数学教学中的变式教学法解析

1、 数学教学中的变式教学法解析钟美琴(兴国县均村中学, 江西 赣州 342400摘 要:为了让学生在掌握一定的知识和解题技巧之后, 能对问题进行深化, 举一反三地将案例运用到其他习题中去, 在数学中常 使用“ 变式教学” , 是一种有效的教学方法。在本文中, 我们主要探讨初中数学中变式教学的方法, 以期提高学生分析解决问题的能 力, 丰富研究内容。关键词:初中数学; 变式; 教学方法 中图分类号:G 633文献标识码:A 文章编号:1005-6351(2013 -09-0062-01 变式教学, 是指从母题出发, 通过改变这一道母题的问题、 条 件或设计的情境, 从而重新探讨。教师使用变式教学时

2、应当抓住 题目的核心, 对题目进行多种变式, 多角度、 全方位引导学生对数 学应用知识进行理解。初中数学中的变式教学有许多种, 如条 件、 结论互换法, 情境变换法, 演变法, 一般化等。一、 条件、 结论互换法 条件、 结论互换法, 就是把母题中的条件、 结论部分互换或调 换, 母题中的条件或部分条件转换为设问, 母题设问部分就作为 这个新题的条件。如人教版初中数学九年级(下 中的一道练习题。测得 B D 为 120m , E C 为 50m , D C 为 60m 。求河的宽度 A B 。图 1使用条件、 结论互换法, 可以将上述题目变为:如图 2所示, 测得河宽 A B 为 100m ,

3、 B C 为 110m , C E 为 50m , 求 B D 、 C D 。图 2这个变式与母题是有密切联系的, 与母体相比难度略大, 解 答需要借助方程方面的知识。但是, 在解答过程中, 仍然可以看 出母题与这两种变式的联系, “ 同源性” 很强, 可以使学生理解更 好地掌握相似三角形的性质及判定。二、 情境变换法图 3情境变换法是把只涉及基础知 识的数学母题放置在一定情境之 中, 或对母题情境进行改变, 以此发 散学生思维, 培养学生情感态度。人教版数学教材中有一题:王 芳跳起来将排球打在地上, 地与她 相距 2m , 排球又反弹到墙上。若她跳起来拍球的高度为 1. 8m , 排 球落地

4、的点与墙相距 6m , 若球一直做直线运动, 那么球能碰到离 地多高的位置?情境变换法使学生明确知识产生、 形成、 发展的过程和知识 的实际应用价值, 让学生体验数学知识中的情感, 帮助学生完成 知识的迁移、 应用, 枯燥的数学知识也变得生动起来, 学生在学习 过程中能产生情感共鸣, 激发学习兴趣, 体验数学知识在生活中 的应用。因此, 情景教学对于培养学生的实践能力、 创新能力等都非常重要。三、 演变法演变法是指从基本题出发, 把题目条件中的图形或数量进行 改变, 使题目具有新质。也就是把题目中的条件转换为另一种表 达方式, 对问题进行更新、 探究, 变成集函数和几何为一体的综合 题。如下题

5、:如图 4, 正方形 A B C D 的边长为 4, M 和 N 是 B C 、 C D 这两条边 上的动点。当 M 在 B C 上运动时,能够保持 A M M N 。证明:(1 M C N A B M ; (2设 B M 为 x , A B C N 面积是 y , 求 y 、 x 的函 数关系; M 移动到什么位置, 才能使得 A B C N 的面积最大, 求出这 个最大 面 积; (3 M 点 移 动 到 什 么 位 置, 才 能 使 得 A M N A B M , 并求出 x 的值。 M 、 N 运动时能保持 A M 、 M N 垂直, 这变成了动态性的一个问 题, 函数和几何相结合。在

6、题中不仅要明确 M C N 和 A B M 之间 的关系, 还要用它们之间的相似性计算出一些边的长度, 并用二 次函数的一些知识解决问题。图 4 图 5四、 一般化一般化是把特殊的问题做一般化处理, 找出一般性问题的方 法、 技巧来揭示事物本质并解出原题。如图 5所示四边形 A B C D , B = C = A E D , E 为 B C 上一 点。求证 A E ·E D =A B ·E D 。经分析可知, 若 B = C = A E D ,则 可 以 得 到 E C D AB E 。将特殊问题和解答方法进行一定的归纳、 类比,从而得 到符合一般问题的设想, 再进行论证,

7、 这是将特殊问题做一般化 处理的重要方法, 可以找出这类特殊问题的一般性规律, 把握内 在联系, 学生掌握了一道题之后就可以分析解决一大类的问题, 从而提高学习效率。当得知并体验过一般和特殊的关系之后, 学 生能够比较自如地运用这种方法解决数学问题, 他们的学习能力 也就达到了一个新层次。五、 结语初中数学教学中有许多解答问题的变式方法, 如条件、 结论 互换法, 情境变换法, 演变法, 一般化等等。在数学教学中应当灵 活运用这些变式方法, 抓住问题的本质进行转换, 举一反三, 拓展 学生思维, 提高学生的创新能力和应用能力, 从而使学习产生事 半功倍的效果。参考文献:1温河山 . 初中数学变式教学的方法探析J . 课程教学研究, 2012, (10 . 2胡金勇, 张国平 . 例谈新课程理念下的变式教学J . 中国数学 教育, 2009, (04 .26语数外学习N o . 09. 2013Y u S h u