 、张拉到初应力 (30%ck) 时, 钢束伸长值、张 拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： Lac% = LaX 30%=X 30%=( mm钢束一端张拉力 : P 30%= 6Xc kX ApX 30%= 6X 1395X 140X 30% = 351540( N=( KN压力表1读数:丫30%=压力表2读数:丫30%=( 3 )、张拉到C k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压 力表读数 :钢

13、束一端伸长值： Lk = Ls=( mm钢束一端张拉力：P 100%= 6Xc kX A = 6X 1395X 140 = 1171800 (N) = ( KN五、压力表1读数:丫 100%=压力表2读数:丫 100%=张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶 压力 表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束编号15%控制应力30%空制应力张拉力(KN)压力表1读 数(Mpa压力表2读 数(Mpa伸长值(mm张拉力(KIN压力表1读 数(Mpa压力表2读 数(Mpa伸长值(mm续上表钢束编号60%空制应力100%空制应力张拉力(KIN压力表1读 数(Mpa压力表2读 数(Mpa伸长

14、值(mm张拉力(KIN压力表1读 数(Mpa压力表2读 数(Mpa伸长值(mm 复核：监理:3 0 M梁板张拉计算算例K98+306 (右)1-1#梁板一、条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：l_0= (cm)。该T梁设有3束钢束，号钢束设有9根?钢绞线，钢束长度(包括每端预留工作长度100cm ): L1= L七号钢束设有8根？钢绞线，钢束长度(包括每端预留工作长度100cm ): L2 = L土号钢束 设有8根?钢绞线，钢束长度(包括每端预留工作长度100cm) : La= L十cm。该T梁、号钢束竖弯角度均为:B竖=。，、号钢束平弯角度均为:预应力张拉千斤顶工作段长度为：L工=5

15、5cm压力表回归方程：2164号压力表(简称压 力表1)为：丫二；2169号压力表(简称压力表2)为:丫 =+。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A = 140 mm弹性模量为：E=X 105Mpa张拉控制应力：Ck = 1395 Mpa,采用两端同时对称张拉技术二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L= (PpX L)/(A pX E),其中： L 预应力钢绞线伸长值 (mmL-预应力钢绞线计算长度(mm，包括千斤顶工作段长度；A预应力钢绞线的截面面积(m市；附录曰一预应力钢绞线的弹性模量 (N/ mm);Pp 预应力钢绞线的平均张拉力(N);按JTJ041 2000?公路桥

16、涵施工技术标准?G-8曲线筋公式计算，即Pp =PX( i_e畑、)/ (kx+yB);其中：P 预应力钢束张拉端的张拉力(N);k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取)。x-从张拉端至计算截面的孔道长度(m ； 卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 (波纹管计算取 )； e从张拉端至计算截面的孔道局部切线的夹角之和(rad)。三、钢绞线伸长值计算1 、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2 =( + 2X 100) /2 + 55=(cm) 每根预应力钢绞线截面面积： A= 140 (mr2) 预应力钢绞线弹性模量：Ep=X 105(N/ mm2)每根预应力钢绞

17、线张拉端的平均张拉力：Pp=PX ( 1 -e-(kx+ ye)/(kx+ye)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)oe=e 竖=°kx+ ye=X+XPp= 195300X( 1-e钢绞线一端伸长值： L1= (PpX L)/(A pX 丘)=(190512 X 15163)/( 140 XX 105)=( mm)2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2= (+ 2X 100 ) /2 +55=( cm ) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量： 105 (N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端

18、的平均张拉力：Pp= PX( i-e-(kx+ “J) / (kx+A9)其中：p= AXc 戶 140X 1395= 195300 (N)oo oe = e 竖 +e 平=°+ 2X°=°kx+ Ae=x + xPp= 195300X( 1-e钢绞线一端伸长值： L2= (PpX L)/(A pX &) = (185565 X 15197)/( 140 XX 105)=( mm)3、 号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(+2X100) /2+55=(cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量：

19、Ep=X 105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+“e) / (kx+Ae)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)o oe = e 竖 +e 平=。+ 2X°=°kx+ Ae=x + xPp= 195300X( 1-e钢绞线一端伸长值： L3= (PpX L)/(A pX &) = (185561 X 15221)/( 140 XX 105)=( mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束 号钢束张拉程序： 0-初应力(15% c k) -30%c Lc

20、k (持荷 2min 锚固)(1) 、张拉到初应力 (15% c k )时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 ：钢束一端 伸长值： Li5%= LiX 15% =X 15%=( mm钢束一端张拉力 ： P 15%= 9Xc kX ApX 15%= 9X 1395X 140X 15% = 263655 ( N) =( KN) 压力表 1读数:丫佰%=压力表 2读数:丫15%= +=X += (Mpa)2) 、张拉到 30%ck 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值： L30% = Li X 15%=X 30%=( mm钢束一端张拉力： P 30%= 9Xc kX ApX

21、30%= 9X 1395X 140X 30% = 527310 ( N)=(KN压力表1读数:丫3。=压力表2读数:丫3o%= +=X += (Mpa)(3)、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值: Lioo% = Li =( mr)钢束一端张拉力 : P 1oo%=9Xc kXAp=9X 1 395 X 1 4o =17577oo (N)= ( KN)压力表 1 读数: 丫 ioo% =压力表 2读数: 丫 ioo%= +=X += (Mpa)2、 号预应力钢束 号钢束张拉程序：0-初应力(15% c k) - 30%"-60%"八k (持

22、荷2min锚固)(1)、张拉到初应力 (15%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L15% = L2X 15%=X 15%=( mm钢束一端张拉力 : P 15%=8Xc kX ApX15%=8X1395X140X15% =234360(N)=( KN压力表 1 读数:丫15%=压力表 2读数:丫15%= +=X += (Mpa)(2 、张拉到初应力 (30%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值： L30% = L2X 30%=X 30%=( mm钢束一端张拉力 : P 30%= 8Xc kX ApX 30%= 8X 1395X

23、 140X 30% = 468720( N=( KN压力表 1 读数:丫30%=压力表 2读数:丫30%= +=X += (Mpa)(3 、张拉到初应力 (60%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值： L60% = L2 X 60% =X 60%=( mm钢束一端张拉力 : P 60%= 8Xc kX ApX 60%= 8X 1395X 140X 60% = 937440( N=( KN压力表1读数:丫6。=压力表2读数:丫6。= +=X += (Mpa)(4)、张拉到C k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值: Li。 = L2=( mm钢束一端张拉力:P ioo%=8Xc kXAp=8Xl395Xl40 =1562400 ( N =( KN压力表1读数:丫 iooF压力表2读数:丫 IOOQ +=x += (Mpa)3、号预