离散型随机变量及其分布列学案分享

1、§2.1.2离散型随机变量的分布列1. 学习目标:1正确理解随机变量及其概率分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列2掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题3以极度的热情投入学习，不浪费一分一秒，体验成功的快乐重点: 求解随机变量的概率分布难点: 求解随机变量的概率分布预习案使用说明和学法指导:1 依据预习案用10分钟预习课本内容,进行知识梳理,熟记基础知识,自主高效预习. 2 完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成预习自测题. 3 将预习中不能解决的问题标出来,并填写到“我的疑惑” 处.一 教材助读1.随机变量：2离散型

2、随机变量：3离散型随机变量的分布列：设离散型随机变量X可能取的值为，X取每一个值_的概率为_ ，记作：_,则表称为随机变量X的概率分布，简称X的分布列4离散型随机变量的分布列具有以下两个性质：；二 预习自测问题一：（1） 抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？（2） 姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况？（3） 抛掷一枚硬币，可能出现的结果有几种情况？思考：在上述试验开始之前，你能确定结果是哪一种情况吗？随机变量是如何定义的？问题二：按照我们的定义，所谓的随机变量，就是随机试验的试验结果与实数之间的一个对应关系。那么，随机变量与函数有类似的地方吗？问题三：下列试验的结果能否用离散型随机变量

3、表示？为什么？（1）已知在从汕头到广州的铁道线上，每隔50米有一个电线铁站，这些电线铁站的编号；（2）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差；（3）某城市1天之内的温度；（4）某车站1小时内旅客流动的人数；（5）连续不断地投篮，第一次投中需要的投篮次数.（6）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学可能取得的等级。我的疑惑 （请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决.）探究案 质疑探究-质疑解疑,合作探究探究点一例1在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。拓展提升: 变式训练 从装有

4、6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即求随机变量X的概率分布。探究点二 例2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。拓展提升: 变式训练 盒子中装有4个白球和2个黑球，现从盒中任取4个球，若X表示从盒中取出的4个球中包含的黑球数，求X的分布列.探究点三 例3已知随机变量X的概率分布如下：X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求: （1）a； （2）P（X<0）；（3）P（-0.5X<3）；（4）P（X<-2）；（5）P（X>1）；（6）P（X&l

5、t;5）拓展提升:变式训练 若随机变量变量X的概率分布如下： X01P9C2-C3-8C试求出C，并写出X的分布列。二 我的收获（总结规律与方法）三当堂检测-有效训练,反馈矫正1.下列表中能成为随机变量X的分布列的是 （ ）X-101P0.30.40.4X123P0.40.7-0.1A BX-101P0.30.40.3X123P0.20.40.5C D2.随机变量所有可能的取值为1，2，3，4，5，且，则常数c= ,= .3.设随机变量X的分布列P（X=）=，（）。（1）求常数的值；（2）求P（X）；（3）求P（<X<）；训练案学习建议 完成课后训练需定时训练,独立完成,不要讨论交

6、流.全部做完后再参考答案查找问题.一 基础巩固题1. 1.设是一个离散型随机变量，其分布列为：101P0.512qq2则q等于 ()A1 B1± C1 D12已知随机变量X的分布列为：P(Xk)，k1,2，则P(2X4)等于()A. B. C. D.3(2010·荆门模拟)由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其表如下X123456P0.200.100. x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为_4.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列5.抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)_.二 综合应用题6设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为，遇到红灯(禁止通行)的概率为.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：(1)的分布列；(2)停车时最多已通过3个路口的概率三 拓展探究题1. 例4 某人向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm