内蒙古自治区乌兰察布市凉城二中2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试卷及答案

1、密封线内不要答题年级班姓名考号考场凉城二中八年级数学第二阶段测试卷命题人：赵兰和要求： 1.不准使用修正纸和涂改液2.不准混笔答卷3.将密封线内的各项内容填写清楚 题号一二三总分212223242526得分一选择题（每小题3分，12小题，共36分，请将答案序号填在相应的题号下。）题号123456789101112序号DDBDABCCDBCB1下列运算正确的是（）Aa2+a2=2a4Ba3a2=a6C2a6÷a2=2a3D（a2）4=a82（2014广东一模）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax3y5Bx3y6Cx3y6Dx3y54题图8

2、题图4如图，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D75已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A2mB2mC2m8D66下列式子从左到右变形是因式分解的是（）Aa2+4a21=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）2257点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A0B1C1D720108如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形

3、任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）A3种B4种C5种D6种9已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A1B3C3D±310如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为（）12题图10题图A18cmB22cmC24cmD26cm11长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种12如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，BC交AD于O给出下列结论：BC平分ABD；ABOCDO；AOC=120°；BOD是等腰三角形其中正确的结论有（）ABCD二填空题（每小

4、题3分，8小题，共24分）13点P（2，3）关于x轴的对称点P的坐标为(-2,-3)_14分解因式：x2+2x+1=（x+1）2_15已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，则m+n=3_16一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是_9_17如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_2_18如图：ABC中，AB=AC，ADBC，判定ABDACD的方法是_hL_18题图19j题图20题图17题图19如图，ABC的面积为4cm2，BP平分ABC，且APBP于P，则PBC的面积为_2_cm220如图，等边三角形ABC中，

5、D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G下列结论：AE=CD；AFC=120°；ADF是正三角形；其中正确的结论是_（填所有正确答案的序号）三解答题（共6小题）21先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x=2（8分）解：原式=x2x+5x5+x24x+4=2x21，当x=2时，原式=81=722如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE求证：B=C（8分）证明：在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）B=C23.如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D, BAD=15°,ADC=4BAD,DC=2BD, （

6、10分）（1）B的度数（2）求证: CAD=B(1) B45°(2)过C点作CE垂直AD交AD于E点，连接BE因为BAD15°，ADC4BAD，所以ADC60°，DCE30°，DECD/2，又因为DC2BD，所以DEBD，DBEDEBCDE/230°，所以EBEC，ABCADCDAB60-1545°，EBAABDDBE45-3015°，所以EBEA，所以AEEC，所以角CAD45°，所以CADB45°24如图（1），ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，ADMN于点D，BEMN

7、于点E（10分）（1）请说明：ADCCEB（2）请你探索线段DE，AD，EB间的等量关系，并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，其它条件不变，线段DE，AD，EB又有怎样的等量关系？（不必说理由）解：（1）理由：因为ACD+ACB+BCE=180°，ACB=90°，所以ACD+BCE=90°又ADMN，BEMN，则ADC=CEB=90°，DAC+ACD=90°故DAC=ECB而AC=CB所以ADCCEB（AAS）（2）等量关系：DE=AD+EB理由：由（1）知ADCCEB则AD=CE，DC=EB因为DE=CE+DC，所以DE

8、=AD+EB（3）等量关系：DE=ADEB25如图，MON=30°，点A、B分别是OM、ON两边上的一个动点；若OAB=x（度），ABN=y（度）（12分）（1）写出y与x的关系式；（2）若ABC为直角三角形，求OAB的度数；（3）若ABC为等腰三角形，求OAB的度数解：（1）y=x+30；（2）当OAB为直角时，OAB=90°；当OBA为直角时，OAB=90°30°=60°；（3）当OA=OB时，OAB=（180°30°）×=75°；当BO=BA时，OAB=30°；当AO=AB时，OAB=180°30°×2=120°26如图，现有同样大小的小长方形纸片若干块，小长方形的长为a，宽为b请结合图形解答下列问题：（12分）（1）用4块如图的小长方形拼成如图的正方形，图能验证的等式是_；A4ab=（a+b）2（ab）2 B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a2+2b2=（a+b）2+（ab）2 D（a+b）（ab）=a2b2（2）再用3个如图的全等图形和8个如图的小长方形，拼成如图的大长方形，若大长方形的宽为60cm，求a