南通市一中2014—2015（上）高一期末考试数学参考答案_第1页
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文档简介

1、20142015学年（上）高一期中考试数学参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置1 2 3 4 5 62 7且810 94 10 11 12 1372 14二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15【解】，6分（1）当时，所以 8分（2）若，则或，12分 解得或 14分16【解】（1）设（），则， 即，解得，所以， 4分（2）， 6分由知， 所以， 8分（3）设，则，由知，即 10分又，即 12分联立，解得或所以，或 14分17【解】（1），3分所以5分因为，所以，所以，

2、所以的取值范围是 7分（2）由题意， 9分因为，所以，即 11分两边平方，得，解得或，因为，所以，所以13分所以，即 14分18【解】（1）因为，所以，函数必有零点 4分（2）， 当，即时，若在上是减函数，则，即，所以时，符合条件； 8分 当，即或时，若，则，由于，要使在上是减函数，只需必须且，所以；12分若，则，由于，总有在上是减函数，所以成立综上，或16分19【解】（1）4分因为对任意的，恒成立，所以为函数的最大值或最小值所以，即（），所以（）因为，所以8分（2）由（1）知，由，得10分因为，所以，所以所以， 13分由于， 所以 16分20【解】（1）因为为奇函数，所以恒成立所以，所以 4分（2）当时，由（1）知，为奇函数不等式即为，即又，易知在上为增函数，所以，即对于任意的恒成立设，因为，所以，所以当时，的最小值为，所以 10分（3）因为 当时，函数在和上单调递减，由题意可得，（*）上述两式相减得，即，故，代入（*）式得，此时，且或，此时显然有解，如满足条件故此时 当时，函数在上单调递增 由题意可得，所以是方程的两个不等的实根，即方程有两个不等的实根令，则方程有两个不相等的正实根，故

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