理论力学期末试题及答案

1、、填空题（共15分，共5题，每题3 分）1.如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为:Ma =；Fax =2.已知正方形板 ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度VA= 10cm/s，加速度aA=10j2cm/s2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为q/45J u n 1 bJ Bll题1图A 73.图示滚压机构中，曲柄 0A = r，以匀角速度绕垂直于图面的0轴转动，半径为 R的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B与0轴位于同一水平线上。则有WAB =,WB =4.如图所示，已知圆环的半径为R,弹簧的刚度系数为k,弹簧的原长为R。弹簧的一端与圆环上的0点铰接

2、，当弹簧从 A端移动到B端时弹簧所做的功为;当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为题3图5.质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的在形式上组成平衡力系。得分二、选择题（共 20分，共5题，每题4分）1.图示机构中，已知均质杆AB的质量为m,且OiA=O2B=r, OiO2=AB=l , OiO=OO2=l/2，若曲柄转动的角速度为3,则杆对0轴的动量矩Lo的大小为（2A. Lo = mr 3B.Lo = 2mrD.Lo = 01 2C. Lo = - mr 3 22.质点系动量守恒的条件是：（A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和

3、为零D. 作用于质点系内力冲量和为零3.将质量为m的质点，以速度v铅直上抛,试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：（A. 质点动量没有改变B.质点动量的改变量大小为2mv,方向铅垂向上C.质点动量的改变量大小为2mv,方向铅垂向下D.质点动量的改变量大小为mv,方向铅垂向下4.图示的桁架结构，铰链D处作用一外力F，下列哪组杆的内力均为零?A.杆CG与杆GFB. 杆BC与杆BGC. 杆BG与杆BFD. 杆EF与杆AF5.如图所示，已知均质光球重为Q,由无重杆支撑，靠在重为P的物块M上。若此时物块平衡开始破坏,则物块与水平面间的静摩擦系数为（A.2P73QB.3Ps/3PC.莎

4、D.无法确定FD得分三、作图题（共15 分）O的受力图。（5分）1.如图所示，所有接触均为光滑接触，画出杆 AB与球AC带铰链C与D与不带铰链的受力图。2.如图所示，杆与轮的自重不计，各处摩擦不计，作出杆（10 分）得分三、计算题（说明：第1、2、3题必做。大班在第4题与第5题选做一题，并在相应的题号标出。小班学生不做第4题，必做第5题。）（共50分）F = 2 kN , q = 0.5 kN/m ,1.如图所示，结构由T字梁与直梁铰接而成，结构自重与摩擦不计。已知:M = 5 kN m, l =2 m。试求支座 C及固定端A的反力。（12分）llr。当2 .如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。

5、长度为I的AB杆由铰链连接在圆盘上，圆盘半径为机构处于图示位置时，圆盘中心0的速度为V0,加速度为30。求此瞬时杆端B的速度和加速度。（15分）3.均质杆长I，质量m,与水平面铰接，杆由与平面成0角位置静止落下。用达朗贝尔原理（动静法）求解：刚开始落下时杆 AB的角加速度及 A支座的约束力。（其余方法不给分）（8分）4.图示系统中，均质圆盘A、B各重P,半径均为R,两盘中心线为水平线，盘B作纯滚动，盘 A上作用矩为 M （常量）的一力偶；重物 D重Q。问重物由静止下落距离 h时重物的速度与加速度以及 AD段、AB段绳拉力。（绳重不计，绳不可伸长，盘 B作纯滚动。）（15分）5.选做题（小班必做

6、）：杆AB长I，质量为m,圆轮半径为r，质量为m,地面光滑，杆 AB从水平位置无初速释放，圆盘始终与地面接触， 求杆AB运动到铅垂位置时：（1）A点的速度和AB杆的角速度。（2） A点的加速度和 AB杆的角加速度。（15分）、填空题（共15分,5题，每题3分）2ql21. Ma = 2Fax =qlor5； FAy 普 or72f22. 1 rad/s203. 3AB = 0 , COB = R4.42kR2； 0。5.主动力；约束力；虚加的惯性力二、（共 20 分）1. A ；三、作图题（共15分）1. （ 5分）（每个力1分，或每个约束反力1分）Fc2. C ；3. C ；4. C； 5.

7、 B2.（ 10分）（每个力1分） 杆AC带铰链C与DOP2FeFdF AyFtFc杆AC不带铰链FaxFAyFcy三、计算题（共 50 分）1. （12分）:分别取BD杆与整体进行受力分析（3分）。BD杆:Mb（F）01 0.5 22 2 Fc cos30 00 2（2分）Fc0.58kN （1 分）q FBynM-B Fbx _F AxMa-AC30 °”q =0.5 kN/m1111 n H MM =5 kN/mfc b30°F =2 kN1Ma（F）0: Ma -*0.5*42翦 si n30*232 fcos30*42*cos30*4Fx 0:Fax 2*cos3

8、0 Fc si n30 0Fy 0：FAy Fc cos30 2*sin 30 0（3分）解得：Ma =3空3= 10.5 kN/m （1 分）；Fax =A/31=2.02 kN （1 分）；Fax = 2 = 0.5 kN （1 分）2.（15 分）解:研究圆盘0,其作平面运动。则圆盘的角速度0、角加速度 0分别为:v。a0r （1 分）（1）求B点的速度（图（1分）AP 0Va因P1为圆轮的速度瞬心，则:aAyaAO 00血V0 （1分）a0 （1 分）AOAB杆作平面运动,Vb2V0BAP2B 运IP2为AB的速度瞬心，则l现以A为基点，求aB，（1分）有aBaA aBAnaBAnaB

9、A2ba ba2v02l22V02l （1 分）将上式投影于BA方向,则:aBCOs45aAx cos45即：aBaAxaAyJ2aBA将 aAy、aAx、aBA代入有aB 2ao20 22 20a Ay cos45naBA （2 分）（2分）3.解:(8分) 选杆AB为研究对象，画受力图。（2分）FiRml2FiRmanMiaJaml23（2 分）根据动静法,有:Ft 0 , fA mg cosFn 0 , FAn mg sinM a（F ）0 , mg cosFiRFiRl /2Mia（2分）解方程得：3gcos , fA mg sin2l,fAmgcos4（2分）4.(15 分)解：取整

10、个系统为研究对象(1)整个系统所受力的功:W2 M Qhh/ R）（2分）(2)系统的动能:T21 Jo21Q2?（1PVc2-Jc2 g2B2）1 Q 2v2g3Pr22g（3分）其中vB 2RT2于是2v（8Q16g7P）（2分）(3)对系统应用动能定理:T2 TiWi2M IAmgAFa'a BFin la2v（8Q 7P）16gM0（耳 Q）h（M / R Q）hg8Q 7P（2分）上式求导得:P2vdv16g dt（R Q）?8（M/R Q）g从而有:8Q 7P（2分）AD段绳拉力:aDQF tadFTADaD（2分）AB段绳拉力:2gRA（FtadFtab ）aAa&quo

11、t;rRFtabFtadM P rR 2gRA（2分）。（15 分）5.选做题(小班必做)(1)由圆轮的受力，知圆轮对质心动量矩守恒LaJ a aLaoJa ao 0 a°,圆轮为平动。（2分）(2)当AB杆运动到铅垂时，设杆的角速度为3AB,圆轮A点的速度为Va，由C, A两点速度关系：1AB VA2VcVaVcaVa Vca ,投影：系统整体仅受铅垂方向外力,mvA mvC po 0Va。(1 分)故系统整体水平方向动量守恒:(AB VA)024VaAB（2分）(3)系统仅受重力,机械能守恒。设点A处为势能零点，则:初始位置:杆铅垂位置:V2mg*22十 mvA mv：T2- T"Jc AB22mV2m（-AB2Va）2ml2122 AB5 2 -mvA3aCaCAaCAT2 V25 2 -mvA3mg*5 _ -mvA3mgl2（2分）aBVa4l24g514VaAB T（1分）(4)取整体为对象画出受力图：设杆AB的角加速度为由两点加速度关系:rrxryrrt5aCaCaCaAaCAaCAvcVcaV103ABFnMicFia AC . Fx FicAB，轮心A加速度为aA()FiCxac在x, y方向投影：me AB aA)()FiCoCaFiClaA 2 A