从“教教材”到“用教材教”

1、从“教教材”到“用教材教”谈分数化成小数的两次教学对比在新课程改革的理念下，如果我们不能突破“以本为本”的旧教材观，那么只能是“穿新鞋走老路”。在教学过程中就可能束缚了学生的思维，让他们不自觉地跟着教材走，跟着老师的指挥棒走！下面结合我在教学分数化成小数一课，通过两次教学对比，经历了从“教教材”到“用教材教”的过程。案例比较案例一：一、铺垫准备1 把分数改写成除法。 2 把、1化为小数。师：我们学会了把十进分数化成小数，那么，非十进分数化成小数呢？今天我们继续学习把分数化成小数。二、教学新课1 出示；把、化成小数（除不尽的保留三位小数）。学生纷纷根据分数与除法的关系，把分数改写成除法（用分子除

2、以分母化成小数点）。有学生说，除不尽的保留三位小数，意思就是用分子除以分母。师；奇怪，这些分子同是3的分数有的能化成有限小数，有的却不能化成有限小数，这是为什么？生：看来，原因在分母上。生：肯定是因为分母不同。：寻我们就把分母分解质因数来看看；42×2 142×7255×5 202×10402×2×2×5师：观察这些分母所含质因数的情况，你们有什么发现？生：我看出了，能化成有限小数的分母里只含有质因数2和5。生：不能化成有限小数的分数的分母含有2、5以外的质因数。案例二一、准备练习把、1化为小数。师：这些十进分数，大家很快地

3、化成了小数，那么你们一定在想生：那些非十进分数怎样化为小数呢？生：一般的分数怎样化成小数点呢？生：师：这一课，我们就来研究这个问题。二、出示例题：把、化为小数。师：请大家想想办法，把这些分数化成小数。生：可以把这些分数改写成十进分数，再化为小数。教师根据学生的意见，板书：0603506250225教师不露声色地写下去：生：的分母很难改写成十进分数。生：看来，改写成十进分数的方法不能解决所有问题。生：根据分数和除法的关系，可以把分子除以分母，除得的商即成了小数。4÷9（生插话：可取近似值）师：就保留三位小数吧！ 0444生：5÷140357师：这个方法适用于前几个分数吗？（生

4、验证）（略）生：看来用改写成除数的方法，可以解决所有分数化成小数的问题。生：化成十进分数的方法只适应那些能化为十进分数的分数。师：看看这些分数都化成了小数，你们又在想什么？生：（观察片刻后）我想，为什么有的化成了有限小数，有的却不能呢？生：我发现，那些不能化成十进分数的分数都不能化为有限小数，这是为什么呢？生：能不能化成有限小数，与分母能不能扩大为10、100、1000等有关。生：分母能扩大为10、100、1000等，就一定含有2或5、4或25、125或8、625或16等因数。生：我觉得，凡分母含有3、7、11这些质因数的，就不能扩大为10、100、1000等。生；也就是说，分母含有3、7、1

5、1等质因数的分数，就不能化成有限小数。生：那我们把这些分母分解质因数看看。教师板书： 5=5×1 9=3×3 20=2×2×5 40=2×2×2×5 8=2×2×2师：现在，大家有什么发现？生：分母中含有质因数2、5的，就能化成十进分数，就能化成有限小数。生：不对！14中也有质因数2，却不能化成有限小数。生：应该说，分母中只含有2或5质因数的，就能化成有限小数。生；分母含有2、5以外的质因数的，就不能化成十进分数，也就不能化成有限小数。 师：我们终于找到了分数能否化为有限小数的规律。师；出示问题：下面的分

6、数能化成有限小数吗，为什么？ 、3、3、学生讨论到时，学生产生了争议。通过观察、讨论、思辨、严密了“规律”，冠以一个最简分数的前提。案例分析：案例一中，由于教师的牵引，学生就像“温室里的花朵”，教师为他们遮风挡雨。学生是听话的好孩子，整个教学过程很顺当。教师特意把题中分子都改为3，学生无需仔细观察、猜测、推理，就会轻松地“发现”：“看来，原因在分母上！”接着，教师又强行指令：“我们就把分母分解质因数来看看！”学生依含而行，把分母分解质因数后，很快“发现 ”了分数能否化成有限小数的规律。整个“发现”过程都是在教师布控和指令下完成的。课堂上顺顺当当，看起来学生似乎个个具有良好的探究意识，学生很快地

7、发现了分数化成小数的方法。学得轻松、省时。然而“聪明”的方法不是学生自己发现的，完全是沿着老师事先铺垫的路子走，也就是手是由教师灌输的。正因为这样，学生就失去了真正意义上的自主探究、合作交流，也失去了遇到问题自己做决定、自己评价的能力。案例二中，教师不作刻意地铺垫，不做硬性规定，把学习主动权还给学生，根据学生提出的需要解决的问题，放手让学生“想想办法，把把这些分数化成小数。结果引出了各种办法，并且锻炼了学生的探究能力，让学生经历探究过程，掌握问题解决的方法。在教师的引导下，学生在推理探究中：能改写成十进分数的都能化成有限小数，能否改写成十进分数决定与分母，与分母中含有质因数2、5有关；把分母中分解质因数看看！发现分数能否化为有限小数的规律。实现了探究过程的开放，也突出了师生间、生生间的多向交流与合作，实现有效的探究和互动。反思：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求教师改变以讲解、灌输为主的传统的单一教学方